小波與傅里葉分析基礎(chǔ)

內(nèi)容概要

本書的目的主要是向讀者展示傅里葉分析和小波的許多基礎(chǔ)知識(shí)以及在信號分析方面的應(yīng)用。全書分為8章和2個(gè)附錄，前言部分是學(xué)習(xí)第1章至第7章的準(zhǔn)備知識(shí)，即內(nèi)積空間；第1章講解傅里葉系列的基礎(chǔ)知識(shí)；第2章講解傅里葉變換；第3章介紹離散傅里葉變換以及快速傅里葉變換；第4章至第7章討論小波，重點(diǎn)在于正交小波的構(gòu)建；附錄部分則介紹稍微復(fù)雜的一些技術(shù)主題以及演示概念或產(chǎn)生圖形的MATLAB代碼。
    小波分析的應(yīng)用領(lǐng)域十分廣泛，包括：數(shù)字領(lǐng)域的許多學(xué)科：信號分析、圖像處理；量子力學(xué)、理論物理；軍事電子對抗與武器的智能化；計(jì)算機(jī)分類與識(shí)別；音樂與語言的人工合成；醫(yī)學(xué)成像與診斷；地質(zhì)勘探數(shù)據(jù)處理；大型機(jī)械的故障診斷等方面。
    許多關(guān)于小波的文章和參考書籍均要求讀者具有復(fù)雜的數(shù)學(xué)背景知識(shí)，本書則只要求學(xué)生具有較好的微積分以及線性代數(shù)知識(shí)，通俗易懂，是數(shù)學(xué)、計(jì)算機(jī)、電子、通信、地質(zhì)、醫(yī)學(xué)、機(jī)械等專業(yè)高年級本科生及研究生的基礎(chǔ)教科書，也可作為相關(guān)技術(shù)人員的參考書。

書籍目錄

第0章   內(nèi)積空間     引言    內(nèi)積的定義    L2空間和2空間     定義    L2收斂與一致收斂    Schwarz不等式與三角不等式    實(shí)內(nèi)積空間的證明    三角不等式的證明    正交    定義與例子    正交投影    Gram-Schidt正交化方法    線性算子    伴隨算子    最小二乘和線性預(yù)測編碼    數(shù)據(jù)的最佳擬含線    通用最小二算法    線性預(yù)測編碼    習(xí)題第1章   傅里葉級數(shù)    引言    歷史回顧        信號分析    偏微分方程    傅里葉級數(shù)的計(jì)算     其它區(qū)間    余弦和正弦展開    例子    傅里葉級復(fù)數(shù)形式    傅里葉級數(shù)的收斂定理    Riemann-Lebesgue引理    連續(xù)點(diǎn)處的收斂性    間斷點(diǎn)處的收斂性    一致收斂    依平均收斂    習(xí)題第2章    傅里葉變換第3章   離散傅里葉分析第4章   haar小波分析第5章   多分辨率分析第6章   daubechies小波分析第7章   其它小波主題   附錄A   技術(shù)問題   附錄B   MATLAB程序

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