數(shù)理金融

前言

　　在現(xiàn)代金融交易中，任何一項金融決策特別是金融交易的決策都要面對許多不確定性因素，這些不確定性因素都將影響并反映在金融產(chǎn)品的風險與收益上，因此，任何金融決策都必須在權(quán)衡收益與風險之后才能作出抉擇。所以，如何精確地度量金融交易過程中的收益和風險，就成為金融交易決策的核心。為使決策做到科學和精確，就必須對各種不確定性因素進行定量分析，這種現(xiàn)實和不斷發(fā)展的需求促進了數(shù)學在金融活動中的應用和發(fā)展，從而衍生出數(shù)理金融學這一新的學科?！　?shù)理金融學是金融學自身發(fā)展而衍生出來的一個新的分支，是數(shù)學與金融學相結(jié)合的產(chǎn)物，是金融學由定性分析向定性分析與定量分析相結(jié)合、由規(guī)范研究向?qū)嵶C研究轉(zhuǎn)變、由理論闡述向理論研究與實用研究并重，金融模糊決策向精確化決策發(fā)展的結(jié)果?！　?0世紀80年代以來，數(shù)理金融已成為金融經(jīng)濟學中定量研究的最活躍的一個分支。數(shù)理金融是研究證券組合選擇和資產(chǎn)定價理論的數(shù)理經(jīng)濟分支，所用工具主要是近代數(shù)學的理論和方法。數(shù)理金融研究的內(nèi)容可分為套利、優(yōu)化和均衡。從模型的精確度分析，資產(chǎn)的價格波動是隨機的，受外界因素影響較大，用隨機過程刻畫價格波動的特征是合理的。隨著數(shù)理金融研究的深入，它的理論體系將不斷完善和更加活躍。

內(nèi)容概要

數(shù)理金融學是金融學自身發(fā)展而衍生出來的一個新的分支，是數(shù)學與金融學相結(jié)合的產(chǎn)物，是金融學由定性分析向定性分析與定量分析相結(jié)合、由規(guī)范研究向?qū)嵶C研究轉(zhuǎn)變。由理論闡述向理論研究與實用研究并重，金融模糊決策向精確化決策發(fā)展的結(jié)果。    隨著經(jīng)濟、金融教學的與國際接軌，特別是近年來金融工程專業(yè)的發(fā)展，亟需一本適合于金融專業(yè)學生使用的數(shù)理金融教材，本書擬在普及性和廣泛適用性上下功夫，借鑒國外教材和最新研究成果，同時考慮學生的接受程度和教學要求，不注重復雜公式的推導，而側(cè)重于應用，并附加大量案例分析和例題，使金融定量分析方法與實際緊密結(jié)合。    本書分為八章，體系完整，線條清楚，結(jié)構(gòu)嚴謹，系統(tǒng)地介紹了數(shù)理金融的基本理論、基本觀點，基本方法，邏輯嚴密，層次清楚，展示了數(shù)理金融理論及實踐的最新發(fā)展趨勢和研究成果，達到基礎性和前瞻性的統(tǒng)一。書中將理論闡述、實務操作，案例分析有機結(jié)合，全面地勾畫了數(shù)理金融的脈絡框架，闡述了數(shù)理金融理論和實務的發(fā)展規(guī)律，除可供院校作教材外，還可供經(jīng)濟金融理論工作者和實際工作者閱讀參考。

書籍目錄

第一章  數(shù)理金融引論  第一節(jié)  數(shù)理金融的發(fā)展沿革  第二節(jié)  數(shù)理金融的結(jié)構(gòu)框架  第三節(jié)  數(shù)理金融面臨的挑戰(zhàn)第二章  數(shù)理金融基本數(shù)學方法  第一節(jié)  函數(shù)和微積分在數(shù)理金融中的應用  第二節(jié)  線性代數(shù)在數(shù)理金融中的應用    第三節(jié)  隨機過程在數(shù)理金融中的應用第三章  計量經(jīng)濟學在數(shù)理金融中的應用  第一節(jié)  簡單一元計量線性歸模型  第二節(jié)  多元線性回歸與最小二乘估計  第三節(jié)  協(xié)整方法在數(shù)理金融中的應用第四章  資產(chǎn)組合理論與資本資產(chǎn)定價模型  第一節(jié)  不確定情況下的選擇理論  第二節(jié)  證券投資組合及有效集  第三節(jié)  資本資產(chǎn)定價模型  第四節(jié)  套利定價模型第五章  布萊克方程與期權(quán)定價模型  第一節(jié)  期權(quán)價格的構(gòu)成  第二節(jié)  布朗運動  第三節(jié)  伊托過程和伊托引理  第四節(jié)  布萊克——斯科爾斯微分方程  第五節(jié)  二叉樹期權(quán)定價模型  第六節(jié)  金融期權(quán)價格的敏感性指標第六章  金融風險分析與測度  第一節(jié)  金融風險的測度方法  第二節(jié)  利率風險的測度  第三節(jié)  金融資產(chǎn)回報的波動性與相關(guān)性  第四節(jié)  歷史模擬及蒙特卡洛法  第五節(jié)  信用風險的測度  第六節(jié)  整體風險管理第七章  外匯交易測度與匯率決定模型  第一節(jié)  外匯匯率測度與交易分析  第二節(jié)  外匯匯率的決定  第三節(jié)  外匯匯率決定模型第八章  效率市場理論及檢驗  第一節(jié)  股票市場的信息效率  第二節(jié)  有效市場假說在投資中的運用  第三節(jié)  效率市場假說的實證檢驗  第四節(jié)  中國股票市場有效性問題的實證檢驗  第五節(jié)  有效市場理論的評價與發(fā)展習題參考答案參考文獻

章節(jié)摘錄

　　（1）如果久期缺口很小，以至接近于0，則市場利率的波動對公司凈價值（權(quán)益價值）的影響很小。由此可制定保守的久期缺口管理策略，即努力使久期缺口的絕對值盡量小，以規(guī)避利率風險?！　。?）若久期缺口為正，則公司權(quán)益價值的變化與市場利率變化的方向相反。當市場利率上升時，權(quán)益的市場價值下跌；反之上升。如果久期缺口為負，則情況相反。由此可以依據(jù)對市場利率的預期，制定積極的久期缺口管理策略?！　。?）當前的市場利率越高，利率變化對權(quán)益價值的影響越小，反之亦然。公司的資產(chǎn)總值越大，利率變化對權(quán)益價值的影響也就越大。例6-7假設亞豐銀行是一家剛開張的銀行，其資產(chǎn)負債表如表6-4所示。在資產(chǎn)項目中，除現(xiàn)金外，還有年利率為14％的3年期商業(yè)貸款和年利率為12％的9年期國庫券。在負債項目中，有年利率為9％的1年期定期存款和年利率為10％的可轉(zhuǎn)讓定期存單。資本金占資產(chǎn)總額的8％，表中所有金額都以當前市場利率計算。假定所有的利息都是按年收付，沒有提前支付和提早取款，不存在問題貸款。

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