線(xiàn)性代數(shù)

前言

隨著現(xiàn)代化經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)模型的使用日益廣泛而深刻，對(duì)經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)學(xué)生的數(shù)學(xué)要求也日益提高。線(xiàn)性代數(shù)作為一個(gè)基本數(shù)學(xué)工具，在經(jīng)濟(jì)科學(xué)、管理科學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用，學(xué)好這門(mén)課程不僅對(duì)學(xué)習(xí)后繼課程是必不可少的，而且對(duì)掌握現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)理論并應(yīng)用于實(shí)踐有著重要的意義。本書(shū)是按照國(guó)家教委對(duì)經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)大學(xué)本科線(xiàn)性代數(shù)考試大綱編寫(xiě)的，并力求以通俗的語(yǔ)言向讀者介紹線(xiàn)性代數(shù)最基礎(chǔ)的知識(shí)。全書(shū)共分四章。第一章的內(nèi)容以行列式為中心，介紹了行列式的概念、性質(zhì)及計(jì)算，以及用克萊姆法則求解線(xiàn)性方程組的方法；第二章介紹了矩陣這一重要的工具。討論了矩陣的運(yùn)算及初等變換；第三章以矩陣為工具，進(jìn)一步討論了線(xiàn)性方程組的解法和解的結(jié)構(gòu)；第四章通過(guò)對(duì)矩陣的特征值和特征向量的討論，研究了矩陣的對(duì)角化問(wèn)題及實(shí)二次型標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題。第一章、第三章由丁嘉華編寫(xiě)，第二章由王海敏編寫(xiě)，第四章由金義明編寫(xiě)，最后由金義明總纂定稿。在內(nèi)容的編寫(xiě)上，我們力求做到科學(xué)性與通俗性結(jié)合，由淺入深，循序漸進(jìn)。讀者只要具備高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)就能順利閱讀本書(shū)，對(duì)書(shū)中一些較復(fù)雜的證明，初學(xué)者可以跳過(guò)，不會(huì)影響后面內(nèi)容的學(xué)習(xí)。講授本教材約需54課時(shí)。由于編者的水平有限，書(shū)中肯定存在疏漏和不足，敬請(qǐng)廣大讀者和師生不吝指正。

內(nèi)容概要

《線(xiàn)性代數(shù)》是按照國(guó)家教委對(duì)經(jīng)濟(jì)、管理類(lèi)大學(xué)本科線(xiàn)性代數(shù)考試大綱編寫(xiě)的，并力求以通俗的語(yǔ)言向讀者介紹線(xiàn)性代數(shù)最基礎(chǔ)的知識(shí)。全書(shū)共分四章。第一章的內(nèi)容以行列式為中心，介紹了行列式的概念、性質(zhì)及計(jì)算，以及用克萊姆法則求解線(xiàn)性方程組的方法；第二章介紹了矩陣這一重要的工具。討論了矩陣的運(yùn)算及初等變換；第三章以矩陣為工具，進(jìn)一步討論了線(xiàn)性方程組的解法和解的結(jié)構(gòu)；第四章通過(guò)對(duì)矩陣的特征值和特征向量的討論，研究了矩陣的對(duì)角化問(wèn)題及實(shí)二次型標(biāo)準(zhǔn)化問(wèn)題。

書(shū)籍目錄

第一章 行列式第一節(jié) 二階與三階行列式第二節(jié) n階行列式第三節(jié) 行列式的性質(zhì)第四節(jié) n階行列式的計(jì)算第五節(jié) 克萊姆法則習(xí)題第二章 矩陣第一節(jié) 矩陣的概念第二節(jié) 矩陣的運(yùn)算第三節(jié) 矩陣的逆第四節(jié) 矩陣的分塊第五節(jié) 矩陣的初等變換第六節(jié) 矩陣的秩習(xí)題二第三章 線(xiàn)性方程組第一節(jié) 線(xiàn)性方程組的高斯消元法第二節(jié) n維向量第三節(jié) 線(xiàn)性相關(guān)與線(xiàn)性無(wú)關(guān)第四節(jié) 向量組的秩與極大無(wú)關(guān)組第五節(jié) 線(xiàn)性方程組解的結(jié)構(gòu)習(xí)題三第四章 特征值問(wèn)題和實(shí)二次型第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量第二節(jié) 相似矩陣及其性質(zhì)第三節(jié) 矩陣可對(duì)角化的條件第四節(jié) 實(shí)對(duì)稱(chēng)矩陣的對(duì)角化第五節(jié) 實(shí)二次型習(xí)題四習(xí)題答案附錄附錄二

章節(jié)摘錄

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編輯推薦

《線(xiàn)性代數(shù)》是由中國(guó)物資出版社出版的。

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