數(shù)學(xué)的藝術(shù)

作者簡(jiǎn)介

作者簡(jiǎn)介
歐陽(yáng)絳：山西大學(xué)科技與社會(huì)研究所副教授。
1950年畢業(yè)于北京大學(xué)數(shù)學(xué)系。
1956～1957年，在中國(guó)科學(xué)院力學(xué)所工
作，在錢學(xué)森和許志國(guó)先生指導(dǎo)下從事運(yùn)籌學(xué)
的研究。
1980年以后，在山西大學(xué)講授和研究世界
數(shù)學(xué)史。
著作和譯著有：
（1）《數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)》（第一卷），譯自英文版，
科學(xué)出版社，1982。
（2）《數(shù)學(xué)史概論》 ， 譯自英文版（原著是
H?伊夫斯1976年第四版），山西人民出版社，
1986。
（3）《數(shù)學(xué)史》，譯自英文版，科學(xué)普及出版
社，1987。
（4）《思維效率》，福建教育出版社，1990。
（5）《數(shù)學(xué)史上的里程碑》， 與張鴻林合譯
自英文版，北京科學(xué)技術(shù)出版社，1990。
（6）《數(shù)學(xué)方法溯源》， 江蘇教育出版社，
1991。
（7）《科學(xué)研究綱領(lǐng)方法論》， 與范建年合
譯自英文版，商務(wù)印書館，1992。
（8）《數(shù)學(xué)大觀》（第一卷），臺(tái)北曉園出版
社，1993。
（9）《數(shù)學(xué)史概論》，譯自英文版（原著是
H?伊夫斯1990年第六版），山西經(jīng)濟(jì)出版社，
1993。
（10）《數(shù)學(xué)鐵事》，臺(tái)北九章出版社，即將
出版。
（11）《線性規(guī)劃概論》，與林自新合譯自英
文版，科學(xué)出版社，1959。
（12）《生產(chǎn)組織與計(jì)劃中的數(shù)學(xué)方法》，譯
自俄文版，科學(xué)出版社，1959。
注：（11）、（12） 兩本書，因故未署名。
此外，在思維科學(xué)、學(xué)習(xí)科學(xué)、數(shù)學(xué)教育、
科學(xué)學(xué)等方面發(fā)表論文50余篇。
通信地址：山西省太原市山西大學(xué)28樓
18號(hào)，郵編：03凹06。

