時空變形分析與預報的理論和方法

前言

監(jiān)測和分析地殼運動、工程變形的理論和方法是當今測繪學重要研究課題之一，由于變形體的具體情況、條件，產(chǎn)生形變的原因（機理）差異很大，因此其相關(guān)技術(shù)方法、手段、分析評價理論也有較大不同。但總體上在這一領(lǐng)域中，還有許多理論和實踐問題需要研究，且很有價值。本書以作者的博士論文“顧及空間和時間關(guān)聯(lián)信息的動態(tài)變形模型及其預報方法”為基礎(chǔ)，其主要內(nèi)容包括：①變形分析研究現(xiàn)狀及進展；②變形分析與預報方法綜述；③DDS法用于動態(tài)變形分析與預報；④多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型的建立；⑤空間動態(tài)變形模型及其預報方法等。寫作本書的目的是為了推動變形研究領(lǐng)域向時空性、整體性、非線性和可靠性方向發(fā)展，也為目前我國為數(shù)不多的有關(guān)變形研究書籍中增添一些新的研究成果，供有關(guān)的科技人員參考使用。由于變形體的結(jié)構(gòu)、組成物質(zhì)的物理力學性質(zhì)、外力作用的復雜性和不確定性，建立合適的確定性模型困難，因此，對局部地殼范圍內(nèi)（特別是滑坡及高邊坡）穩(wěn)定性的評價、活動規(guī)律和趨勢分析，以及對它們活動狀況的預報等問題的研究，通過揭示變形觀測數(shù)據(jù)序列的結(jié)構(gòu)與規(guī)律，建立動態(tài)預測模型，反映變形特征，推斷變化趨勢，就成為一種快、省、好的有效方法。近年來，用數(shù)學模型來逼近、模擬和揭示變形體的變形規(guī)律和動態(tài)特性成為新的研究方向，在動態(tài)變形分析方面已取得不少研究成果，但這些研究成果尚存在一些問題，如建模應顧及到信息量的多少，單點分析沒有利用監(jiān)測點之間的相互關(guān)聯(lián)的信息等。對此，本書在這些方面進行了深入細致的研究并取得了一定的成果，這對實現(xiàn)變形監(jiān)測目的，解釋變形機理，驗證設(shè)計，保護和改善資源環(huán)境、預測和避免災害發(fā)生，具有重要的科學理論意義和實用價值。本書與國內(nèi)外已出版的同類書籍比較，有以下幾方面的特點及獨到之處：1。開拓新的研究思路和研究方向。由于變形體的時空特征明顯，影響因素復雜，以往只是做單點的變形分析，多點的空間整體分析幾乎是個空白。本書的最大貢獻在于將局部單點的變形分析轉(zhuǎn)向了空間多點的整體分析。首次提出了用灰關(guān)聯(lián)聚類分析方法來描述空間點之間的關(guān)系，進而建立多點的時空非線性動態(tài)模型，這種分析方法能充分利用各類采集到的信息，發(fā)揮整體積極作用，改變以往靜態(tài)的單點分析為更接近現(xiàn)實本質(zhì)的動態(tài)分析，更為完整和全面地反映變形體的狀況。它與其它模型相比有了本質(zhì)上的提高，該研究成果和處理方法更具有先進性和優(yōu)越性，是變形分析理論和方法的新突破。2.研究的內(nèi)容范圍定位在顧及和獲取的時間和空間信息量的多少，以及時間和空間信息的關(guān)聯(lián)性這一與工程實際密切相關(guān)的問題上。提出了一種動態(tài)變形分析的時間序列分析方法；提出了基于灰關(guān)聯(lián)分析的系統(tǒng)狀態(tài)模型來建立因果關(guān)系方程和將等維新息和等維灰數(shù)遞補相結(jié)合的動態(tài)預測法來進行變形成因分析和預測的新思想、新方法；提出了基于系統(tǒng)因子發(fā)展態(tài)勢的相似性，將單點的變形研究擴展到空間的多點研究，根據(jù)多點灰關(guān)聯(lián)聚類分析結(jié)果，首先提出并建立了多點的時空非線性動態(tài)模型。整個研究以近代數(shù)據(jù)處理的理論和方法進行動態(tài)數(shù)據(jù)的處理，雖然書中以長江三峽鏈子崖危巖體作為應用的對象，但其理論和方法同樣可應用于我國各類大壩和水工建筑物的安全監(jiān)測。

