概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本教材是根據(jù)教育部頒布的財經(jīng)類專業(yè)核心課程《經(jīng)濟數(shù)學基礎(chǔ)》教學大綱的內(nèi)容和要求、教學改革的需要以及教學實際情況編寫而成的。本教材既注意了適應(yīng)目前的教學實際和本課程的基本要求，又兼顧到報考碩士研究生的學生的需求，例題、習題的配置注意層次，以滿足不同讀者的要求。教材中適量融入數(shù)學史與數(shù)學文化的教育，介紹了有關(guān)概念和理論的發(fā)展歷史及有關(guān)數(shù)學家的學術(shù)成就，以激發(fā)學生去思考，去發(fā)現(xiàn)，去創(chuàng)新。 　　本教材結(jié)構(gòu)嚴謹，語言準確，解析詳細，易于學生閱讀。即注意了適應(yīng)目前的教學實際和本課程的基本要求，又兼顧到報考碩士研究生的學生的需求，例題、習題的配置注意層次，以滿足不同讀者的要求。　　本教材適合作為高等院校經(jīng)濟管理類各專業(yè)課程的教材或參考書。講授全書共需68課時，還可根據(jù)專業(yè)需要和不同的教學要求刪減部分內(nèi)容，供51課時講授使用。

書籍目錄

第一章  隨機事件及其概率  §1.1  隨機事件    1.1.1  隨機試驗與隨機事件    1.1.2  樣本空間與事件的集合表示    1.1.3  事件間的關(guān)系與運算  §1.2  事件的概率    1.2.1  概率的初等描述    1.2.2  古典概型    1.2.3  幾何概型    1.2.4  頻率與概率    1.2.5  概率的公理化定義及性質(zhì)  §1.3  條件概率與乘法公式    1.3.1  條件概率    1.3.2  乘法公式  §1.4  全概率公式與貝葉斯公式    1.4.1  全概率公式    1.4.2  貝葉斯公式  §1.5  事件的獨立性與貝努里概型    1.5.1  事件的獨立性    1.5.2  貝努里概型  習題一  （A）  （B）第二章  隨機變量及其分布  §2.1  隨機變量與分布函數(shù)    2.1.1  隨機變量的概念    2.1.2  離散型隨機變量及其概率函數(shù)    2.1.3  連續(xù)型隨機變量及其概率分布密度函數(shù)    2.1.4  隨機變量的分布函數(shù)  §2.2  常見隨機變量的分布    2.2.1  常見的離散型隨機變量的分布    2.2.2  常見的連續(xù)型隨機變量的分布  §2.3  隨機變量函數(shù)的分布    2.3.1  離散型隨機變量函數(shù)的分布    2.3.2  連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布  §2.4  二維隨機變量    2.4.1  二維隨機變量    2.4.2  二維離散型隨機變量    2.4.3  二維連續(xù)型隨機變量    2.4.4  隨機變量的獨立性    2.4.5  二維隨機變量函數(shù)的分布  習題二  （A）  （B）第三章  隨機變量的數(shù)字特征  §3.1  數(shù)學期望    3.1.1  離散型隨機變量的數(shù)學期望    3.1.2  連續(xù)型隨機變量的數(shù)學期望    3.1.3  隨機變量函數(shù)的數(shù)學期望    3.1.4  數(shù)學期望的性質(zhì)    3.1.5  條件期望  §3.2  方差    3.2.1  方差的概念    3.2.2  方差的性質(zhì)  §3.3  常見分布的數(shù)學期望與方差  §3.4  協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)、矩    3.4.1  協(xié)方差    3.4.2  相關(guān)系數(shù)    3.4.3  矩  習題三  （A）  （B）第四章  極限定理  §4.1  大數(shù)定律    4.1.1  切貝曉夫不等式    4.1.2  切貝曉夫大數(shù)定律  §4.2  中心極限定理  習題四  （A）  （B）第五章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  §5.1  總體與樣本    5.1.1  總體    5.1.2  樣本    5.1.3  樣本的分布  §5.2  統(tǒng)計量    5.2.1  統(tǒng)計量的定義    5.2.2  常用統(tǒng)計量  §5.3  抽樣分布    5.3.1  數(shù)理統(tǒng)計中的重要分布    5.3.2  正態(tài)總體下的抽樣分布  §5.4  次序統(tǒng)計量經(jīng)驗分布函數(shù)    5.4.1  次序統(tǒng)計量    5.4.2  經(jīng)驗分布函數(shù)  習題五  （A）  （B）第六章  參數(shù)估計  §6.1  參數(shù)的點估計    6.1.1  矩法    6.1.2  極大似然法  §6.2  點估計的優(yōu)良性準則    6.2.1  無偏性    6.2.2  有效性    6.2.3  相合性（一致性）  §6.3  區(qū)間估計    6.3.1  區(qū)間估計的基本概念    6.3.2  一個正態(tài)總體均值和方差的區(qū)間估計    6.3.3  兩個正態(tài)總體均值差和方差比的區(qū)間估計  習題六  （A）  （B）第七章  假設(shè)檢驗  §7.1  假設(shè)檢驗的基本概念    7.1.1  假設(shè)檢驗問題    7.1.2  假設(shè)檢驗的基本思想    7.1.3  假設(shè)檢驗中的兩類錯誤  §7.2  一個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗    7.2.1  均值μ的假設(shè)檢驗    7.2.2  方差σ2的假設(shè)檢驗  §7.3  兩個正態(tài)總體的參數(shù)假設(shè)檢驗    7.3.1  兩個正態(tài)總體均值的差異性檢驗    7.3.2  兩個正態(tài)總體方差的差異性檢驗  §7.4  非參數(shù)假設(shè)檢驗    7.4.1  理論分布完全已知情形    7.4.2  理論分布含未知參數(shù)情形  習題七  （A）  （B）第八章  回歸分析與方差分析  §8.1  回歸分析    8.1.1  回歸分析的基本概念    8.1.2  一元線性回歸    8.1.3  多元線性回歸  §8.2  方差分析    8.2.1  單因素方差分析    8.2.2  雙因素方差分析  習題八  （A）  （B）習題參考答案附表  附表一  普哇松分布表  附表二  標準正態(tài)分布密度函數(shù)值表  附表三  標準正態(tài)分布函數(shù)值表  附表四  x2分布的上分位數(shù)表  附表五  F分布的上分位數(shù)表  附表六  t分布的上分位數(shù)表  附表七  檢驗相關(guān)系數(shù)的臨界值表參考文獻

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