新數(shù)字高程模型

前言

數(shù)字高程模型（DEM）概念出現(xiàn)至今已半個世紀(jì)，是地理空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)設(shè)施中不可或缺的重要內(nèi)容。從工程設(shè)計到經(jīng)濟規(guī)劃，從環(huán)境分析到戰(zhàn)略決策都離不開DEM的支撐。當(dāng)前DEM作為地球信息基礎(chǔ)產(chǎn)品已有相當(dāng)大的生產(chǎn)規(guī)模和廣泛的應(yīng)用范圍，并形成了自己的理論與技術(shù)體系。幾十年來，有關(guān)DEM的文獻浩繁，成果豐碩，但是隨著研究工作與實踐的深化，若干深層次的問題逐漸顯露出來，特別是在DEM的誤差理論與可信度方面，提出了不少新的見解。例如1993年，柯正誼、何建邦、池天河提出DEM“最大誤差為均方誤差的4-8倍”并且誤差中含有明顯的系統(tǒng)誤差成分，探討其原因是與航測法建立數(shù)字高程模型有關(guān)；2000年，李志林、朱慶表明了在DEM領(lǐng)域?qū)φ`差元素的理論分析和經(jīng)驗研究仍是一個較為迫切的問題這一觀點；2002年，胡鵬、吳艷蘭等提出了DEM精度評定的基本理論問題，認(rèn)為它是DEM的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)，是DEM技術(shù)方法的評判前提和可靠性保證。胡鵬教授等的新著《新數(shù)字高程模型理論方法標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》針對建立DEM中內(nèi)插過程，論述了其誤差為數(shù)值逼近誤差，與原始測繪基礎(chǔ)數(shù)據(jù)的隨機誤差影響性質(zhì)大小不一樣，并且提出了兩者綜合不應(yīng)采用隨機誤差傳播律，在此基礎(chǔ)上提出了擬定DEM精度標(biāo)準(zhǔn)建議和檢驗方法。新著還給出了在等高線、高程點數(shù)據(jù)下生成DEM的MADEM1新方法。此外，作者還提出和論證了DEM的高保真特性和DEM必須綜合的新概念。這些都與傳統(tǒng)的方法有很大的區(qū)別。DEM方法自國外引進之后，一直忙于在我國各部門、各行業(yè)中使用。從設(shè)備到采集軟件，最后到建立數(shù)據(jù)庫都以借鑒為主，沒有從根本上、體系上做深入一步的探索。當(dāng)分辨率日益提高、工程精細(xì)化的要求不斷提出后，DEM的理論與技術(shù)的深化已是不可回避的任務(wù)。本書則是面對這一新挑戰(zhàn)的回應(yīng)，是值得引起重視的。在這一提高的過程中，也會引起各種新思想的碰撞，并將水平提高一大步。理論來自實踐又是實踐的指導(dǎo)，科學(xué)實驗是技術(shù)的前瞻?？茖W(xué)的發(fā)展觀要求我們縝密地對待科學(xué)上的各種觀點，希望業(yè)內(nèi)同行認(rèn)真關(guān)注該書所提出的問題，通過探索和實踐，促進DEM理論與技術(shù)的發(fā)展！

