試驗設計

內(nèi)容概要

《全國統(tǒng)計教材編審委員會"十二五"規(guī)劃教材:試驗設計(第2版)》首次把飽和設計和超飽和設計搬上了教科書，想借這本教材在我國推廣這類設計的研究和應用。產(chǎn)生這個想法有點偶然。當我們前兩位作者正在努力編寫這本教材的時候，我系在德國留學的陳穎博士回來了。初次交談使我們感覺他在飽和設計研究上頗有心得，他在飽和設計上提出的假設檢驗方法特別有效，希望他能加盟我們的編寫隊伍。這一想法立即得到他的積極響應，并同意把他的研究成果和全部數(shù)表如實地引入教材。這不僅增加了《全國統(tǒng)計教材編審委員會"十二五"規(guī)劃教材:試驗設計(第2版)》的成色，也為讀者貢獻了一點2003年的最新成果。

書籍目錄

第一章 試驗設計概要 1.1 什么是試驗 1.2 幾個名詞的解釋 1.2.1 指標 1.2.2 因子與水平 1.2.3 試驗誤差 1.2.4 試驗設計 1.3 基本原則 1.3.1 重復 1.3.2 隨機化 1.3.3 區(qū)組 1.4 試驗設計一般指南 第二章 單因子試驗的設計與分析 2.1 單因子試驗 2.1.1 一個例子 2.1.2 單因子試驗 2.2 單因子方差分析 2.2.1 偏差平方和及其自由度 2.2.2 總平方和的分解公式 2.2.3 統(tǒng)計分析 2.2.4 等重復試驗的一些結果 2.2.5 正態(tài)變量的二次型及其分布 2.3 多重比較 2.3.1 重復數(shù)相等情況的T法 2.3.2 重復數(shù)不等情況的S法 2.4 效應模型 2.4.1 固定效應模型 2.4.2 隨機效應模型 2.5 正態(tài)性檢驗 2.5.1 正態(tài)性的圖檢驗方法 2.5.2 W檢驗 2.5.3 數(shù)據(jù)的變換 2.6 方差齊性檢驗 2.6.1 Bartlett檢驗 2.6.2 修正的Bartlett檢驗 2.6.3 Hartley檢驗 第三章 區(qū)組設計 3.1 隨機化完全區(qū)組設計 3.1.1 區(qū)組與區(qū)組設計 3.1.2 統(tǒng)計分析 3.1.3 區(qū)組是不是因子 3.2 平衡不完全區(qū)組設計 3.2.1 平衡不完全區(qū)組設計（BIB設計） 3.2.2 統(tǒng)計模型及其參數(shù)估計 3.2.3 方差分析 3.3 鏈式區(qū)組設計 3.3.1 鏈式區(qū)組設計的構造 3.3.2 統(tǒng)計模型及其參數(shù)估計 3.3.3 方差分析 第四章 正交設計 4.1 多因子試驗與正交表 4.1.1 多因子試驗問題 4.1.2 交互作用 4.1.3 正交表 4.2 無交互作用情況下的正交設計 4.2.1 用正交表進行整體設計 4.2.2 數(shù)據(jù)的直觀分析 4.2.3 數(shù)據(jù)的方差分析 4.2.4 貢獻率分析 4.3 有交互作用情況下的正交設計 4.3.1 表頭設計 4.3.2 數(shù)據(jù)的方差分析 4.3.3 最佳水平組合下指標均值的估計 4.3.4 避免混雜現(xiàn)象——表頭設計的一個原則 4.4 有重復試驗情況下的數(shù)據(jù)分析 4.4.1 總平方和分解 4.4.2 對模型的檢驗 4.4.3 最佳水平組合的選擇 4.5 水平數(shù)不等情況下的試驗設計 4.5.1 混合水平正交表 4.5.2 直接選用混合水平正交表 4.5.3 擬水平法 4.5.4 組合法 4.5.5 賦閑列法 4.6 裂區(qū)法 4.6.1 試驗設計 4.6.2 方差分析 4.6.3 最佳水平的選取 4.7 多指標的數(shù)據(jù)分析 4.7.1 綜合平衡法 4.7.2 綜合評分法 第五章 飽和設計與超飽和設計 5.1 飽和設計 5.1.1 飽和設計 5.1.2 統(tǒng)計模型 5.2 圖形分析法 5.2.1 半正態(tài)圖 5.2.2 用半正態(tài)圖識別顯著因子 5.3 數(shù)值分析法 5.3.1 直接法 5.3.2 MaxUr方法 5.3.3 逐步檢驗法 5.4 超飽和設計 5.4.1超飽和設計問題 5.4.2 統(tǒng)計模型 5.4.3 超飽和設計的構造 5.4.4 數(shù)據(jù)分析 第六章 參數(shù)設計 6.1 參數(shù)設計的基本思想 6.1.1 產(chǎn)品開發(fā)的三個階段 6.1.2 從損失函數(shù)看質量 6.1.3 減少平均損失的兩步法 6.2 穩(wěn)健設計 6.2.1 一個簡化了的例子 6.2.2 明確參數(shù)設計問題 6.2.3 區(qū)分可控因子與噪聲因子 6.2.4 內(nèi)外表設計 6.2.5 進行試驗，獲得每個試驗結果了yij 6.2.6 信噪比 6.2.7 進行統(tǒng)計分析 6.2.8 驗證試驗 6.3 靈敏度設計 6.3.1 什么是靈敏度設計 6.3.2 靈敏度設計與分析的要點 6.4 綜合噪聲因子 6.5 動態(tài)特性的參數(shù)設計 6.5.1 動態(tài)特性 6.5.2 信號因子 6.5.3 動態(tài)特性參數(shù)設計的要求 6.5.4 動態(tài)特性參數(shù)設計的試驗安排 6.5.5 信噪比與靈敏度的計算公式 6.5.6 動態(tài)特性參數(shù)設計的實例 …… 第七章 回歸設計 第八章 其他試驗設計方法介紹 參考文獻 習題答案 附表

