地理空間信息的分形與分維

前言

分形理論是20世紀70年代世界科學的三大發(fā)現(xiàn)之一，目前已經(jīng)構成了當代科學前沿的一個熱門研究領域，該理論的誕生對于探索客觀世界的復雜性具有十分積極的意義。毫無疑問，也為實現(xiàn)地球科學創(chuàng)新研究目標提供了一種新的理論和方法支撐。分形理論產(chǎn)生至今才近40年，這對于一個理論的發(fā)展、完善而言，還十分短暫，在短短近40年的時間里回答“分形本源”這一重大難題顯然不是一件輕而易舉的事情。雖然分形理論引起過并且目前還在引得不同觀點的學者們爭論不休，但是地球科學應用分形理論來思考問題，的確開拓了人們的思路，“分形地學”的框架已然形成雛形，必然會成為地球科學的一個新的分支和亮點。雖然不能武斷地說地球信息一切皆分形，但是卻可以肯定地說，在客觀世界，確實廣泛地存在著大量分形現(xiàn)象，分形是地球信息復雜性的一種外在表現(xiàn)。目前我國科學界對于地球科學復雜性的探索正方興未艾，所以，對于“分形地學”這一誕生才僅僅30多年的全新研究領域，我國的研究不是多了，而是大大的不足。該書作者朱曉華博士是近幾年來嶄露頭角的優(yōu)秀青年地球科學工作者。他踏實、勤奮，學術思想活躍，多年來在地球科學分形研究領域中傾注了大量心血，做了許多持續(xù)性工作，先后主持中國博士后科學基金、國家自然科學基金項目，并參與多項國家級課題研究工作?；谶@些持續(xù)性的學術積累以及對分形理論在地球科學中總體應用狀況的把握，該同志所著《地理空間信息的分形與分維》一書設計思路清晰，立意明確，從不同地球科學現(xiàn)象人手，具體內(nèi)容翔實、清楚，文字簡練，科學意義突出。該書作為我國地球科學領域為數(shù)不多的分形研究專著之一，對于促進我國地球科學分形研究的進展具有積極的意義。地球科學分形研究還岡0剛起步，錯綜復雜，該書難免掛一漏萬。該書在國家測繪局測繪科技專著出版基金的資助下得到及時出版，將對我國地球科學領域的思維創(chuàng)新具有積極的意義。分形理論作為新興的非線性理論，作為觀察地球科學信息復雜性的一個得力工具，我希望能引起越來越多中國研究者的關注。

內(nèi)容概要

　　分形理論作為20世紀70年代世界科學的三大發(fā)現(xiàn)之一，自其產(chǎn)生之日起，就逐漸引起了世人的廣泛關注，分形理論已經(jīng)在自然與社會經(jīng)濟的眾多領域得到了廣泛應用?！兜乩砜臻g信息的分形與分維》在介紹分形理論緣起、分維計算方法的基礎上，以中國數(shù)據(jù)為分析對象，闡述分形理論在點狀地理信息、線狀地理信息、面狀地理信息研究中的具體應用，并進而在地理信息的分形機制與尺度研究方面進行了深入探索?！　　兜乩砜臻g信息的分形與分維》可供地理、測繪、遙感、生態(tài)、地質(zhì)等相關學科的研究生和科研人員學習與參考。

作者簡介

朱曉華，男，漢族，博士，1972年8月出生，安徽省郎溪縣人。理學博士、北京大學地理學博士后。中國科學院地理科學與資源研究所副研究員、碩士生導師。主持國家自然科學基金等國家級項目4項，參與13項國家與地方橫縱向課題。研究興趣涉及分形理論、灰色系統(tǒng)理論、土地利用、生態(tài)環(huán)境評價、遙感應用等多個領域。已先后在國內(nèi)外期刊發(fā)表論文近百篇。獲得過省級獎勵3項、中國科學引文數(shù)據(jù)庫（CSCD）核心庫期刊《山地學報》創(chuàng)刊20周年優(yōu)秀論文評比特等獎等獎勵多項。

