線性代數(shù)

內(nèi)容概要

　　本教材以高職高專經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程教學(xué)基本要求為依據(jù)，內(nèi)容包括行列式、矩陣、n維向量、線性方程組等線性代數(shù)的基本知識(shí)以及投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型、線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型、運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型等應(yīng)用領(lǐng)域的知識(shí)。本教材的特點(diǎn)是：理論聯(lián)系實(shí)際，注意從實(shí)際例題引入概念；以技能訓(xùn)練為主線，淡化數(shù)理證明和推導(dǎo)；習(xí)題與例題的選擇注意難度適中；數(shù)學(xué)模型與應(yīng)用刪繁就簡(jiǎn)。　　本教材適用于高職高專、成人高等教育經(jīng)濟(jì)類和管理類各專業(yè)的線性代數(shù)課程的教學(xué)。

書籍目錄

1 行列式　1.1 二階、三階行列式　1.2 N階行列式　1.3 行列式的性質(zhì)　1.4 克萊姆法則　復(fù)習(xí)題一2 矩陣　2.1 矩陣的概念　2.2 矩陣的運(yùn)算　2.3 矩陣的秩　2.4 矩陣的逆　復(fù)習(xí)題二3 n維向量　3.1 n維向量　3.2 向量組的線性關(guān)系　3.3 向量組的秩　復(fù)習(xí)題三4 線性方程組　4.1 消元法和線性方程組解的判定　4.2 線性方程組解的結(jié)構(gòu)　復(fù)習(xí)題三5 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型　5.1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的基本結(jié)構(gòu)　5.2 直接消耗系數(shù)　5.3 完全消耗系數(shù)　5.4 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型應(yīng)用舉例　復(fù)習(xí)題五6 線性規(guī)劃數(shù)學(xué)模型　6.1 線性規(guī)劃問題的數(shù)學(xué)模型　6.2 兩個(gè)變量的線性規(guī)劃問題的圖解法　6.3 單純形法　6.4 兩階段法　復(fù)習(xí)題六7 運(yùn)輸問題數(shù)學(xué)模型　7.1 表是作定灶　7.2 圖上作業(yè)法　復(fù)習(xí)題七附錄1 線性代數(shù)知識(shí)結(jié)構(gòu)圖附錄2 Mathematica附錄3 數(shù)學(xué)史話習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

　　投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型是一種進(jìn)行綜合平衡的經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)模型，它分析研究的是經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)各部門之間“投入”與“產(chǎn)出”的數(shù)量依存關(guān)系。這種分析研究利用的數(shù)學(xué)方法是矩陣運(yùn)算與線性方程組的求解，它是線性代數(shù)在經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域中的具體應(yīng)用?！　⊥度氘a(chǎn)出模型既可應(yīng)用于微觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)，又可應(yīng)用于宏觀經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)的綜合平衡分析。目前，這種分析方法已在全世界九十多個(gè)國(guó)家和地區(qū)得到了普遍的推廣和應(yīng)用。自20世紀(jì)60年代起，我國(guó)就開始把投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型應(yīng)用于各地區(qū)乃至全國(guó)的經(jīng)濟(jì)平衡分析。本章主要介紹投入產(chǎn)出的一些基本概念和基本計(jì)算方法及其在經(jīng)濟(jì)活動(dòng)中的應(yīng)用?！　?.1 投入產(chǎn)出數(shù)學(xué)模型的基本結(jié)構(gòu)　　5.1.1 投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)　　一個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是由許多不同的經(jīng)濟(jì)部門所組成的。每一個(gè)部門都有雙重身份：一方面作為生產(chǎn)部門，將自己的產(chǎn)品分配給包括自身在內(nèi)的各部門作為生產(chǎn)原材料及滿足社會(huì)非生產(chǎn)性消費(fèi)需求并提供積累和出口物資等；另一方面作為消耗部門，每部門在生產(chǎn)過程中也要消耗包括本身在內(nèi)的各部門的產(chǎn)品。作為消耗部門，就涉及“投人”，投入一般指原材料消耗、固定資產(chǎn)折舊和勞動(dòng)工資等；作為生產(chǎn)部門，就涉及“產(chǎn)出”，產(chǎn)出一般指產(chǎn)品的生產(chǎn)、分配等。將一個(gè)周期內(nèi)，整個(gè)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中各部門投入與產(chǎn)出的數(shù)據(jù)用一張棋盤式表格表示出來，這張表格就是投入產(chǎn)出表。投入產(chǎn)出表按計(jì)量單位的不同可分為價(jià)值型表和實(shí)物型表。價(jià)值型表以價(jià)值量（貨幣）為計(jì)量單位，實(shí)物型表以實(shí)物量為計(jì)量單位。本節(jié)僅介紹價(jià)值型投入產(chǎn)出表的結(jié)構(gòu)。

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