多元統(tǒng)計分析

內(nèi)容概要

　　為了適應(yīng)國民經(jīng)濟諸多領(lǐng)域做定量分析的需要以及當前教學(xué)改革不斷深入發(fā)展的需要，目前國內(nèi)很多高等院校相繼給研究生和本科生開設(shè)了該課程。作者在原出版《多元統(tǒng)計分析》一書的基礎(chǔ)上，根據(jù)全國統(tǒng)計教材編委會專家評審組通過的《編寫大綱》要求，對原書進行了修改、充實。借助再版的機會補充了：路徑分　析和多維標度法等，力爭寫出一本適合財經(jīng)、統(tǒng)計、管理等專業(yè)的教材，同時也想給對多元分析方法感興趣的廣大科　技工作者提供一本較系統(tǒng)掌握這一方法的良好參考書。

書籍目錄

第一章 緒論 1.1 什么是多元統(tǒng)計分析及發(fā)展簡史 1.2 多元分析能解決哪些類型的實際問題 1.3 主要內(nèi)容和方法 第二章 多元正態(tài)分布 2.1 基本概念 2.1.1 隨機向量的概率分布 2.1.2 隨機向量的數(shù)字特征 2.2 多元正態(tài)分布的定義及基本性質(zhì) 2.2.1 多元正態(tài)分布的定義 2.2.2 多元正態(tài)變量的基本性質(zhì) 2.3 多元正態(tài)分布的參數(shù)估計 2.3.1 多元樣本的概念及表示法 2.3.2 多元樣本的數(shù)字特征 2.3.3 μ和∑的最大似然估計及基本性質(zhì) 2.3.4 Wishart分布 習題 第三章 多元正態(tài)總體均值向量和協(xié)差陣的假設(shè)檢驗 3.1 均值向量的檢驗 3.1.1 Hotelling T2分布 3.1.2 均值向量的檢驗 3.1.3 協(xié)差陣相等時兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗 3.1.4 協(xié)差陣不等時兩個正態(tài)總體均值向量的檢驗 3.1.5 多個正態(tài)總體均值向量的檢驗（多元方差分析） 3.2 協(xié)差陣的檢驗 3.2.1 一個正態(tài)總體協(xié)差陣檢驗 3.2.2 多個協(xié)差陣相等檢驗 3.3 附注 習題三 第四章 多元數(shù)據(jù)圖表示法 4.1 輪廓圖 4.2 雷達圖 4.3 調(diào)和曲線圖 4.4 星座圖 習題四 第五章 聚類分析 5.5.1 什么是聚類分析 5.2 距離和相似系數(shù) 5.2.1 常用數(shù)據(jù)的變換方法 5.2.2 樣品間的距離和相似系數(shù) 5.2.3 變量間的相似系數(shù)和距離 5.3 八種系統(tǒng)聚類方法 5.3.1 最短距離法 5.3.2 最長距離 5.3.3 中間距離法 5.3.4 重心法 5.3.5 類平均法 5.3.6 可變類平均法 5.3.7 可變法 5.3.8 離差平方和法 5.4 系統(tǒng)聚類法的基本性質(zhì)及確定分類個數(shù)的方法 5.4.1 基本性質(zhì) 5.4.2 確定分類個數(shù)的方法 5.5 有序樣品聚類法（最優(yōu)分割法） 5.5.1 什么是有序樣品聚類法 5.5.2 最優(yōu)分割法的計算步驟 5.6 動態(tài)聚類法 5.6.1什么是動態(tài)聚類法 5.6.2選擇初始凝聚類和初始分類方法 5.6.3 K—均值聚類法 5.7 模糊聚類法 5.7.1 什么是模糊聚類法 5.7.2 模糊聚類的基本概念 5.7.3 模糊聚類方法 5.8 附注 習題五 選作題參考 第六章 判別分析 6.1 什么是判別分析 6.2 距離判別法 6.2.1 兩個總體的距離判別法 6.2.2 多個總體的距離判別法 6.3 費歇（Fisher）判別法 6.3.1 不等協(xié)差陣的兩總體Fisher判別法 6.3.2 多總體Fisher判別法 6.4 貝葉斯（Bayes）判別法 6.4.1 基本思想 6.4.2 多元正態(tài)總體的Bayes判別法 6.5 逐步判別法 6.5.1 基本思想 6.5.2 引入和剔除變量所用的檢驗統(tǒng)計量 6.5.3 計算步驟 6.6 附注 習題六 選作題參考 第七章 主成分分析 7.1 什么是主成分分析及基本思想 7.2 主成分分析的數(shù)學(xué)模型及幾何解釋 7.2.1 數(shù)學(xué)模型 7.2.2 主成分的幾何意義 7.3 總體主成分的推導(dǎo)及性質(zhì) 7.3.1 主成分的推導(dǎo) 7.3.2 總體主成分的性質(zhì) 7.4 樣本主成分 7.5 計算步驟 7.6 主成分回歸 7.7 附注 習題七 選作題參考 第八章 因子分析 8.1 什么是因子分析及基本思想 8.2 因子分析的數(shù)學(xué)模型 8.2.1 數(shù)學(xué)模型（正交因子模型） 8.2.2 公共因子、因子載荷和變量共同度的統(tǒng)計意義 8.3 因子載荷陣的估計方法 8.4 因子旋轉(zhuǎn) 8.5 因子得分 8.6 計算步驟 8.7 附注 習題八 選作題參考 第九章 對應(yīng)分析 9.1 什么是對應(yīng)分析及基本思想 9.2 對應(yīng)分析方法的原理 9.3 計算步驟 9.4 附注 習題九 選作題參考 第十章 典型相關(guān)分析 10.1 什么是典型相關(guān)分析及基本思想 10.2 典型相關(guān)分析的數(shù)學(xué)描述 10.3 總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法 10.3.1 總體的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量的求法 10.3.2 典型變量的性質(zhì) 10.4 樣本的典型相關(guān)系數(shù)和典型變量 10.5 典型相關(guān)系數(shù)的顯著性檢驗 10.6 計算步驟 10.7 附注 習題十 選作題參考 …… 第十一章 多重多元回歸分析 第十二章 路徑分析 第十三章 多維標度法 第十四章 簡介定性資料的統(tǒng)計分析 附錄1部分習題參考解答 附錄2矩陣代數(shù) 參考文獻 附表

