隨機(jī)過程金融資產(chǎn)定價(jià)之應(yīng)用

內(nèi)容概要

　　在當(dāng)代學(xué)科發(fā)展中，單純的定性分析已經(jīng)不能滿足科學(xué)研究的發(fā)展需要，定量的分析已經(jīng)越來越顯示出其生命力。在經(jīng)濟(jì)科學(xué)發(fā)展中，定性的規(guī)范分析與定量的實(shí)證研究相結(jié)合已經(jīng)演變成為重要的發(fā)展方向。而在定量分析中，隨機(jī)過程理論是研究隨機(jī)現(xiàn)象規(guī)律性的數(shù)學(xué)分支，已被廣泛應(yīng)用于管理及經(jīng)濟(jì)和金融等領(lǐng)域中，并且取得了許多重大的成就。金融領(lǐng)域中的許多現(xiàn)象，如價(jià)格的波動(dòng)、匯率的變化等都滿足隨機(jī)過程的基本特征。因此，作為現(xiàn)代金融經(jīng)濟(jì)學(xué)理論基石之一的有效市場假定，在某種程度上也是隨機(jī)過程理論的具體應(yīng)用。比如說，作為現(xiàn)代金融理論重要工具的鞅和亞鞅理論與有效市場假定有著及其密切的聯(lián)系，鞅和亞鞅實(shí)際上就是定義在價(jià)格變化獨(dú)立基礎(chǔ)上的隨機(jī)過程?！　∥楹ＨA教授等編著的《隨機(jī)過程——金融資產(chǎn)定價(jià)之應(yīng)用》一書是作者經(jīng)過多年潛心研究和教學(xué)實(shí)踐的結(jié)晶，全書分為10章，系統(tǒng)地闡述了隨機(jī)過程的基本理論及其在金融資產(chǎn)定價(jià)中的應(yīng)用。前5章主要介紹隨機(jī)過程的基本理論與研究方法，重點(diǎn)討論了馬爾可夫鏈、平穩(wěn)過程以及在二階矩存在的條件下建立的均方隨機(jī)分析理論，后5章主要給出了鞅、Ito積分及其隨機(jī)微分方程等理論及其在資產(chǎn)定價(jià)理論中的應(yīng)用。　　《隨機(jī)過程——金融資產(chǎn)定價(jià)之應(yīng)用》可供經(jīng)濟(jì)、金融理論工作者、實(shí)際工作者和院校師生閱讀參考。

書籍目錄

第一章 基礎(chǔ)知識(shí)?第一節(jié) 概率?第二節(jié) 隨機(jī)變量及其分布?第三節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征?第四節(jié) 矩母函數(shù)和特征函數(shù)?第五節(jié) 條件期望?第六節(jié) 指數(shù)分布?第七節(jié) 收斂性和極限定理??第二章 隨機(jī)過程的基本概念?第一節(jié) 隨機(jī)過程的定義及其分類?第二節(jié) 隨機(jī)過程的分布及其數(shù)字特征?第三節(jié) 復(fù)隨機(jī)過程?第四節(jié) 幾種重要的隨機(jī)過程簡介第三章 馬爾可夫過程?第一節(jié) 馬爾可夫鏈的定義及其性質(zhì)?第二節(jié) 馬爾可夫鏈的狀態(tài)分類?第三節(jié) 平穩(wěn)分布與遍歷性?第四節(jié) 時(shí)間連續(xù)的馬爾可夫鏈第四章 隨機(jī)分析及均方微分方程?第一節(jié) 二階矩過程?第二節(jié) 均方極限?第三節(jié) 均方連續(xù)性?第四節(jié) 均方導(dǎo)數(shù)?第五節(jié) 均方積分?第六節(jié) 均方黎曼—司蒂吉斯積分?第七節(jié) 均方導(dǎo)數(shù)與均方積分的分布?第八節(jié) 均方微分方程??第五章 平穩(wěn)過程?第一節(jié) 基本概念?第二節(jié) 平穩(wěn)過程相關(guān)函數(shù)的性質(zhì)?第三節(jié) 平穩(wěn)正態(tài)過程與正交增量過程?第四節(jié) 遍歷性定理?第六章 鞅和鞅表示?第一節(jié) 離散鞅?第二節(jié) 連續(xù)時(shí)間鞅?第三節(jié) 鞅軌跡的特征?第四節(jié) 鞅舉例?第五節(jié) 鞅表示??第七章 金融市場中的維納過程和小概率事件?第一節(jié) 隨機(jī)環(huán)境中的微分?第二節(jié) 兩個(gè)一般模型?第三節(jié) 罕見和正常事件的描述?第四節(jié) 小概率事件的模型第八章 隨機(jī)過程中的積分與Ito定理?第一節(jié) 引言?第二節(jié) Ito積分的理論?第三節(jié) Ito積分的特征?第四節(jié) Ito定理?第五節(jié) 更復(fù)雜情況下的Ito公式第九章 衍生產(chǎn)品價(jià)格的變動(dòng)與隨機(jī)微分方程?第一節(jié) 引言?第二節(jié) 隨機(jī)微分方程的求解?第三節(jié) 隨機(jī)微分方程的主要形式第十章 衍生產(chǎn)品的定價(jià)與偏微分方程?第一節(jié) 構(gòu)造無風(fēng)險(xiǎn)組合?第二節(jié) 偏微分方程的分類附1：運(yùn)用馬爾可夫鏈對股市走勢進(jìn)行預(yù)測的實(shí)證分析?附2：預(yù)測日元匯率的馬爾可夫鏈方法附3：基于AHP和馬爾可夫鏈的證券分析??參考文獻(xiàn)

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