內(nèi)容概要

　　《新數(shù)字高程模型：理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》首先直面當(dāng)前關(guān)于DEM誤差問題中存在的3個顯著事實：①“DEM誤差都用均方誤差表示，最大誤差總是中誤差的4～8倍！”。②均無例外地使用了內(nèi)插方法，并未顧及逼近數(shù)學(xué)經(jīng)典的誤差公式，“精度與內(nèi)插方法無明顯關(guān)系”的觀點上了教科書。③“DEM對地形描述誤差E.與其水平分辨率R及地面斜率變化率V存在極強烈的99％的統(tǒng)計相關(guān)?！陛^為詳細(xì)地追溯了DEM生成的全過程，較為全面地考察了各種文獻、各種實驗的不同闡述和表現(xiàn)、分析了其中的各種系統(tǒng)誤差和偶然誤差及其傳播機理，揭示了復(fù)雜誤差的性質(zhì)判定是誤差討論的前提和關(guān)鍵。指出和分析了把內(nèi)插誤差當(dāng)做隨機誤差，是違背了常識，是一個嚴(yán)重的數(shù)學(xué)錯誤。在此基礎(chǔ)上，《新數(shù)字高程模型：理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》客觀論述了DEM生成方法的誤差必須顧及其內(nèi)插模型的截斷誤差，并論證了它是DEM誤差的主要部分；揭示并論證了E，和R，V本身存在的確定函數(shù)關(guān)系是它們之間普遍存在的高度統(tǒng)計相關(guān)的根源；揭示了DEM中偶然誤差是通過內(nèi)插函數(shù)發(fā)揮影響，從而論證了DEM中偶然誤差和確定函數(shù)誤差的明確關(guān)系，創(chuàng)建了：DEM總的誤差公式；同時還論證了高精度、高保真DEM與誤差性質(zhì)之間必然的本質(zhì)聯(lián)系?！　≡贒EM的基本理論問題清晰以后，DEM的高保真間距、DEM必須綜合問題、DEM定義的科學(xué)化問題等3個極其重要理論問題就浮出了水面。　　數(shù)字高程模型（DigitalEIevationModeI）是國家級地球信息基礎(chǔ)產(chǎn)品之一，具有廣闊的用途。也是當(dāng)今所有地理信息系統(tǒng)（GIS）教科書和幾乎所有測量學(xué)教科書中的基礎(chǔ)內(nèi)容之一，它涉及工程測量、攝影測量、地圖制圖等多個傳統(tǒng)學(xué)科。《新數(shù)字高程模型：理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》針對半個世紀(jì)以來在數(shù)字高程模型理論和技術(shù)上的3個薄弱之處：誤差評價、高保真問題、生成方法和高精度，進行了詳細(xì)地論述和研究。焦點集中在DEM的基本理論問題——DEM精度評定的問題?！　　缎聰?shù)字高程模型：理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》在數(shù)學(xué)上揭示并論證了當(dāng)前流行的對離散點在水平面上投影實施Delaunay三角化后。再進行。TIN上三角形上線性內(nèi)插，建立DEM方法的理論缺陷。指出必須認(rèn)真看待這種缺陷，切實有效地解除它的危害，那種無視缺陷的盲目應(yīng)用是危險的。　　《新數(shù)字高程模型：理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》提出了新型地圖代數(shù)的DEM生成方法：①針對已知等高線和特征高程點，它是定義在快速下降線水平投影上的線性插值，是通過對賦值點、線間的加權(quán)Voronoi的遞歸內(nèi)插過程實現(xiàn)的。②針對僅知離散特征高程點情況，確定它是通過對各賦值離散點加權(quán)Voronoi的遞歸內(nèi)插過程實現(xiàn)的。闡述了它的生成方法，解析了它的理論優(yōu)勢、效率和精度。在同樣條件下，它們具有遠(yuǎn)高于Delauray構(gòu)網(wǎng)下三角形上的線性插值方法的精度，遠(yuǎn)高于矩形格網(wǎng)上雙一次擬線性插值方法的精度，并指出了它在逼近理論和方法保障下的理論可靠性和高保真特性，給出了網(wǎng)上實驗?zāi)K。分析和實例表明：它們是DEM優(yōu)秀的線性內(nèi)插方法?！　　缎聰?shù)字高程模型：理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》還結(jié)合全球空間信息網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，給出了基于設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的大區(qū)域DEM動態(tài)可視化技術(shù)方案和實例，也給出了基于精密、高保真DEM的自結(jié)構(gòu)化技術(shù)方案和實例。理論分析和實驗表明，僅靠“中誤差”保證高程精度的DEM，完全不可能提供其蘊含的地形結(jié)構(gòu)線系列的系統(tǒng)性和正確性，而這又是DEM最重要的指標(biāo)之一。為此，也只有精密、高保真DEM才能可靠、有效地完成這一重要使命。

