微積分

內(nèi)容概要

數(shù)學(xué)是一門具有悠久歷史的學(xué)科，它在自然科學(xué)、社會科學(xué)等各個(gè)領(lǐng)域，都有著廣泛的應(yīng)用。在我們進(jìn)行知識學(xué)習(xí)的各個(gè)階段，都已形成了一個(gè)共識，“數(shù)學(xué)是各門學(xué)科的基礎(chǔ)”。     作為高等數(shù)學(xué)的重要組成部分—微積分，是同學(xué)們由中學(xué)數(shù)學(xué)到大學(xué)數(shù)學(xué)的入門課程。該學(xué)科所蘊(yùn)含的從近似到精確、從有限到無限的極限思想，對培養(yǎng)我們的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)抽象與數(shù)學(xué)應(yīng)用能力，都起到極好的作用。為了使大家更好地掌握微積分學(xué)的基本理論、基本知識與基本方法，較全面地了解它在各個(gè)領(lǐng)域，特別是經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域的廣泛應(yīng)用，在總結(jié)過去編寫的《微積分》教材及多年成人教育經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，認(rèn)真編寫了本部教材。在本書中特別注意突出以下幾點(diǎn)：    1、在不失嚴(yán)謹(jǐn)?shù)幕A(chǔ)上，加強(qiáng)通俗性：教材的編寫既要使教師感到是一個(gè)好的“教本”，也要使學(xué)生感到是一部好的“學(xué)本”。對于本部教材，我們注意了將難以理解的學(xué)術(shù)化語言盡量以通俗的方式表述出來；新概念、新知識的引人本著從具體到一般的呈現(xiàn)方式；知識內(nèi)容的闡述盡量符合大家接受新知識的思維習(xí)慣。    2、為促使各知識點(diǎn)的銜接自然．知識內(nèi)容的集中明確，在教材編排上加強(qiáng)了順暢性。成人教育的特點(diǎn)之一是集中授課，分散自學(xué)，面授時(shí)間相對較少。為了提高課堂的授課效率，在教材某些內(nèi)容的編排上做了先集中講述，后展開例題的方式。例如第一章的“兩個(gè)重要極限”、第三章的“微分中值定理” 部分。這樣處理，可以使授課時(shí)知識脈絡(luò)清楚，知識重點(diǎn)突出，同時(shí)也便于大家的課后復(fù)習(xí)或自學(xué)。    3、根據(jù)成人教育的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，加強(qiáng)針對性。成人教育的又一特點(diǎn)是自學(xué)的成分更多一些，因此我們在教材編寫中充分注意了這一環(huán)節(jié)。例如采取了加強(qiáng)幾何直觀教學(xué)，注意由淺入深，難點(diǎn)的分散等方法。    4、學(xué)是為了用，因此仍然注意加強(qiáng)應(yīng)用性。	    本書可作為高等財(cái)經(jīng)類院校的成人高等教育教材，也可作為高等?？茖W(xué)校或參加高等教育自學(xué)考試的教學(xué)與自學(xué)用書。

書籍目錄

第一章	函數(shù)的極限與連續(xù)  第一節(jié)	區(qū)間和領(lǐng)域  第二節(jié)	函數(shù)  第三節(jié)	函數(shù)的幾種特性  第四節(jié)	經(jīng)濟(jì)分析中幾個(gè)常用的經(jīng)濟(jì)函數(shù)  第五節(jié)	函數(shù)的極限  第六節(jié)	極限的其本性質(zhì)  第七節(jié)	兩個(gè)重要極限  第八節(jié)	連續(xù)函數(shù)  第九節(jié)	極限的精確定義  習(xí)題一第二章	導(dǎo)數(shù)與微分  第一節(jié)	導(dǎo)數(shù)的概念  第二節(jié)	導(dǎo)數(shù)的基本公式與運(yùn)算法則  第三節(jié)	幾種常用的求導(dǎo)法  第四節(jié)	高階導(dǎo)數(shù)  第五節(jié)	微分  習(xí)題二第三章	中值定理導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  第一節(jié)	中值定理  第二節(jié)	 洛必達(dá)法則  第三節(jié)	導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)上的應(yīng)用  第四節(jié)	導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)分析中的應(yīng)用  習(xí)題三第四章	不定積分  第一節(jié)	不定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)	基本積分公式與直接積分法  第三節(jié)	換元積分法  第四節(jié)	分部積分法  第五節(jié)	三種有理真分式的積分  第六節(jié)	常微分方程簡介  習(xí)題四第五章	定積分極其應(yīng)用  第一節(jié)	定積分的概念與性質(zhì)  第二節(jié)	微積分學(xué)基本分式——牛頓—萊布尼茲公式  第三節(jié)	定積分的換元積分法與分部積分法  第四節(jié)	廣義積分  第五節(jié)	定積分的應(yīng)用  習(xí)題五第六章	多元函數(shù)微積分  第一節(jié)	空間解析幾何簡介  第二節(jié)	多元函數(shù)  第三節(jié)	偏導(dǎo)數(shù)與全微分  第四節(jié)	復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)微分法  第五節(jié)	極值與最值  第六節(jié)	二重積分  習(xí)題六第七章	 無究級數(shù)  第一節(jié)	常數(shù)項(xiàng)級數(shù)的要領(lǐng)和基本性質(zhì)  第二節(jié)	正項(xiàng)級數(shù)及其收斂準(zhǔn)則  第三節(jié)	任意項(xiàng)級數(shù)  第四節(jié)	冪級數(shù)  第五節(jié)	函數(shù)的冪級數(shù)展開  習(xí)題七附錄一 微積分學(xué)發(fā)展簡況附錄二 習(xí)題參考答案參考書目

圖書封面

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