章節(jié)摘錄

版權頁：   插圖：   在本例中我們考慮了三個三水平因子，其所有不同的水平組合共有27個，現(xiàn)在僅做了其中的9個，這是一個部分實施的設計方案，由于僅做了1/3的試驗，也稱為1/3實施。 我們現(xiàn)在選出的9個試驗是從一切可能的27個水平組合中用正交表選出來的，表頭設計不同，選出的9個試驗也不同，但是效果是相同的。 六、進行試驗和記錄試驗結果 為了避免事先某些考慮不周而產(chǎn)生系統(tǒng)誤差，因此試驗的次序要隨機化，這可以用抽簽的方式?jīng)Q定，譬如用9張同樣的紙，分別寫上1～9，然后混亂后隨機依次取出，如果依次摸到：3，5，2，9，1，6，4，7，8，那么就先做第3號試驗，再做第5號試驗，…，最后做第8號試驗。 此外，在試驗中還應盡量將其他條件控制得一致，避免因操作人員的不同，儀器設備的不同等引起的系統(tǒng)誤差，盡可能使試驗中除所考察的因子外的其他因素固定，在不能避免的場合可以增加一個“區(qū)組因子”。譬如試驗由三個人進行，則可以把“人”也看成一個因子，三個人便是三個水平，將其放在正交表的空白列上，那么該列的1，2，3對應的試驗分別由第一、第二、第三個人去做，這樣就避免了因人員變動所造成的系統(tǒng)誤差。 盡管在一個水平組合下進行一次試驗也可以進行數(shù)據(jù)分析，但是如果在可能的條件下，在同一水平組合下進行若干次重復試驗，這樣可以觀察試驗結果的穩(wěn)定性，還可以對誤差的方差進行估計。 此外試驗要由經(jīng)過專業(yè)培訓的試驗人員去做，試驗結果要用合格的測量儀表進行測量，測量儀表要經(jīng)過校正，這樣測得的結果準確、可靠。還要防止記錄錯誤。 有了試驗計劃按其進行試驗后，將試驗結果記錄在對應的水平組合后面。例4.2.1的試驗結果見表4.2.2的最后一列。一般情況下可以用y1，y2，…，yn表示，本例n=9。

編輯推薦

《全國統(tǒng)計教材編審委員會"十二五"規(guī)劃教材:試驗設計(第2版)》收集了編者在大學教學和為工程師培訓所用的大量實例，以幫助學生更具體地認識試驗設計的基本概念和基本方法。還把很多的例子改編為習題供學生練習之用，習題分節(jié)設立，針對性強，習題都附有答案并放在書末。這些習題會使學生加深對試驗設計的理解以便靈活應用。當然這一切還希望學生自己動手去做，不要怕繁生畏，而要善于利用計算機作為助手完成這些作業(yè)。要知道，善于完成作業(yè)就能善于思考，這是今后從事研究工作特別需要的能力。

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