非線性大地測量信號小波分析理論與方法

內(nèi)容概要

本書針對非線性大地測量時(shí)間序列中的特征信息分析問題，圍繞小波多分辨率分析，建立了一套較為系統(tǒng)的大地測量信號小波分析理論與方法。主要內(nèi)容包括：非線性大地測量信號小波包估計(jì)理論與方法，利用改進(jìn)的小波包單子帶重構(gòu)算法，提取非線性大地測量信號的特征信息；針對高精度大地測量信號，建立M帶小波包和有理小波的分解與重構(gòu)算法，采用M帶小波包單子帶重構(gòu)特征提取方法，探索弱大地測量特征信號提取的新途徑；針對兩列非平穩(wěn)大地測量信號，利用小波相關(guān)性，在時(shí)頻兩域內(nèi)分析兩列信號的相似程度；利用小波相干性，分析兩列信號在不同頻率、不同時(shí)間分辨率下的相關(guān)程度；利用小波相位相干性，比較兩列信號間的相位變化關(guān)系。
本書主要面向從事大地測量、工程測量、地震、地球物理等方面的科技工作者，也可供相關(guān)領(lǐng)域的研究生參考。

書籍目錄

第1章　緒　論
　1．1　非線性問題的提出及其研究進(jìn)展
　1．2　半?yún)?shù)估計(jì)的研究進(jìn)展
　1．3　小波分析理論及其在大地測量信號處理中應(yīng)用的研究現(xiàn)狀
　1．4　本書研究的主要內(nèi)容
　1．5　本章小結(jié)
第2章　希爾伯特空間與小波分析原理
　2．1　希爾伯特空間理論
　2．2　傅里葉變換
　2．3　小波變換
　2．4　多分辨率分析與正交小波變換
　2．5　小波包基本理論
　2．6　本章小結(jié)
第3章　非線性大地測量信號小波包估計(jì)
　3．1　大地測量信號小波估計(jì)
　3．2　時(shí)序信號小波包估計(jì)方法
　3．3　系統(tǒng)性干擾信號小波包估計(jì)
　3．4　突變性干擾信號小波包估計(jì)
　3．5　改進(jìn)的Penalty閾值信號估計(jì)
　3．6　基于Schur凹花費(fèi)函數(shù)小波包估計(jì)
　3．7　本章小結(jié)
第4章　非平穩(wěn)大地測量信號特征信息小波識別
　4．1　傅里葉譜分析
　4．2　小波譜分析
　4．3　小波熵分析
　4．4　特征信息識別與分析
　4．5　本章小結(jié)
第5章　大地測量信號特征項(xiàng)分離與提取
　5．1　大地測量信號的頻率混淆現(xiàn)象
　5．2　小波包變換中的頻率混淆
　5．3　消除頻帶交錯(cuò)
　5．4　消除頻率重疊
　5．5　消除其他頻率混淆
　5．6　單子帶重構(gòu)提取大地測量信號特征項(xiàng)
　5．7　本章小結(jié)
第6章　弱大地測量信號M帶小波分析
　6．1　?噪聲背景下的大地測量信號
　6．2　M帶小波理論
　6．3　M帶小波包理論
　6．4　基于M帶小波包的特征信息提取
　6．5　本章小結(jié)
第7章　有理小波理論及信號估計(jì)
　7．1　有理多分辨率分析
　7．2　塔形分解與重構(gòu)算法
　7．3　有理小波包分析
　7．4　算法實(shí)現(xiàn)
　7．5　本章小結(jié)
第8章　大地測量信號小波相關(guān)性分析
　8．1　信號的時(shí)頻相關(guān)性
　8．2　時(shí)間序列信號小波相關(guān)性分析
　8．3　時(shí)間序列信號小波相干性分析
　8．4　時(shí)間序列信號小波?位相干性分析
　8．5　大地測量信號小波相關(guān)性分析
　8．6　本章小結(jié)
參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

