高等測量平差

前言

“高等測量平差”課程是“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”的后續(xù)課程。該教材是測繪工程專業(yè)本科核心課程的通用教材。根據(jù)測繪工程本科專業(yè)的培養(yǎng)目標，經(jīng)多次教學改革和對畢業(yè)生的社會調(diào)查，以及對碩士生、博士生專業(yè)知識需求的了解，武漢大學測繪學院的廣大師生深感測量數(shù)據(jù)處理課程的重要。為此，從2000年起，在武漢大學測繪工程專業(yè)的培養(yǎng)計劃中增設(shè)了“高等測量平差”課程，并設(shè)置為專業(yè)必修課，學時數(shù)為28～36個。多年來的教學實踐證明，本課程的設(shè)置對提高教學質(zhì)量起到了良好的作用?！案叩葴y量平差”的教學內(nèi)容，是“誤差理論與測量平差基礎(chǔ)”的拓寬和深入。課程內(nèi)容重在應(yīng)用，包括測繪生產(chǎn)中的應(yīng)用和后續(xù)各專業(yè)課教學的需要，也適當考慮培養(yǎng)研究生所必要的基礎(chǔ)知識。為此，本教材選取了以下內(nèi)容：平差模型的假設(shè)檢驗理論和方法；回歸模型的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗；廣義逆矩陣與秩虧自由網(wǎng)平差；穩(wěn)健估計與抗差最小二乘法；非線性模型的平差等。由于本書編寫原則是著重應(yīng)用，所以理論聯(lián)系實際更為突出，所述的理論、方法都有大量實例說明其應(yīng)用，以利學生學習。本書的第一章和第六章由王新洲教授編寫，第二章和第四章由陶本藻教授編寫，第三章由邱衛(wèi)寧教授編寫，第五章由姚宜斌副教授編寫，最后由王新洲教授和陶本藻教授統(tǒng)一修改定稿。本書的編寫，得到了武漢大學測繪學院領(lǐng)導(dǎo)的重視和關(guān)心，在此深表感謝！由于測繪出版社的大力支持和積極工作，在很短時間內(nèi)高質(zhì)量地完成了本書的出版，保證了教學的需要，我們在此表示深切的謝意！我們懇切希望使用本教材的教師和廣大讀者對本書提供寶貴意見，并對“高等測量平差”課程內(nèi)容的選擇、深度和廣度等各個方面提出建議，以便再版時修正。

內(nèi)容概要

　　《高等測量平差》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材，是測繪工程專業(yè)本科核心課程的通用教材。其內(nèi)容是《誤差理論與測量平差基礎(chǔ)》的拓寬和深入，內(nèi)容包括如下：平差模型的假設(shè)檢驗理論和方法，回歸模型的參數(shù)估計和假設(shè)檢驗，廣義逆矩陣與秩虧自由網(wǎng)平差，穩(wěn)健估計與抗差最小二乘法，非線性模型的平差等。　　課程內(nèi)容著重應(yīng)用，包括測繪生產(chǎn)中的應(yīng)用和后續(xù)各專業(yè)課教學的需要，也適當考慮培養(yǎng)研究生所必要的基礎(chǔ)知識?！　”窘滩娜〔倪m中、系統(tǒng)性強、立足先進、顧及前沿、學用結(jié)合、易于掌握、表述清楚、便于自學，可供全國測繪工程專業(yè)使用及相關(guān)專業(yè)參考。

