非參數(shù)統(tǒng)計

前言

根據(jù)作者和許多非參數(shù)統(tǒng)計課教師的實踐，我們覺得有必要出版本書的第三版。第三版首先糾正了在第二版中發(fā)現(xiàn)的錯誤和不妥之處，并且對內(nèi)容作了部分的修訂.這一版還去掉了第二版中與非參數(shù)統(tǒng)計關(guān)系不大的第二章，以減少教學(xué)的負(fù)擔(dān).我們保留了第二版中廣受歡迎的使用R、SPSS或SAS等統(tǒng)計軟件來分析有關(guān)數(shù)據(jù)的程序語句和各種選項的說明。這里仍然強(qiáng)調(diào)，對于初學(xué)的或?qū)嶋H應(yīng)用部門的讀者，可以略去打星號（*）的章節(jié)，這些章節(jié)至少包括：1.6、1.7、2.3、3.3、4.2、第五章、第九章及第十章。第一章主要是用于介紹、回顧或參考的，可以由教師根據(jù)情況有選擇地講，也可以完全不講.實際上，對于任何課程，應(yīng)該完全由任課教師來決定講哪些內(nèi)容以及如何講，教學(xué)大綱都應(yīng)該服務(wù)于實際教學(xué)的需要，而不應(yīng)成對教師的束縛.教科書應(yīng)該留給教師以較大的余地和自由。

內(nèi)容概要

　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材：非參數(shù)統(tǒng)計（第3版）》的目的是用簡明的語言，不多的數(shù)學(xué)工具并通過大量例子來盡可能直觀地介紹非參數(shù)統(tǒng)計的基本方法.它可以作為統(tǒng)計學(xué)專業(yè)本科一學(xué)期（2學(xué)時）的應(yīng)用非參數(shù)統(tǒng)計課程的教材，也可以作為實際工作者自學(xué)或查閱的參考書.所需要的預(yù)備知識為統(tǒng)計學(xué)教程中的最基本的內(nèi)容，讀者只要知道總體和樣本，隨機(jī)變量及分布，統(tǒng)計量，檢驗和估計的基本概念等即可以看懂《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·全國統(tǒng)計教材編委員會“十一五”規(guī)劃教材：非參數(shù)統(tǒng)計（第3版）》，雖然計算機(jī)并不是學(xué)會《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·全國統(tǒng)計教材編委員會“十一五”規(guī)劃教材：非參數(shù)統(tǒng)計（第3版）》內(nèi)容所必需的，但是不能想象，一個不會用計算機(jī)的統(tǒng)計工作者如何在實踐中生存.　　《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·全國統(tǒng)計教材編委員會“十一五”規(guī)劃教材：非參數(shù)統(tǒng)計（第3版）》在引進(jìn)每一個方法時，都通過數(shù)據(jù)例子來說明該方法的意義和使用過程.所有例題的計算和繪圖都是由筆者完成的，筆者還核算了每一章后面的所有習(xí)題，由于這些習(xí)題都只涉及基本概念和方法。相信讀者完全可以獨立完成。由于《普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材·全國統(tǒng)計教材編委員會“十一五”規(guī)劃教材：非參數(shù)統(tǒng)計（第3版）》的基本原理和方法廣泛適用于許多不同的領(lǐng)域，這里的例子和習(xí)題盡量取自不同的領(lǐng)域和學(xué)科，以擴(kuò)展讀者的思路。