書籍目錄

第一章 地球表面的認(rèn)識論1.1 DEM是對地形表面的數(shù)字認(rèn)識1.1.1 數(shù)字地面模型定義1.1.2 數(shù)字高程模型定義1.1.3 DEM的類別和再定義1.2 測繪科學(xué)中的地形表面1.2.1 兩種不同的地面（高程）觀的對話1.2.2 地面認(rèn)識的實踐觀1.3 地球表面的測量1.3.1 地球形狀和大小是測繪科學(xué)的基本問題1.3.2 正確測量是所有DEM的基礎(chǔ)和前提1.4 小結(jié)第二章 建立DEM的空間數(shù)據(jù)基礎(chǔ)2.1 測量得到的數(shù)據(jù)及其質(zhì)量2.1.1 地形測量途徑2.1.2 攝影遙感測量途徑2.2 地圖上得到的數(shù)據(jù)及其質(zhì)量2.2.1 制圖綜合引起的誤差2.2.2 地貌綜合引起的誤差2.3 DEM的生成技術(shù)途徑2.3.1 攝影測量2.3.2 地形圖2.4 小結(jié)第三章 DEM的誤差理論3.1 DEM的誤差研究歷程3.1.1 傳遞函數(shù)的精度估計3.1.2 柯正誼等對DEM精度估計意見3.1.3 李志林等對DEM的精度評價3.1.4 實際運用DEM的精度檢驗、評價方法中的理論問題3.2 兩種對立的DEM誤差觀念3.2.1 兩種誤差的概念3.2.2 兩種對立的DEM誤差概念3.2.3 純隨機誤差論的誤差量值及其計算3.3 原始數(shù)據(jù)誤差對內(nèi)插函數(shù)結(jié)果的影響3.3.1 影響分析的理論依據(jù)3.3.2 線性內(nèi)插時的誤差傳播3.3.3 三角形上線性插值中的誤差傳播3.3.4 雙一次擬線性內(nèi)插中的誤差傳播3.4 幾種常用DEM內(nèi)插函數(shù)的逼近誤差3.4.1 若干具體設(shè)定3.4.2 采用高程點間、等高線間線性插值的逼近誤差3.4.3 三角形上線性插值的逼近誤差3.4.4 雙一次擬線性插值的逼近誤差3.4.5 本節(jié)公式分析3.5 兩種誤差的性質(zhì)和DEM的誤差檢核3.6 DEM中偶然誤差和內(nèi)插誤差的綜合作用3.6.1 純隨機誤差論的組合模型3.6.2 數(shù)值逼近論的組合模型3.7 小結(jié)第四章 DEM誤差逼近論模型與實驗分析4.1 DEM精度評定的逼近論模型4.1.1 采用高程點、等高線問線性插值生成DEM4.1.2 采用三角形上線性插值生成DEM4.1.3 采用雙一次擬線性插值生成DEM4.2 “DEM地形描述精度量化模擬研究”重要的啟迪4.3 重要實驗的若干解釋和分析4.4 DEM高保真問題4.4.1 中誤差概念不能保證高保真4.4.2 逼近誤差概念與高保真4.4.3 高保真與地形結(jié)構(gòu)線4.5 DEM的必須綜合問題4.5.1 特征點、線高程和格網(wǎng)點上的高程4.5.2 DEM的高程綜合原理4.6 小結(jié)第五章 生成DEM新技術(shù)方法——MADEM15.1 MADEM1的原理5.1.1 DEM生成中的3個重要問題5.1.2 MADEM1原理5.2 MADEM1的方法步驟5.3 MADEM1的誤差分析5.4 幾點討論5.5 DEM生成方法實驗及效果比較5.5.1 試驗數(shù)據(jù)獲取5.5.2 DEM的構(gòu)建5.5.3 DEM精度的回放等高線法的評價與比較5.5.4 分析和結(jié)論5.6 DEM規(guī)模生成和實驗5.7 MADEM1對球面的逼近實驗5.7.1 當(dāng)z的間距為100時5.7.2 當(dāng)z的間距為50時5.7.3 當(dāng)z的間距為25時5.7.4 分析和結(jié)論5.8 小結(jié)第六章 已知高程點集時的MADEM2方法6.1 DEM生成中TIN方法之嚴(yán)重理論缺陷6.1.1 平面上Delaunay三角形結(jié)構(gòu)與三維地表面三角形逼近面結(jié)構(gòu)之差6.1.2 