初中數(shù)學(xué)競賽中的數(shù)論初步

前言

~2002年暑期，在從西安返京的列車上，遇到了中國物資出版社的副編審黑俊貴女士。我們談到了數(shù)學(xué)奧林匹克，她很感興趣。誠摯地寫本數(shù)學(xué)奧林匹克的書在該社出版，為數(shù)學(xué)愛好者提供一份“營養(yǎng)套餐”?；氐奖本?，寫書的事一直沒有排上日程。后來，經(jīng)過一催再促，才抽空草擬了個編寫提綱。直到2003年春，才著手本套書的寫作。專門以十幾歲的中學(xué)生為對象的現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)競賽，人們公認(rèn)為起源于匈牙利。匈牙利的數(shù)學(xué)競賽自1894年起至今已有百余年歷史，每次競賽出3道題，限4小時完成，允許使用參考書。試題別具風(fēng)格，常常有高等數(shù)學(xué)背景，卻用初等數(shù)學(xué)知識就可以解答。匈牙利的數(shù)學(xué)競賽造就了一批數(shù)學(xué)大師或科學(xué)巨匠。被稱為匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父的費葉爾（1880－9），著名力學(xué)家，現(xiàn)代航天事業(yè)的奠基人馮·卡門(1881-33)，著名的組合數(shù)學(xué)家寇尼希(1884-44)，群上測度與積分論的創(chuàng)始人哈爾(1885——1933)，泛函分析的奠基者之一黎斯(1880——1956)，著名分析^學(xué)家舍貴(1895一)，拉多(1895——1965)等，都是早期的數(shù)學(xué)競賽優(yōu)勝者。這些事例表明，數(shù)學(xué)競賽是發(fā)現(xiàn)和造就人才的一個重要途徑。  1934年蘇聯(lián)列寧格勒大學(xué)主辦了中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克，首次把數(shù)學(xué)考試與“奧林匹克”聯(lián)系起來。~

內(nèi)容概要

本冊內(nèi)容是對初中學(xué)生整數(shù)知識的自然延拓與擴(kuò)充，內(nèi)容包括整數(shù)與整除、整除知識的深化、余數(shù)問題、不定方程初步。通過對初中數(shù)學(xué)競賽的整數(shù)問題的分類講解與練習(xí)，夯實基礎(chǔ)知識、發(fā)展邏輯思維能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識。內(nèi)客由淺入深，按知識系統(tǒng)講解逐步提高。適于自學(xué)初等數(shù)論的初步知識，各章配有精選的練習(xí)題和解答，供練習(xí)選用。既可做學(xué)生學(xué)習(xí)奧林匹數(shù)學(xué)的教材，又可做培訓(xùn)教練員的參考書。

作者簡介

周春荔 首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，中國數(shù)學(xué)奧林匹克高級教練員。自1978年至今歷任北京數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)會理事、常務(wù)理事、副秘書長、北京數(shù)學(xué)學(xué)會普及工作委員會副主任。是北京數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校創(chuàng)始人之一，第一任副校長。是“華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請賽”主試委員會委員，全國“希望杯”數(shù)學(xué)邀請賽命題委員會副主任，長期負(fù)責(zé)北京市中學(xué)生數(shù)學(xué)競賽的命題與組織工作。授課深入淺出、富有啟發(fā)性，所寫的普及讀物和生動的課堂教學(xué)很受青少年數(shù)學(xué)愛好者的歡迎。1987年曾被評為北京市先進(jìn)少年兒童工作者。

書籍目錄

第1章 整除   1 十進(jìn)制整數(shù)  2 數(shù)的整除  3 奇數(shù)和偶數(shù)（一）  4 奇數(shù)和偶數(shù)（二）  5 質(zhì)數(shù)和合數(shù)  6 算術(shù)基本定理  7 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)  8 競賽題選講  9 水平測試題第2章 同余   1 同余的概念和性質(zhì)  2 剩余類與完全平方數(shù)  3 簡單的同余方程  4 競賽題選講  5 水平測試題二第3章 不定方程   1 一次不定方程  2 一些特殊不定方程的解法  3 利用同余解不定方程  4 有關(guān)不定方程的應(yīng)用問題  5 競賽題選講  6 水平測試題三習(xí)題提示及參考答案

章節(jié)摘錄

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