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：   插圖：   一般作聚類圖時橫坐標（并類距離）的范圍太小時對區(qū)別類的靈敏度就差些，也就是說太濃縮的方法不夠靈敏，但太擴張的方法對分類不利。和類平均法相比最短距離法、重心法使空間濃縮。最長距離法、可變類平均法、離差平方和法使空間擴散，而類平均比較適中，與其他方法相比，既不太濃縮也不太擴張。 還有一些性質(zhì)，如單調(diào)變換不變性、類重復(fù)不變性等，就不再介紹了。 5.4.2 確定分類個數(shù)的方法 在聚類分析中，類的個數(shù)如何確定？是一個十分困難的問題。迄今為止，我們只是直觀地敘述了“類”的概念，并未給出嚴格的定義，因為對各種不同的類給予統(tǒng)一的定義是比較困難的，“類”的概念是一個模糊的概念。當然可以從不同的角度給出類的不同定義，但在實際應(yīng)用中，人們并不是完全從類的定義來確定類，所以下面介紹確定類個數(shù)的幾種常見方法。 （1）由適當?shù)拈撝礣確定類的個數(shù) 閾值T是根據(jù)實際情況人為給定的，用閾值T去分割聚類圖，對樣品（或變量）分類，如前面例5.2聚類圖。取T=4.5將樣品分成四類，認為能較好地反映我國實際情況，相當于在距離4.5處切一刀。 （2）根據(jù)數(shù)據(jù)點的散布圖變化趨勢確定類的個數(shù) 如果考察的變量只有二個，則可通過數(shù)據(jù)點在平面上作散布圖，在曲線拐彎處確定類的個數(shù)，如果有三個變量，可以繪制三維散布圖并通過旋轉(zhuǎn)三維坐標軸由數(shù)據(jù)點在曲線拐彎處的分布來確定應(yīng)分為幾個類。當考察的變量在三個以上時，可以由這些變量給出二個或三個綜合變量后再繪制數(shù)據(jù)點在綜合變量上的散布圖，從而直觀地確定分類個數(shù)。 （3）根據(jù)聚類圖確定分類個數(shù)的準則 Bemirmen（1972年）提出了應(yīng)根據(jù)研究目的來確定適當?shù)姆诸惙椒?，并提出了一些根?jù)聚類圖來分析的準則。 準則A：各類重心之間的距離必須很大； 準則B：確定的類中，各類所包含的元素都不要太多； 準則C：類的個數(shù)必須符合實用目的； 準則D：若采用幾種不同聚類方法處理，則在各自的聚類圖中應(yīng)發(fā)現(xiàn)相同的類。

編輯推薦

《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材?全國統(tǒng)計教材編審委員會"十一五"規(guī)劃教材:多元統(tǒng)計分析(第2版)》概念清晰，方法明了，強調(diào)實際應(yīng)用。為了適合不同層次讀者的需要和加深對各種方法的理解以及期望讀者能靈活地運用這些方法，作者任雪松、于秀林對多元分析中的一些理論也給出適當?shù)恼撟C和說明，但大多數(shù)理論，只是敘述結(jié)果，而有關(guān)理論證明，可查看《普通高等教育"十一五"國家級規(guī)劃教材?全國統(tǒng)計教材編審委員會"十一五"規(guī)劃教材:多元統(tǒng)計分析(第2版)》后面列出的參考書。

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