誤差理論與測量平差基礎

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)介紹了與測量誤差相關的基本概念和理論，測量數(shù)據(jù)處理的基本概念和方法，包含測量平差的經(jīng)典理論和近現(xiàn)代測量數(shù)據(jù)處理的基本理論與方法。主要內(nèi)容包括觀測誤差的特性及描述方法，誤差傳播定律，測量平差及平差數(shù)學模型的基本概念，極大似然估計和最小二乘法，經(jīng)典平差方法，假設檢驗的基本概念和測量上常用的基本檢驗方法，綜合平差法和最小二乘配置法，以及測量平差中的不適定問題和平差模型誤差等。
本書內(nèi)容完整、深入淺出，每章配有習題，兼顧理論性與實用性。本書可作為高等學校測繪專業(yè)的教材使用，也可供測繪及相關領域?qū)I(yè)人員參考。

書籍目錄

第.章 觀測誤差
　1.1 觀測誤差的來源和分類
　1.2 偶然誤差的分布
　1.3 正態(tài)分布
　1.4 衡量精度的指標
　1.5 相關測量
　習題
第二章 測量誤差的傳播
　2.1 誤差的傳播
　2.2 協(xié)方差傳播律
　2.3 協(xié)方差傳播律在測量中的應用
　2.4 觀測值的權
　2.5 協(xié)因數(shù)及協(xié)因數(shù)傳播律
　習題
第三章 測量平差與最小二乘原理
　3.1 測量平差的概念
　3.3 最優(yōu)估計的性質(zhì)
　3.4 參數(shù)估計的方法
　3.5 單位權中誤差的估計
　習題
第四章 條件平差
　4.1 條件平差原理
　4.2 精度評定
　4.3 水準網(wǎng)條件平差
　4.4 測角網(wǎng)及測邊網(wǎng)的條件平差．
　4.5 附有參數(shù)的條件平差
　習題
第五章 間接平差
　5.1 間接平差原理
　5.2 精度評定
　5.3 間接平差在測量中的應用
　習題
第六章 附有限制條件的間接平差
　6.1 附有限制條件的間接平差
　6.2 誤差橢圓
　6.3 平差結(jié)果的統(tǒng)計性質(zhì)
　6.4 殘差平方和的分布
　習題
第七章 擴展平差模型
　7.1 綜合平差法
　7.2 最小二乘配置
　習題
第八章 統(tǒng)計假設檢驗在測量中的應用
　8.1 假設檢驗的基本概念
　8.2 系統(tǒng)誤差的檢驗
　8.3 方差的檢驗
　8.4 平差模型正確性的檢驗
　習題
第九章 測量平差中的不適定問題
　9.1 秩虧自由網(wǎng)平差
　9.2 法方程為病態(tài)時的解算方法
　習題
第十章 平差模型誤差
　1O.1 附加系統(tǒng)參數(shù)平差方法
　10.2 數(shù)據(jù)探測及可靠性理論
　10.3 穩(wěn)健估計
　習題
參考文獻

章節(jié)摘錄

版權頁：插圖：二、觀測誤差的分類1.偶然誤差偶然誤差又稱隨機誤差。在相同的測量條件下，對某一量進行了一系列觀測，若單個觀測值的誤差不論從大小還是從符號上看，不存在任何規(guī)律性，則稱其為偶然誤差。但大量的偶然誤差會呈現(xiàn)出統(tǒng)計上的規(guī)律性。其實從隨機性的意義上理解，存在符號只呈現(xiàn)正或負的偶然誤差。例如，由于水準尺扶持不直，導致的讀數(shù)誤差是偶然誤差，這一偶然誤差始終是負的。這一誤差從正負值角度考慮，則具有系統(tǒng)性。當水準尺的水準器誤差引起水準尺讀數(shù)誤差時，便不能斷定是偶然誤差。偶然誤差是不可避免的。2.系統(tǒng)誤差在相同測量條件下所得系列觀測值，其誤差的大小或符號呈現(xiàn)出某種規(guī)律性，則稱為系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差產(chǎn)生的原因是多方面的。如測量儀器本身誤差、測量儀器安置及操作錯誤、觀測方法的不合理、外界環(huán)境的影響及人的因素等，都可能引起系統(tǒng)誤差。系統(tǒng)誤差在數(shù)值上的表現(xiàn)有如下特點：（1）固定性。系統(tǒng)誤差的大小和符號保持不變。如電磁波測距中的常數(shù)項誤差。（2）累積性。誤差隨著測量值增加而增加。如電磁波測距中，大小與距離成正比的比例誤差項。（3）周期性。誤差的數(shù)值及符號表現(xiàn)出規(guī)律性的變化。如經(jīng)緯儀水平度盤刻劃誤差引起的讀數(shù)誤差。（4）復雜性。有些系統(tǒng)誤差呈現(xiàn)出復雜的規(guī)律性變化，或呈現(xiàn)出某種隨機性。由于系統(tǒng)誤差表現(xiàn)出某種規(guī)律性，因此，可以在觀測過程中采取適當?shù)拇胧┖秃侠淼挠^測方法予以減弱。也可以通過對觀測數(shù)據(jù)采用事后進行檢驗和處理的方式予以減弱。如，在利用經(jīng)緯儀進行角度測量過程中，可以利用盤左盤右讀數(shù)取平均來減弱儀器誤差引起的觀測數(shù)據(jù)中的系統(tǒng)誤差。再如利用加常數(shù)改正、氣象改正和周期誤差改正的方法，改正電磁波測距中的系統(tǒng)誤差。3.粗差從統(tǒng)計意義上理解，粗差就是超出正常范圍的大誤差。在相同的測量條件下，對某一量進行了一系列觀測。如果其中個別誤差的數(shù)值比其他誤差大很多，如相差幾倍，則可以認為這些個別誤差是粗差。產(chǎn)生粗差的原因很多，如讀數(shù)及記錄錯誤、儀器操作不當、儀器使用時間過長、觀測時外部環(huán)境的急劇變化等。在現(xiàn)代測量中，經(jīng)常出現(xiàn)大規(guī)模自動化測量數(shù)據(jù)采集的情形，如全球定位系統(tǒng)、攝影測量與遙感、地理信息系統(tǒng)等。此時，粗差的出現(xiàn)是不可避免的。粗差對測量數(shù)據(jù)質(zhì)量的影響較大，應采取適當?shù)挠^測方法和數(shù)據(jù)處理方法予以避免和消除。

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