概率論與數(shù)理統(tǒng)計

內(nèi)容概要

本書主要內(nèi)容包括：隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征，大數(shù)定律與中心極限定理，數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，方差分析與回歸分析初步。    本書可作為高等學(xué)校理、工、管理、經(jīng)濟類各專業(yè)數(shù)學(xué)課程教材或教學(xué)參考書，也可供廣大工程技術(shù)人員或企業(yè)管理人員業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第1章  隨機事件及其概率  §1.1  隨機試驗與隨機事件  §1.2  事件的關(guān)系與運算  §1.3  事件的頻率與概率  §1.4  概率的公理化定義及其性質(zhì)  §1.5  條件概率、全概率公式和貝葉斯公式  §1.6  事件的相互獨立性及其應(yīng)用  §1.7  幾個重要的隨機試驗  §1.8  排列組合  本章小結(jié)  習(xí)題一  補充題第2章  隨機變量及其分布  §2.1  隨機變量  §2.2  離散型隨機變量及其分布  §2.3  隨機變量的分布函數(shù)與連續(xù)型隨機變量  §2.4  隨機變量的函數(shù)  本章小結(jié)  習(xí)題二  補充題二第3章  多維隨機變量及其分布  §3.1  多維隨機變量及多維隨機變量表示的事件  §3.2  多維離散型隨機變量  §3.3  二維連續(xù)型隨機變量  §3.4  隨機變量函數(shù)的分布  本章小結(jié)  習(xí)題三  補充題三第4章  隨機變量的數(shù)字特征  §4.1  一維隨機變量的數(shù)字特征  §4.2  二維隨機變量的數(shù)字特征  §4.3  矩與協(xié)方差矩陣  本章小結(jié)  習(xí)題四  補充題四第5章  大數(shù)定律與中心極限定理  §5.1  大數(shù)定律  §5.2  中心極限定理  本章小結(jié)  習(xí)題五  補充題五第6章  數(shù)理統(tǒng)計的基本概念  §6.1  基本概念  §6.2  經(jīng)驗分布函數(shù)  §6.3  抽樣分布  本章小結(jié)  習(xí)題六  補充題六第7章  參數(shù)估計  §7.1  點估計  §7.2  估計量的評選標(biāo)準(zhǔn)  §7.3  區(qū)間估計  §7.4  正態(tài)總體均值與方差的區(qū)間估計  §7.5  O-1分布參數(shù)的區(qū)間估計  §7.6  單側(cè)置信區(qū)間  本章小結(jié)  習(xí)題七  補充題七第8章  假設(shè)檢驗  §8.1  假設(shè)檢驗  §8.2  正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗  §8.3  正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗  §8.4  分布擬合檢驗  本章小結(jié)  習(xí)題八  補充題八第9章  方差分析與回歸分析初步  §9.1  單因素方差分析  §9.2  回歸分析的基本思想  §9.3  一元線性回歸分析  §9.4  可化為一元線性回歸的問題  本章小結(jié)  習(xí)題九  補充題九  答案與提示附錄  常用統(tǒng)計表  附表1  累積泊松分布表  附表2  標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布表  附表3  x2分布表  附表4  t分布表  附表5  F分布表參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：本章基本要求1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機事件的概念，掌握事件的關(guān)系與運算。2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會計算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、乘法公式、減法公式、全概率公式以及貝葉斯公式。3．理解事件的獨立性的概念，掌握用事件獨立性進行概率計算；理解獨立重復(fù)試驗的概念，掌握計算有關(guān)事件概率的方法。自然界中有兩類現(xiàn)象：一類為確定性現(xiàn)象，例如上拋的石子必定落下，同性電子必定相斥等，這類現(xiàn)象的結(jié)果是確定的。另一類為隨機性現(xiàn)象，例如擲硬幣，有可能出現(xiàn)正面，也有可能出現(xiàn)反面，擲骰子可能出現(xiàn)的點數(shù)為“1，2，3，4，5，6”中的一個，但在拋擲之前不可能知道究竟出現(xiàn)哪一種結(jié)果，還有炮彈瞄準(zhǔn)射擊的彈著點問題，每一顆炮彈在射擊前不可能知道其彈著點的確切位置，這些現(xiàn)象稱為隨機性現(xiàn)象。這些在相同條件下的試驗有一個共同點：在試驗之前不可能預(yù)先知道出現(xiàn)哪個結(jié)果，有可能出現(xiàn)這樣或那樣的結(jié)果，但大量的試驗結(jié)果分析，則呈現(xiàn)出一種統(tǒng)計規(guī)律性。如擲硬幣時，出現(xiàn)正面的次數(shù)大致占到總次數(shù)的一半，擲骰子時，出現(xiàn)點數(shù)“6”的次數(shù)大致占到總次數(shù)的1／6，瞄準(zhǔn)射擊時，目標(biāo)附近的彈著點較為密集等。

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《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》是高等院校理工科必修課，介紹了概率論與數(shù)理統(tǒng)計相關(guān)知識。

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