貝葉斯統(tǒng)計(jì)

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書籍目錄

第一章 先驗(yàn)分布與后驗(yàn)分布 1.1 三種信息 1.2 貝葉斯公式 1.3 共軛先驗(yàn)分布 1.4 超參數(shù)及其確定 1.5 多參數(shù)模型 1.6 充分統(tǒng)計(jì)量 習(xí)題 第二章 貝葉斯推斷 2.1 條件方法 2.2 估計(jì) 2.3 區(qū)間估計(jì) 2.4 假設(shè)檢驗(yàn) 2.5 預(yù)測(cè) 2.6 似然原理 習(xí)題 第三章 先驗(yàn)分布的確定 3.1 主觀概率 3.2 利用先驗(yàn)信息確定先驗(yàn)分布 3.3 利用邊際分布m（x）確定先驗(yàn)密度 3.4 無(wú)信息先驗(yàn)分布 3.5 多層先驗(yàn) 習(xí)題 第四章 決策中的收益、損失與效用 4.1 決策問(wèn)題的三要素 4.2 決策準(zhǔn)則 4.3 先驗(yàn)期望準(zhǔn)則 4.4 損失函數(shù) 4.5 常用損失函數(shù) 4.6 效用函數(shù) 習(xí)題 第五章 貝葉斯決策 5.1 貝葉斯決策問(wèn)題 5.2 后驗(yàn)風(fēng)險(xiǎn)準(zhǔn)則 5.3 常用損失函數(shù)下的貝葉斯估計(jì) 5.4 抽樣信息期望值 5.5 最佳樣本量的確定 5.6 二行動(dòng)線性決策問(wèn)題的EVPI 習(xí)題 第六章 統(tǒng)計(jì)決策理論 6.1 風(fēng)險(xiǎn)函數(shù) 6.2 容許性 6.3 最小最大準(zhǔn)則 6.4 貝葉斯風(fēng)險(xiǎn) 6.5 貝葉斯估計(jì)的性質(zhì) 習(xí)題 第七章 貝葉斯計(jì)算 7.1 MCMC介紹 7.2 貝葉斯分析中的直接抽樣方法 7.3 Gibbs抽樣 7.4 Metropolis—Hasting算法 7.5 MCMC收斂性診斷 7.6 WinBUGS使用簡(jiǎn)介 7.7 應(yīng)用 習(xí)題 附錄1 常用概率分布表 附錄2 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)φ（z）表 中文參考文獻(xiàn) 英文參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁(yè)：   插圖：   這是一個(gè)典型的雙人博弈（賭博）問(wèn)題。不少實(shí)際問(wèn)題可歸結(jié)為雙人博弈問(wèn)題。它是博弈論的研究對(duì)象。如果把上例中乙力改為自然界或社會(huì)，就形成人與自然界（或社會(huì)）的博弈問(wèn)題，這類問(wèn)題也是大量存在的。 例4.1.2 某農(nóng)作物有兩個(gè)品種：產(chǎn)量高但抗旱能力弱的品種a1和抗旱能力強(qiáng)但產(chǎn)量低的品種a2。在明年雨量不能準(zhǔn)確預(yù)知的情況下，農(nóng)民應(yīng)選播哪個(gè)品種可使每畝平均收益最大呢？這是人與自然界的一局博弈。在這里一方是人，人是有理智的，他手中有二張牌：a1和a2。人手中的牌今后稱為行動(dòng)。另一方是自然界，它手中的牌是明年雨量，可能有很多張牌，這里為簡(jiǎn)單起見(jiàn)，以明年600mm雨量為界來(lái)區(qū)分雨量充足θ1和雨量不充足θ2，這樣自然界也有一張牌：θ1和θ2。由于自然界是無(wú)理智的，它的牌今后稱為狀態(tài)或參數(shù)。在這樣的格局里，能作決策的僅僅是人。

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