障礙空間最短路徑的地圖代數(shù)解法

內(nèi)容概要

歐氏障礙空間的最短路徑（ESPO）問(wèn)題是網(wǎng)絡(luò)分析中的基礎(chǔ)和核心之一，其中三維ESPO是NP難問(wèn)題，至今無(wú)其他有效解。它的突破將具有重要意義和價(jià)值。　　《障礙空間最短路徑的地圖代數(shù)解法》闡述了新型矢一柵緊密結(jié)合型數(shù)據(jù)模型：“矢量為體，柵格為用；矢柵互換，利用長(zhǎng)處”，從而鋪墊了解算復(fù)雜空間問(wèn)題的“O”初始化計(jì)算途徑；提出了地圖代數(shù)的ESPO方法。理論上和實(shí)驗(yàn)上解決了著名的二維、三維障礙空間最短路徑問(wèn)題，并且把障礙物、源、匯圖形都擴(kuò)大到自然圖形，是著名Dikstra問(wèn)題的廣義解。　　《障礙空間最短路徑的地圖代數(shù)解法》給出了障礙空間下距離變換的方法和工具，以便生成所有點(diǎn)的趨源距離，給出了障礙空間下生成自然圖形Voronoi圖的關(guān)鍵技術(shù)方法、地球橢球空間Voronoi圖典型實(shí)例，給出了進(jìn)階生成方法生成的自然圖形2階Voronoi圖典型實(shí)例、障礙空間下最小生成樹(shù)的地圖代數(shù)技術(shù)實(shí)驗(yàn)?zāi)K和典型實(shí)例；給出了障礙空間下最大空隙問(wèn)題的地圖代數(shù)通用解法。最后，集中論述了障礙空間下網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在災(zāi)害緊急救助中的重要應(yīng)用和展望。　　《障礙空間最短路徑的地圖代數(shù)解法》可作相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生教學(xué)用書(shū)或大學(xué)高年級(jí)學(xué)生補(bǔ)充讀物，也可供從事地理信息專(zhuān)業(yè)的科技工作者參考。

書(shū)籍目錄

第1章　緒論　§1.1 障礙空間問(wèn)題研究　§1.2 研究現(xiàn)狀及分析第2章　解決ESPO問(wèn)題的空間數(shù)據(jù)模型　§2.1 度量空間及幾個(gè)重要概念　§2.2 GIS空間數(shù)據(jù)模型　§2.3 實(shí)體數(shù)據(jù)的表達(dá)　§2.4 空間數(shù)據(jù)組織的困惑和應(yīng)對(duì)　§2.5 ESPO問(wèn)題的數(shù)據(jù)組織和初始化　§2.6 小結(jié)第3章　三維空間的柵格數(shù)據(jù)生成與可視化　§3.1 數(shù)據(jù)生成、組織和初始化　§3.2 數(shù)據(jù)組織和初始化　§3.3 三維柵格數(shù)據(jù)可視化　§3.4 小結(jié)第4章　E2、E3下的ESPO研究　§4.1 地圖代數(shù)的柵格平面　§4.2 E2下障礙空間的距離傳播和最短路徑　§4.3 E3下障礙空間的距離傳播和最短路徑　§4.4 討論　§4.5 數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)的度量問(wèn)題　§4.6 E3下ESPO研究小結(jié)第5章　MA-ESPO實(shí)驗(yàn)軟件的設(shè)計(jì)和實(shí)例　§5.1 E2下障礙空間的結(jié)構(gòu)分析　§5.2 E3下障礙空間的結(jié)構(gòu)分析第6章　Voronoi圖原理和障礙空間下Voronoi圖生成　§6.1 Voronoi圖定義　§6.2 無(wú)障礙空間下柵格平面距離變換的顆粒度問(wèn)題　§6.3 無(wú)障礙空間下自然圖形的Voronoi圖生成　§6.4 無(wú)障礙空間下自然圖形的加權(quán)Voronoi圖生成　§6.5 障礙空間下的Voronoi圖第7章　障礙空間下最小生成樹(shù)問(wèn)題　§7.1 最小生成樹(shù)問(wèn)題　§7.2 障礙空間下最小生成樹(shù)算法　§7.3 村村通工程中的應(yīng)用第8章　障礙空間下最大空隙問(wèn)題　§8.1 解算maxG（n）的地圖代數(shù)途徑　§8.2 討論與分析　§8.3 障礙空間下的最小空隙問(wèn)題　§8.4 小結(jié)第9章　應(yīng)用與展望　§9.1 障礙空間分析理論在緊急救援下的應(yīng)用　§9.2 創(chuàng)新和分析　§9.3 展望參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《障礙空間最短路徑的地圖代數(shù)解法》可作相關(guān)專(zhuān)業(yè)研究生教學(xué)用書(shū)或大學(xué)高年級(jí)學(xué)生補(bǔ)充讀物，也可供從事地理信息專(zhuān)業(yè)的科技工作者參考?！　　墩系K空間最短路徑的地圖代數(shù)解法》力圖通過(guò)分析空間數(shù)據(jù)的基本特征以及空間數(shù)據(jù)的表達(dá)模型，提出實(shí)施新型矢一柵緊密結(jié)合型數(shù)據(jù)模型，以跨越當(dāng)前GIS的空間分析存在的空間復(fù)雜性理論問(wèn)題；并在此基礎(chǔ)上，運(yùn)用地圖代數(shù)途徑，提出了MA-ESPO方法。理論上和實(shí)驗(yàn)上解決了著名的二維、三維障礙空間最短路徑ESPO問(wèn)題，并相應(yīng)解決了障礙空間全形態(tài)圖形的Voronoi圖生成、障礙空間最小樹(shù)生成、障礙空間最大間隙生成等其他問(wèn)題。

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