書籍目錄

第1章 分形理論概述§1.1 分形、分維基本概念§1.2 三種典型的分形體§1.3 分形理論在地理信息研究中的應用評述第2章 分維計算方法§2.1 分維基本計算方法§2.2 點狀地理信息分維計算方法§2.3 線狀地理信息分維計算方法§2.4 面狀地理信息分維計算方法§2.5 GIS在分維計算中的應用第3章 點狀地理信息的分形研究§3.1 地震分形§3.2 旱澇災害的分形§3.3 地震、旱澇災害災情中的分形第4章 線狀地理信息的分形研究§4.1 海岸線的分形§4.2 山系的分形§4.3 斷層系的分形§4.4 水系的分形第5章 面狀地理信息的分形研究§5.1 土地結構的分形§5.2 土壤結構的分形§5.3 植被結構的分形第6章 地理信息的分形機制§6.1 構造對海岸線分形性質(zhì)的影響§6.2 面狀地理信息幾何屬性對分維的影響§6.3 地理信息的分形性質(zhì)與自組織臨界性第7章 地理信息中的尺度問題§7.1 尺度問題及其分形例證§7.2 地理信息分形性質(zhì)與尺度的關系參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：分形與分維概念的產(chǎn)生，豐富與發(fā)展了以下幾對重要的概念，從而為哲學思維的發(fā)展提供了嶄新素材（苗東升，1998；艾南山，1993）。（1）整形與分形。整形與分形相比較而存在，實際上，現(xiàn)實世界中大量現(xiàn)象都是既具有整形性又具有分形性，只不過是在不同情況下規(guī)則性占主導地位還是非規(guī)則性占主導地位而已；同時，整形與分形在一定條件下還可以實現(xiàn)互相轉化。例如Koch曲線就是從簡單而規(guī)則的圖源——直線出發(fā)，經(jīng)過簡單的規(guī)則變換，最終形成了極不規(guī)則的分形圖形（見本章后例）。（2）規(guī)則與不規(guī)則。分形是指那些極不規(guī)則、支離破碎的形狀，但是分形絕對不是簡單的無規(guī)則性，而是規(guī)則性與無規(guī)則性的奇妙統(tǒng)一。分形在不同尺度、不同層次上表現(xiàn)出同樣的不規(guī)則性，而這本身又是一種奇妙的規(guī)則性，即自相似性（Self-similarity）。分形對象在極不規(guī)則的表現(xiàn)下所呈現(xiàn)出的精細結構，代表了一類復雜的規(guī)則性、高級的有序性，Koch曲線就是如此。通過分形，不僅在規(guī)則性中包含著不規(guī)則性，而且在一定條件下可以實現(xiàn)二者之間的相互轉化。（3）有限與無限。通過分形迭代，可以從規(guī)則性中產(chǎn)生出不規(guī)則性，從整形中產(chǎn)生分形，這樣就使得在分形對象中出現(xiàn)了關于有限與無限的奇妙統(tǒng)一，而這在傳統(tǒng)的整形幾何中不可想象。例如：由三角形出發(fā)構造出來的Koch島，雖然其面積有限，但是其周邊曲線的長度為無窮大；由正方形出發(fā)構造出來的Sier-pinski地毯，其周邊曲線長度為無窮大而面積為零；由正方體出發(fā)構造出來的Sierpinski海綿，其表面積為無窮大而體積為零。（4）整數(shù)維與分數(shù)維。對傳統(tǒng)歐氏幾何和數(shù)學而言，維數(shù)只能取整數(shù)，點是0維的，直線是1維的，平面是2維的，普通空間則是3維的，抽象高維空間的維數(shù)可以是任意正整數(shù)，維數(shù)不能夠連續(xù)改變。分形幾何的產(chǎn)生突破了這一傳統(tǒng)認知，證明維數(shù)可以取任何正實數(shù)，因而可以連續(xù)變化，從而揭示出在點與線、線與面、面與體之間并不存在絕對的、分明的界限，在點與線之間存在有像Cantor集這類非點非線、亦點亦線的中介現(xiàn)象，在線與面之間存在有像Sierpin-ski地毯這類非線非面、亦線亦面的中介現(xiàn)象，在面與體之間存在有像Sierpinski海綿這類非面非體、亦面亦體的中介現(xiàn)象。

編輯推薦

《地理空間信息的分形與分維》可供地理、測繪、遙感、生態(tài)、地質(zhì)等相關學科的研究生和科研人員學習與參考。

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