書籍目錄

目錄
第一部分 開(kāi)始語(yǔ)
1關(guān)于數(shù)學(xué)
1.1數(shù)學(xué)與思維有不解之緣
1.2歷史是最好的啟發(fā)式
1.3數(shù)學(xué)是怎樣生成和發(fā)展的
1.4數(shù)學(xué)的趣味性
1.5數(shù)學(xué)是研究模式的學(xué)問(wèn)
第二部分 數(shù)學(xué)作為鍛煉思維的手段
2數(shù)學(xué)與思維
2.1邏輯思維
2.2形象思維
2.3直覺(jué)思維
2.4小結(jié)
3像數(shù)學(xué)家那樣思維
3.1像數(shù)學(xué)家那樣學(xué)習(xí)和思維
3.2思維方式和思維方法
3.3畢達(dá)哥拉斯的數(shù)學(xué)思想
3.4萊布尼茨的數(shù)學(xué)思想
3.5克萊因的數(shù)學(xué)思想
3.6數(shù)學(xué)家們的思路
4解題思路
4.1引言
4.2雙軌跡模式
4.3笛卡兒法則
4.4笛卡兒模式
4.5教學(xué)與學(xué)習(xí)
第三部分 歷史是最好的啟發(fā)式
5數(shù)學(xué)思想史
5.1數(shù)學(xué)與經(jīng)驗(yàn)
5.2到數(shù)學(xué)史中去探尋
5.3數(shù)學(xué)思想史
5.4數(shù)學(xué)思想史的分期
5.5數(shù)學(xué)史給我們的啟示
6幾何學(xué)發(fā)展的三階段
6.1第一階段：無(wú)意識(shí)的幾何學(xué)
6.2第二階段：科學(xué)的（或者實(shí)驗(yàn)的經(jīng)驗(yàn)的歸納的）
幾何學(xué)
6.3第三階段：論證的（或者實(shí)際的有系統(tǒng)的）幾何學(xué)
6.4希臘的奧秘
6.5“個(gè)體發(fā)育再現(xiàn)系統(tǒng)發(fā)育”法則
7三角學(xué)
7.1歷史概述
7.2希帕克的天文學(xué)
7.3梅內(nèi)勞斯的球面三角學(xué)
7.4托勒密的弦表
7.5托勒密之后的發(fā)展
8對(duì)數(shù)
8.1耐普爾對(duì)數(shù)
8.2一段趣事
8.3對(duì)數(shù)發(fā)明的思路
8.4造對(duì)數(shù)表的方法
9解析幾何
9.1追本溯源
9.2笛卡兒
9.3費(fèi)爾馬
9.4簡(jiǎn)短評(píng)述
10微積分學(xué)
10.1思路和淵源
10.2積分概念的三個(gè)支柱
10.3問(wèn)題引路
10.4近在咫尺
10.5牛頓和萊布尼茨的工作
10.6質(zhì)疑
10.7嚴(yán)謹(jǐn)化
11幾何學(xué)的解放
11.1淵源與序幕
11.2羅巴切夫斯基幾何
11.3黎曼幾何
11.4物理學(xué)與幾何學(xué)
12代數(shù)學(xué)的解放
12.1四元數(shù)、向量、矩陣
12.2群論
12.3開(kāi)閘之后
第四部分? 數(shù)學(xué)多么有趣
13數(shù)學(xué)與猜想
13.1猜想的重要性
13.2猜想的慢鏡頭
13.3哥德巴赫猜想
13.4四色猜想
13.5數(shù)學(xué)猜想是怎樣發(fā)現(xiàn)的
14.數(shù)學(xué)證明
14.1從直觀證明到邏輯證明
14.2亞里士多德和墨子
14.3公理學(xué)和證明論
14.4提高證明能力的有效途徑
14.5證明的功用
14.6反證法
14.7存在性證明
14.8不可能性證明
15.數(shù)學(xué)游戲
15.1從游戲到數(shù)學(xué)游戲
15.2麥比烏斯帶
15.3從142857談起
15.4.博弈論
15.5一段軟事
16.數(shù)學(xué)問(wèn)題
16.1科學(xué)來(lái)源于問(wèn)題
16.2歷史上的著名問(wèn)題
16.3論數(shù)學(xué)問(wèn)題
17數(shù)學(xué)方法
17.1作為方法的科學(xué)和研究科學(xué)的方法
17.2庖丁解牛新解
17.3從問(wèn)題到方法
17.4研究數(shù)學(xué)的方法
17.5數(shù)學(xué)方法的本質(zhì)
17.6探尋數(shù)學(xué)方法的方法
18.數(shù)學(xué)怎樣成為可應(yīng)用的
18.1“滲透”與“被滲透”
18.2測(cè)量地球的大小
18.3在物理學(xué)中的應(yīng)用
18.4在化學(xué)中的應(yīng)用
18.5在生物學(xué)中的應(yīng)用
19數(shù)學(xué)模型
19.1從模式談起
19.2數(shù)學(xué)模型
19.3斐波納契序列
19.4由運(yùn)輸問(wèn)題引出的數(shù)學(xué)模式
19.5光合作用的數(shù)學(xué)模型
第五部分 結(jié)束語(yǔ)
20.數(shù)學(xué)究竟是什么
20.1語(yǔ)言、思維、邏輯
20.2猜想與證明
20.3歷史是最好的啟發(fā)式
20.4數(shù)學(xué)與藝術(shù)
20.5數(shù)學(xué)的趣味性
20.6數(shù)學(xué)是研究模式的學(xué)問(wèn)
20.7一種文化體系
20.8數(shù)學(xué)之樹
20.9數(shù)學(xué)與文明
參考書目
后記

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