量子規(guī)范理論

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)地介紹了量子規(guī)范理論的基本知識，特別著重于量子規(guī)范理論的量子化、重正化和重正化群的介紹。除序言和引子外，全書共分十章，另加三個附錄：第一、二、三、四章從介紹路徑積分量子化入手，討論了量子規(guī)范理論的量子化問題和F-P場的引出，還介紹了Slavnov恒等式以及生成泛函的知識；第五、六、七、八、九章，介紹了BPHZ重正化方案，討論了一圈圖和多圈圖的維數(shù)正?；?，給出了各種量子規(guī)范理論（包括有破缺時）的可重正化性的證明，以及么正性的證明。第十章則是重正化群的介紹。三個附錄與上述內(nèi)容密切相關(guān)。附錄一是經(jīng)典規(guī)范場理論簡述，為讀者提供了必要的預(yù)備知識。附錄二是第八章的證明中不可缺少的部分。附錄三則討論了在深度非彈性散射問題中怎樣利用重正化群。    為了便于閱讀，全書推導(dǎo)比較詳盡，可作為理論物理研究生的教材，也可供高等學(xué)校物理系、數(shù)學(xué)系高年級學(xué)生、研究生及物理與數(shù)學(xué)工作者參考。

書籍目錄

再版前言序言引子第一章  路徑積分量子化　§1-1  路徑積分的提出　§1-2  p和x有交叉項的情況　§1-3  路徑積分和量子場論　§1-4  從路徑積分給出真空矩陣元　§1-5  微擾論第二章  傳播子和一些生成泛函　§2-1  玻色場的傳播子　§2-2  費米場的傳播子　§2-3  各種規(guī)范的傳播子舉例　§2-4  連接圖的生成泛函Z[J]　§2-5  1PI頂角函數(shù)的生成泛函Γ[φ]第三章  規(guī)范場的量子化和F-P場的引出　§3-1  一種設(shè)想的有自作用和有靜止質(zhì)量的矢量場　§3-2  質(zhì)量為零時的困難和Faddeev-Popov處理方法[2]　§3-3  在Aa0=0規(guī)范（時間規(guī)范）下，從正則共軛量人手的方法和Faddeev-Popov方法是等價的　§3-4  利用規(guī)范不變性來推出其他規(guī)范的W[0]路徑積分和引出規(guī)范確定項　§3-5  F-P場的引出和它們的傳播子第四章  微擾量子規(guī)范理論和S1avnov恒等式　§4-1  費曼規(guī)則　§4-2  簡化符號和反映規(guī)范群性質(zhì)的兩個等式　§4-3  B.R.S.變換　§4-4  Ward-Takahashi恒等式和S1avnov-Tay1or恒等式　§4-5  W-T恒等式的一個應(yīng)用第五章  發(fā)散的減除和重正化　§5-1  發(fā)散的減除　§5-2  Zimmerman定理和Weinberg定理　§5-3  抵消項與加法重正化　§5-4  加法重正化與乘法重正化的等價例一——量子電動力學(xué)　§5-5  加法重正化與乘法重正化的等價例二——0自旋粒子（Φ4耦合）與費米子體系　§5-6  加法重正化與乘法重正化的等價例三——Y-M場與Φ場的體系第六章  維數(shù)正?；蛦稳D　§6-1  維數(shù)正?；e分公式　§6-2  光子自能圖兩例　§6-3  解析延拓問題　§6-4  γ5反常問題第七章  兩圈圖、多圈圖和有害極點的消去　§7-1  多圈圖費曼積分的維數(shù)的擴充　§7-2  多圈圖中n的延拓　§7-3  無害極點和有害極點　§7-4  切割圖和切割方程　§7-5  從切割圖來看發(fā)散的產(chǎn)生　§7-6  逐級抵消與有害極點的不出現(xiàn)第八章  重正化后的規(guī)范不變性　§8-1  S°，△5，SR和一些定義　§8-2  蝌蚪圖和有K、L時Γ中的場的線性項　§8-3  樹圖近似下r=S　§8-4  再看1Ⅳ頂角函數(shù)的生成泛函r[中]　§8-5  K，L≠0時Γ中增添了什么　§8-6  有K，L時，Γ仍是1PI生成泛函　§8-7  重正化前后定域規(guī)范群同構(gòu)例——純規(guī)范場　§8-8  重正化前后定域規(guī)范群同構(gòu)例二——有Higgs場時　§8-9  重正化前后定域規(guī)范群同構(gòu)例三——有費米場時　§8-10  重正化前后定域規(guī)范群同構(gòu)例四——有Abe1不變子群（包括W-S模型）第九章  有自發(fā)破缺時的重正化，Rξ規(guī)范，么正性　§9-1  引入v和γ時，對稱性是怎樣破缺的　§9-2  v和m2的獨立性，v從0延拓到≠0時，重正化常數(shù)z不變　§9-3  m2延拓到0，Γ中x一次項消失，外源γ也消失　§9-4  v≠0重正化的四個例子　§9-5  Rξ規(guī)范中各個傳播子的極點　§9-6  疋規(guī)范中各傳播子的發(fā)散的消去　§9-7  從R規(guī)范（ξ=∞）到u規(guī)范（Rξ=0），非物理極點項抵消一例，么正性　§9-8  重正化的物理的s矩陣元與規(guī)范無關(guān)第十章  重正化群和漸近自由　§10-1  一個即使是不含帶量綱參數(shù)的理論，在重正化后也要出現(xiàn)帶量綱的參數(shù)　§10-2  重正化群，最小重正化和關(guān)于m（質(zhì)量）和ξ（規(guī)范參數(shù)）的討論　§10-3  格林函數(shù)的反常量綱，有效耦合常數(shù)g（gc，t），β和定點　§10-4  β、γ與重正化因子z之間的關(guān)系　§10-5  守恒算子和部分守恒算子的反常量綱為零　§10-6  重正化參量β，γ的計算（單圈近似）　§10-7  另一途徑求β（g），費米場對漸近自由的影響　§10-8  Higgs場與漸近自由　§10-9  補充說明兩點附錄一  經(jīng)典規(guī)范理論簡述　§A1-1  規(guī)范不變性和規(guī)范場的引入　§A1-2  對稱性的真空自發(fā)破缺　§A1-3  Higgs機制　§A1-4  W-S模型，GIM模型附錄二  1PI頂角生成泛函發(fā)散部分的一般形式附錄三  深度非彈性散射--重正化群應(yīng)用一例再版后記

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