平三角形、特征（F-s：SpecificFeature）點集和似平三角形6.1.3 點集的高程級差和限制Delaunay三角化6.1.4 內(nèi)插單元之判定和復(fù)雜性分析6.2 離散點集的加權(quán)Voronoi圖內(nèi)插方法一MADEM26.2.1 加權(quán)Voronoi圖內(nèi)插原理6.2.2 MADEM2方法6.2.3 MADEM2算法復(fù)雜性分析6.2.4 誤差分析6.3 實驗和分析6.3.1 基于JX4采集數(shù)據(jù)上的實驗6.3.2 基于地圖上離散點數(shù)據(jù)上的實驗6.4 小結(jié)第七章 DEM產(chǎn)品的質(zhì)量管理7.1 DEM的質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)7.1.1 DEM生產(chǎn)過程中各階段誤差的概述7.1.2 暫行DEM精度標(biāo)準(zhǔn)和檢測7.2 DEM生產(chǎn)過程中各階段的質(zhì)量管理7.2.1 DEM原始資料及數(shù)據(jù)的檢測7.2.2 DEM內(nèi)插精度標(biāo)準(zhǔn)建議7.2.3 DEM內(nèi)插階段精度檢測建議7.2.4 DEM總的精度標(biāo)準(zhǔn)和檢測7.2.5 DEM驗后精度檢測7.3 有效改進各階段誤差的手段7.4 小結(jié)第八章 大區(qū)域DEM集成、生成、可視化8.1 大區(qū)域DEM集成8.1.1 大區(qū)域DEM的度量空間——地球信息度量空間8.1.2 大區(qū)域DEM的空間數(shù)據(jù)組織和空間數(shù)據(jù)處理8.1.3 大區(qū)域DEM可視化方案和數(shù)據(jù)組織8.1.4 大區(qū)域DEM空間分析8.2 大區(qū)域DEM生成的關(guān)鍵技術(shù)8.2.1 大區(qū)域DEM內(nèi)插模型的尺度空間研究8.2.2 采用等高線和高程點數(shù)據(jù)生成大區(qū)域無縫DEM8.2.3 采用離散點或海深測線數(shù)據(jù)生成元縫DEM的實驗8.3 大地形三維可視化8.3.1 大地形三維可視化概述8.3.2 基于二叉樹的大區(qū)域地形實時可視化8.3.3 場景渲染與三維分析8.4 小結(jié)第九章 地形結(jié)構(gòu)線提取及其宏結(jié)構(gòu)化9.1 地形結(jié)構(gòu)線提取方法分析9.1.1 基于幾何形態(tài)分析原理9.1.2 基于地形表面流水分析原理9.1.3 幾何形態(tài)分析與地表流水模擬相結(jié)合的方法9.1.4 方法途徑的邏輯分析9.2 基于距離變換的幾何特性與流線追蹤相結(jié)合的提取法9.2.1 基本思路9.2.2 數(shù)字地表流線模型的建立9.2.3 谷底線的提取9.2.4 方法比較9.3 谷底線的評價與結(jié)構(gòu)線宏結(jié)構(gòu)化的提出9.3.1 谷底線評價的一般方法9.3.2 谷底線評價指標(biāo)分析9.3.3 本文采用的評價指標(biāo)及宏結(jié)構(gòu)化思路9.4 匯流區(qū)分割與匯水量計算9.4.1 匯流區(qū)分割算法9.4.2 匯水量的計算9.5 宏結(jié)構(gòu)化的具體實現(xiàn)——“分層摘葉”法9.5.1 單線寬谷底線集合的若干概念9.5.2 “分層摘葉”法的具體實現(xiàn)9.6 谷底線毛刺的刪除與重要谷底線的選取9.7 小結(jié)結(jié)語參考文獻附錄1 3種主要內(nèi)插函數(shù)模型的誤差估計附錄2 激光雷達(dá)技術(shù)概述附錄3 DEM的規(guī)范化應(yīng)用模塊附錄4 DEM精度研究述評附錄5 大地形大維可視化（光盤）

