初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的數(shù)論初步

前言

~2002年暑期，在從西安返京的列車(chē)上，遇到了中國(guó)物資出版社的副編審黑俊貴女士。我們談到了數(shù)學(xué)奧林匹克，她很感興趣。誠(chéng)摯地寫(xiě)本數(shù)學(xué)奧林匹克的書(shū)在該社出版，為數(shù)學(xué)愛(ài)好者提供一份“營(yíng)養(yǎng)套餐”?；氐奖本瑢?xiě)書(shū)的事一直沒(méi)有排上日程。后來(lái)，經(jīng)過(guò)一催再促，才抽空草擬了個(gè)編寫(xiě)提綱。直到2003年春，才著手本套書(shū)的寫(xiě)作。專(zhuān)門(mén)以十幾歲的中學(xué)生為對(duì)象的現(xiàn)代意義下的數(shù)學(xué)競(jìng)賽，人們公認(rèn)為起源于匈牙利。匈牙利的數(shù)學(xué)競(jìng)賽自1894年起至今已有百余年歷史，每次競(jìng)賽出3道題，限4小時(shí)完成，允許使用參考書(shū)。試題別具風(fēng)格，常常有高等數(shù)學(xué)背景，卻用初等數(shù)學(xué)知識(shí)就可以解答。匈牙利的數(shù)學(xué)競(jìng)賽造就了一批數(shù)學(xué)大師或科學(xué)巨匠。被稱(chēng)為匈牙利現(xiàn)代數(shù)學(xué)之父的費(fèi)葉爾（1880－9），著名力學(xué)家，現(xiàn)代航天事業(yè)的奠基人馮·卡門(mén)(1881-33)，著名的組合數(shù)學(xué)家寇尼希(1884-44)，群上測(cè)度與積分論的創(chuàng)始人哈爾(1885——1933)，泛函分析的奠基者之一黎斯(1880——1956)，著名分析^學(xué)家舍貴(1895一)，拉多(1895——1965)等，都是早期的數(shù)學(xué)競(jìng)賽優(yōu)勝者。這些事例表明，數(shù)學(xué)競(jìng)賽是發(fā)現(xiàn)和造就人才的一個(gè)重要途徑。  1934年蘇聯(lián)列寧格勒大學(xué)主辦了中學(xué)生數(shù)學(xué)奧林匹克，首次把數(shù)學(xué)考試與“奧林匹克”聯(lián)系起來(lái)。~

內(nèi)容概要

本冊(cè)內(nèi)容是對(duì)初中學(xué)生整數(shù)知識(shí)的自然延拓與擴(kuò)充，內(nèi)容包括整數(shù)與整除、整除知識(shí)的深化、余數(shù)問(wèn)題、不定方程初步。通過(guò)對(duì)初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽的整數(shù)問(wèn)題的分類(lèi)講解與練習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)、發(fā)展邏輯思維能力，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)。內(nèi)客由淺入深，按知識(shí)系統(tǒng)講解逐步提高。適于自學(xué)初等數(shù)論的初步知識(shí)，各章配有精選的練習(xí)題和解答，供練習(xí)選用。既可做學(xué)生學(xué)習(xí)奧林匹數(shù)學(xué)的教材，又可做培訓(xùn)教練員的參考書(shū)。

作者簡(jiǎn)介

周春荔 首都師范大學(xué)數(shù)學(xué)系教授，中國(guó)數(shù)學(xué)奧林匹克高級(jí)教練員。自1978年至今歷任北京數(shù)學(xué)學(xué)學(xué)會(huì)理事、常務(wù)理事、副秘書(shū)長(zhǎng)、北京數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)普及工作委員會(huì)副主任。是北京數(shù)學(xué)奧林匹克學(xué)校創(chuàng)始人之一，第一任副校長(zhǎng)。是“華羅庚金杯少年數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽”主試委員會(huì)委員，全國(guó)“希望杯”數(shù)學(xué)邀請(qǐng)賽命題委員會(huì)副主任，長(zhǎng)期負(fù)責(zé)北京市中學(xué)生數(shù)學(xué)競(jìng)賽的命題與組織工作。授課深入淺出、富有啟發(fā)性，所寫(xiě)的普及讀物和生動(dòng)的課堂教學(xué)很受青少年數(shù)學(xué)愛(ài)好者的歡迎。1987年曾被評(píng)為北京市先進(jìn)少年兒童工作者。

書(shū)籍目錄

第1章 整除   1 十進(jìn)制整數(shù)  2 數(shù)的整除  3 奇數(shù)和偶數(shù)（一）  4 奇數(shù)和偶數(shù)（二）  5 質(zhì)數(shù)和合數(shù)  6 算術(shù)基本定理  7 最大公約數(shù)與最小公倍數(shù)  8 競(jìng)賽題選講  9 水平測(cè)試題第2章 同余   1 同余的概念和性質(zhì)  2 剩余類(lèi)與完全平方數(shù)  3 簡(jiǎn)單的同余方程  4 競(jìng)賽題選講  5 水平測(cè)試題二第3章 不定方程   1 一次不定方程  2 一些特殊不定方程的解法  3 利用同余解不定方程  4 有關(guān)不定方程的應(yīng)用問(wèn)題  5 競(jìng)賽題選講  6 水平測(cè)試題三習(xí)題提示及參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：

圖書(shū)封面

評(píng)論、評(píng)分、閱讀與下載

---

    初中數(shù)學(xué)競(jìng)賽中的數(shù)論初步 PDF格式下載

---