書籍目錄

第一章 引言11.1 統(tǒng)計的實踐11.2 關(guān)于非參數(shù)統(tǒng)計31.3 假設(shè)檢驗及置信區(qū)間的回顧41.4 γ2檢驗簡單回顧81.4.1 基于隨機(jī)化模型的γ2檢驗91.4.2 關(guān)于離散分布的列聯(lián)表γ2檢驗101.5 熟悉手中的數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)變換111.6 漸近相對效率(ARE)、局部最優(yōu)勢(LMP)檢驗131.7 順序統(tǒng)計量，秩，線性秩統(tǒng)計量及正態(tài)記分151.8 計算機(jī)統(tǒng)計軟件的應(yīng)用181.9 習(xí)題21第二章 單樣本問題242.1 廣義符號檢驗和有關(guān)的置信區(qū)間242.1.1 廣義符號檢驗：對分位點進(jìn)行的檢驗262.1.2 基于符號檢驗的中位數(shù)及分位點的置信區(qū)間292.2 Wilcoxon符號秩檢驗，點估計和區(qū)間估計332.2.1 Wilcoxon符號秩檢驗332.2.2 基于Wilcoxon符號秩檢驗的點估計和置信區(qū)間392.3 正態(tài)記分檢驗412.4 Cox-Stuart趨勢檢驗442.5 關(guān)于隨機(jī)性的游程檢驗472.6 習(xí)題51第三章 兩樣本位置問題563.1 兩樣本和多樣本的Brown-Mood中位數(shù)檢驗573.2 Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和檢驗及有關(guān)置信區(qū)間623.2.1 Wilcoxon(Mann-Whitney)秩和檢驗623.2.2 MX-MY的點估計和區(qū)間估計673.3 正態(tài)記分檢驗693.4 成對數(shù)據(jù)的檢驗713.5 習(xí)題73第四章多樣本數(shù)據(jù)模型784.1 Kruskal-Wallis秩和檢驗784.2 正態(tài)記分檢驗834.3 Jonekheere-Terpstra檢驗854.4 區(qū)組設(shè)計數(shù)據(jù)分析回顧884.5 完全區(qū)組設(shè)計：Friedman秩和檢驗914.6 Kendau協(xié)同系數(shù)檢驗954.7 完全區(qū)組設(shè)計：關(guān)于二元響應(yīng)的Cochran檢驗974.8 完全區(qū)組設(shè)計：Page檢驗994.9 不完全區(qū)組設(shè)計：Durbin檢驗1024.10 習(xí)題104第五章 尺度檢驗1095.1 兩獨立樣本的Siegel-Tukey方差檢驗1095.2 兩樣本尺度參數(shù)的Mood檢驗1125.3 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Ansari-Bradley檢驗1155.4 兩樣本及多樣本尺度參數(shù)的Fligner－Killeen檢驗1185.5 兩樣本尺度的平方秩檢驗1215.6 多樣本尺度的平方秩檢驗1235.7 習(xí)題125第六章 相關(guān)和回歸127第七章 分布檢驗和擬合優(yōu)度γ2檢驗146第八章 列聯(lián)表160第九章 非參數(shù)密度估計和非參數(shù)回歸簡介175第十章 穩(wěn)健統(tǒng)計方法簡介188附表193參考文獻(xiàn)208

章節(jié)摘錄

插圖：統(tǒng)計應(yīng)用的廣泛性既造就了一批為各個具體應(yīng)用領(lǐng)域服務(wù)的，并懂得該領(lǐng)域內(nèi)容的統(tǒng)計學(xué)家，同時也造就了一些相對獨立于某一兩項具體應(yīng)用，從事于研究具有普遍性的統(tǒng)計方法或原理的統(tǒng)計學(xué)家，后者所研究的內(nèi)容有時也被稱為“數(shù)理統(tǒng)計，”他們對目前廣泛應(yīng)用的大量的統(tǒng)計模型有著重要的貢獻(xiàn)，然而這些似乎“脫離”某一兩個具體應(yīng)用領(lǐng)域的表面現(xiàn)象以及他們所使用的復(fù)雜的數(shù)學(xué)工具，使得有些人認(rèn)為統(tǒng)計（或數(shù)理統(tǒng)計）就是數(shù)學(xué)或數(shù)學(xué)的一個分支，實際上，也的確有許多人把統(tǒng)計學(xué)當(dāng)成數(shù)學(xué)來研究，這些自然要引起一些爭論，這沒有關(guān)系，在數(shù)學(xué)和許多其它科學(xué)領(lǐng)域之間都不可能劃出明確的界限，從思維方式來說統(tǒng)計和數(shù)學(xué)在研究目標(biāo)和思想方法上是有差異的，數(shù)學(xué)是以公理系統(tǒng)為基礎(chǔ)，以演繹為基本思想方法的邏輯體系，它屬于少數(shù)可以和世界具體事物無關(guān)的自成體系的學(xué)科，數(shù)學(xué)可以完全脫離實際而存在，而其它科學(xué)均是以實際事物為研究對象的，統(tǒng)計是為各個領(lǐng)域服務(wù)的，它以歸納為其基本思維方式，而且歸納和演繹并用，統(tǒng)計是僅有的系統(tǒng)地研究推斷的科學(xué)。統(tǒng)計學(xué)科也僅有在實際應(yīng)用中才能得到發(fā)展和提高，如果沒有應(yīng)用，統(tǒng)計沒有存在的必要（Box，1990），多年來，統(tǒng)計作為一個學(xué)科之所以如此碩果累累，就是因為它有一個比數(shù)學(xué)還要廣闊的思維基礎(chǔ)。

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