書籍目錄

第一章 測量平差總論§1-1 測量平差的基本概念§1-2 參數(shù)平差原理總述§1-3 測量平差的若干進展§1-4 本課程的任務(wù)和內(nèi)容第二章 平差模型的假設(shè)檢驗§2-1 統(tǒng)計假設(shè)檢驗中的幾個理論問題§2-2 統(tǒng)計量及其概率分布§2-3 平差模型常用的統(tǒng)計檢驗方法§2-4 參數(shù)檢驗的線性假設(shè)法第三章   回歸模型的參數(shù)估計與假設(shè)檢驗§3-1 概述§3-2 線性回歸模型§3-3 回歸參數(shù)的最小二乘估計§3-4 線性回歸模型的統(tǒng)計分布和統(tǒng)計性質(zhì)§3-5 回歸模型和回歸系數(shù)的顯著性檢驗§3-6 預(yù)報值的標準差和區(qū)間估計§3-7 自回歸模型§3-8 多項式擬合模型§3-9 三角多項式模型§3-10 多面函數(shù)模型第四章 秩虧自由網(wǎng)平差§4－1 概述§4-2 廣義逆與線性方程組解§4-3 秩虧自由網(wǎng)平差原理§4-4 自由網(wǎng)擬穩(wěn)平差§4-5 自由網(wǎng)平差及其基準變換§4-6 用于變形分析的自由網(wǎng)平差第五章 平差模型的穩(wěn)健估計§5-1 概述§5-2 穩(wěn)健估計原理§5-3 穩(wěn)健估計的選權(quán)迭代法§5-4 幾種常用的抗差最小二乘法§5-5 相關(guān)觀測的穩(wěn)健估計方法§5-6 相關(guān)穩(wěn)健估計在GPS網(wǎng)平差中的應(yīng)用第六章 非線性模型平差§6-1 問題的提出§6-2 非線性模型平差原理§6-3 非線性模型平差的算法§6-4 非線性模型平差的精度評定參考文獻

章節(jié)摘錄

插圖：測量誤差，也稱觀測誤差，是待觀測量的真值與其觀測值之差。觀測是指用一定的儀器、工具、傳感器或其他手段獲取反映地球及其他實體與空間分布有關(guān)信息的過程和數(shù)據(jù)。不論觀測條件如何，測量誤差總是不可避免的。多余觀測，為了確定一定的幾何模型，并不需要知道該模型中所有元素的大小，而只需要知道其中必要的部分元素的大小就行了。例如確定一個平面三角形的形狀，只需要知道其中任意2個內(nèi)角的大小。這2個內(nèi)角觀測值就稱為必要觀測。在幾何模型中多于必要觀測的觀測數(shù)稱為多余觀測數(shù)，如三角形中共觀測了三個內(nèi)角，則多余觀測數(shù)為1。為了檢查觀測值中是否存在錯誤，并提高觀測成果的精度，一定要進行多余觀測。不可避免的測量誤差和一定要進行的多余觀測這兩個原因?qū)е铝擞^測值之間，或觀測值與已知值之間出現(xiàn)矛盾（不符值）。比如，對同一量的多次觀測，其觀測結(jié)果不相等；觀測值或觀測值的函數(shù)與其理論值不相等（最典型的是三角形的三內(nèi)角觀測值之和不等于理論值180度）。觀測值之問的這種矛盾（不符值），使得測量問題的解不惟一。為了消除這種矛盾（不符值），得到測量問題的惟一解，就要對引起這種矛盾（不符值）的主要原因——測量誤差進行研究和處理。處理帶有誤差的觀測值，按最小二乘原理消除觀測值之間的矛盾，求出測量問題的惟一解并評定精度的理論和方法被稱為“測量平差”?！皽y量平差”一詞在我國最早出現(xiàn)在夏堅白、王之卓和陳永齡三位教授合著的我國第一本測量方面的教材?！岸四昵?，著者三人同在昆明，分別任教于同濟大學、西南聯(lián)大及中山大學。教學之際，深感國內(nèi)關(guān)于測量課本及參考書之缺乏，學者苦之，乃有編輯測量學叢書之決心，而以《測量平差法》一書為始?！保ㄒ浴秾W部委員夏堅白》）?！皽y量平差”主要研究測量誤差的理論、測量平差的方法和測量成果的精度評定。

編輯推薦

《高等測量平差》是普通高等教育“十一五”國家級規(guī)劃教材。

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