版權(quán)頁：插圖：（1）在時(shí)頻域具有局部分析功能。傳統(tǒng)的傅里葉變換只能對信號進(jìn)行頻域分析，無法突出信號在局部時(shí)域的特征，而小波函數(shù)能對信號進(jìn)行時(shí)頻聯(lián)合局部分析，且這種分析具有自適應(yīng)“變焦”功能：分析高頻分量時(shí)，時(shí)窗變窄，中心頻率增加；分析低頻信號時(shí)，時(shí)窗變寬，中心頻率減小，因而適用于信號的局部分析。（2）具有多分辨率分析功能?；诙喾直媛史治隼碚摰恼怀叨群瘮?shù)和正交小波兩者互為正交補(bǔ)，能細(xì)致劃分頻帶，能將信號分解成不同頻帶上的分量，為深入分析信號的特征提供了可能。（3）是一種良好的非線性系統(tǒng)局部逼近基?；诳蚣芾碚摰碾x散小波函數(shù)族滿足一定條件時(shí)，可作為函數(shù)的逼近基，甚至是正交基?？赏ㄟ^基函數(shù)系數(shù)重構(gòu)原信號，逼近誤差有明確的上界，而非正交小波基對非線性函數(shù)的冗余表示，也能完全刻畫原函數(shù)，并重構(gòu)之。（4）具有多樣性。為解決某類問題，人們提出了許多有針對性的小波函數(shù)，如I）aubechies族小波、墨西哥草帽小波、Gabor小波、Meyet小波、樣條小波等，研究者可根據(jù)實(shí)際的應(yīng)用情況選擇相應(yīng)的小波，且對傳統(tǒng)小波函數(shù)可進(jìn)行各種改進(jìn)。小波分析已經(jīng)形成了一套較完善的理論，為實(shí)際應(yīng)用提供了工具。目前，小波理論與技術(shù)在大地測量信號處理領(lǐng)域的應(yīng)用日趨廣泛。在非線性模型小波估計(jì)方面，由于小波的優(yōu)良特性，小波估計(jì)有誤差小、收斂速度快等優(yōu)點(diǎn)，許多學(xué)者對其作了探討和研究，并取得了許多研究成果。例如用核估計(jì)法與最小二乘法討論了半?yún)?shù)模型誤差序列為NA序列的一些大樣本性質(zhì)（任哲等，2000）；用小波方法討論了非參數(shù)回歸的一些大樣本性質(zhì)（Antoniadsetal，1994）；將小波光滑成功地應(yīng)用到半?yún)?shù)模型中對，和g的估計(jì)，也得到了一些重要的大樣本性質(zhì)（柴根象等，1999）；把小波光滑和偏殘差法結(jié)合在一起并綜合最小二乘法（潘雄，2003），得到了，和g的小波估計(jì)的統(tǒng)計(jì)量，和g；數(shù)學(xué)界對半?yún)?shù)回歸模型的小波估計(jì)的強(qiáng)逼近、誤差分布小波估計(jì)的漸近理論、弱相合速度、隨機(jī)加權(quán)逼近速度、局部多項(xiàng)式估計(jì)的漸近性質(zhì)、誤差為NA序列時(shí)的R階矩相合性、隨機(jī)刪失半?yún)?shù)回歸模型小波估計(jì)的漸近性等性質(zhì)（劉元金等，1999；陳敬雨等，199％錢偉民等，2000；徐初斌等，2000~施云馳等，2001；薛留根，2003~潘雄等2004；潘雄，2006）作了詳盡的研究；小波在非參數(shù)統(tǒng)計(jì)中也得到一定的應(yīng)用（Hard|eetal，1998）；研究了概率密度函數(shù)的小波估計(jì)和非參數(shù)回歸函數(shù)的小波估計(jì)，對強(qiáng)相關(guān)函數(shù)（FIalletal，1995，1996a；Donohoetal，1995，1996，1998），研究了非參數(shù)回歸函數(shù)的小波估計(jì)（johnstoneetal，1997；Johnstone，1999），證明了估計(jì)量達(dá)到最優(yōu)收斂率，提出了它的小波估計(jì)量，并且得到了它的均方誤差的近似展開表達(dá)式。

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《非線性大地測量信號小波分析理論與方法》是由測繪科技專著出版基金資助的。

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