章節(jié)摘錄

插圖：1.模擬法測圖精度傳統(tǒng)的地形測量采用模擬方法的途徑主要是利用平板儀或經(jīng)緯儀配合視距尺等其他器件在實地測站測量至地物點的距離、方向和高差，并在現(xiàn)場利用直尺、量角器等工具，用紙或薄膜作媒質(zhì)，按比例尺和圖式符號記錄并整理測量數(shù)據(jù)，其測量結(jié)果是模擬產(chǎn)品——傳統(tǒng)的地形圖，得到的地面高程的數(shù)據(jù)形式是等高線和高程點。在這一過程中，人的視覺和智能充分結(jié)合、滲透到每一角落和環(huán)節(jié)，其中最重要的是按測量比例尺的要求，對實地地面結(jié)構(gòu)的分解和判斷，以此來實施全部的地形特征點的選取和測量，這是對一個測量員的專業(yè)知識和經(jīng)驗的全面總結(jié)和檢驗，在實際測量中，雖然千差萬別，但基礎(chǔ)是共同的。（1）過程中的原理和要點1）視實際地面結(jié)構(gòu)為若干個坡面單元連接而成的無縫無疊連續(xù)曲面。這些單元坡面的特點是以該比例尺觀點看上去“是平的”，也即是“平面”，這是個約定俗成的概念。其數(shù)量上的意義是：實際該單元地面與此“平面”最大偏差不影響（超過）該比例尺允許度。比如，地面1個厘米的凹凸是任何比例尺的地形測量都不需也不會顧及的（但這絲毫不阻礙人們對地形特征點高程測定達(dá)到毫米級）。2）這些坡面單元的邊界是各種層次的正、負(fù)地形結(jié)構(gòu)線。顯然，坡面單元不能跨越結(jié)構(gòu)線，并且這些結(jié)構(gòu)線是以顯著小于各種《測量規(guī)范》所規(guī)定的地形點最大間距的一系列地形點形式給出的。其中，各種結(jié)構(gòu)線線段的起、終點，相互交點，就是重要的特征地形點，地形測量是不能遺漏的。3）引入點的“直接相鄰”問題。點的“直接相鄰”來源于計算幾何中點的Voronoi多邊形（周培德，2000）。定義2.1：在平面上n個點的Voronoi圖中，若兩點的Voronoi直接相鄰，具有一條公共邊，且兩點間連線與此邊有實際交點，則稱該兩點直接相鄰。水平面兩點直接相鄰具有以下性質(zhì)：兩點間線段上任一點都距兩點中一點最近，另一點次近。即兩點間線段上任一點都是離該兩點最近，受該兩點影響最大。這里需特別注意的是限定是在水平面上，或在一個與旋轉(zhuǎn)拋物面拓?fù)渫叩拿嫔?。定義2.2：兩直接相鄰點的相關(guān)高程指兩直接相鄰點所具有的高程區(qū)間中的各高程。4）每一新測繪的地形點力求布設(shè)在地形信息量最大處。以此能夠達(dá)到：①實地地形點布設(shè)潛規(guī)則是任一地形點與其“周圍直接鄰近”地形點間的線段不能穿越各種地形結(jié)構(gòu)線。②任一地形點與其“周圍直接鄰近”的一部分地形點必須在同一坡面內(nèi)，如發(fā)現(xiàn)不在同一坡面，應(yīng)增加處于該坡面邊界上的地形點，使此邊界上的結(jié)構(gòu)線起有效作用，以阻攔或銜接這種相異坡面關(guān)系。任一地形點與其“周圍直接鄰近”的全部地形點往往不可能在同一個坡面內(nèi)，否則該地形點并無必須存在的價值。因此，組織哪些“周圍直接鄰近”地形點為一個內(nèi)插單元是一個非常關(guān)鍵的問題，也是一個十分困難的問題。

編輯推薦

《新數(shù)字高程模型:理論、方法、標(biāo)準(zhǔn)和應(yīng)用》是由測繪出版社出版的。

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