內(nèi)容概要

本書系統(tǒng)深入地討論了顧及空間和時間關(guān)聯(lián)信息的動態(tài)變形分析與預報的理論、方法及實際應用。    全書共分五章。主要內(nèi)容包括變形分析研究現(xiàn)狀及進展；變形分析與預報方法綜述，敘述和分析了現(xiàn)有國內(nèi)外變形數(shù)據(jù)處理的理論和方法，概括性地評價和指出了各種方法的特點及適用場合；DDS法用于動態(tài)變形分析與預報，比較了時間序列分析中的BOX與DDS法，系統(tǒng)而詳細地討論了一種動態(tài)變形分析的時間序列分析方法及其建模步驟，提出了描述變形體穩(wěn)定性及穩(wěn)定性判據(jù)的依據(jù)；討論了多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型的建立，包括用基于灰關(guān)聯(lián)分析的系統(tǒng)狀態(tài)模型來建立變形因果關(guān)系方程和將等維新息和等維灰數(shù)遞補相結(jié)合的動態(tài)預測法來進行變形成因分析和預測的新思想、新方法；在第五章空間動態(tài)變形模型及其預報方法中，作者提出了用灰關(guān)聯(lián)聚類分析方法來描述空間點之間的關(guān)系，推出了多點的時空非線性動態(tài)模型，使局部單點的變形分析轉(zhuǎn)向空間多點的整體分析，該內(nèi)容屬于當前正在開發(fā)研究的新領(lǐng)域。    結(jié)合應用、面向應用、介紹基本理論和方法、開拓新的研究方向是本書的基本立足點。在附錄中還詳細給出了各種算法的程序。    本書可供從事變形監(jiān)測和工程測量等方面的科技人員參考使用，也可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的教師和研究生的參考書。

書籍目錄

第一章　緒論　1.1  變形觀測的研究內(nèi)容  　1.2  變形分析與預報的研究現(xiàn)狀和進展　1.3  本書研究的問題第二章  變形分析與預報方法綜述　2.1  動態(tài)系統(tǒng)與模型　2.2  變形分析與預報方法　　2.2.1  確定函數(shù)法      2.2.2  多元線性回歸分析      2.2.3  趨勢分析法      2.2.4  模糊線性回歸      2.2.5  自適應過濾法      2.2.6  時間序列分析法      2.2.7  馬爾柯夫模型    2.2.8  卡爾曼濾波法    2.2.9  灰色GM模型法    2.2.l0  突變模型　2.3  分析與比較第三章  DDS法用于動態(tài)變形分析與預報　3.1  ARMA模型描述　　3.1.1  ARMA模型    3.1.2  ARMA模型的物理解釋　3.2  動態(tài)系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析    3.2.1  Green函數(shù)    3.2.2  系統(tǒng)穩(wěn)定性判據(jù)    3.2.3  Green函數(shù)的遞推算式　3.3  模型的建立與建模方法    3.3.1  建模的一般步驟    3.3.2  Box建模法    3.3.3  DDS建模法      3.3.4  兩種方法的比較　3.4  DDS法建模與預報    3.4.1  模型參數(shù)的初估計    3.4.2  模型參數(shù)的精估計    3.4.3  模型適用性檢驗    3.4.4  模型修正　　3.4.5  模型預報    3.5  應用實例    3.5.1  建模與預報    3.5.2  T8～T12縫區(qū)穩(wěn)定性分析    3.5.3  三種建模方法的分析與比較    3.6  本章小結(jié)  第四章  建立多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型    4.1  引  言    4。2  灰色系統(tǒng)理論的基本概念    4.2.1  基本概念    4.2.2  累加生成與累減生成    4.3  灰關(guān)聯(lián)分析方法    4.3.1  構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集    4.3.2  灰關(guān)聯(lián)度計算公式    4.3.3  關(guān)聯(lián)序    4.4  多因子關(guān)聯(lián)分析及同步預測的新方法    4.4.1  多元線性回歸分析    4.4.2  GM(1，N)模型    4.4.3  有效因子的確定    4.4.4  與多元線性回歸分析比較    4.5  組合動態(tài)預測方法及其在變形預測中的應用    4.5.1  模型建立的條件    4.5.2  GM(1，1)模型    4.5.3  模型精度評定    4.5.4  灰色動態(tài)預測模型    4.5.5  分析與應用    4.6  本章小結(jié)  第五章    空間動態(tài)變形模型及其預報方法    5.1  引  言    5.2  貧信息條件下的多點非線性模型    5.2.1  模型的建立    5.2.2  模型參數(shù)A，U的求解    5.2.3  還原預測模型    5.2.4  模型檢驗    5.2.5  特例    5.3  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.3.1  模糊聚類分析的數(shù)學基礎(chǔ)    5.3.2  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.4  灰關(guān)聯(lián)聚類法用于鏈子崖T0～T6縫區(qū)整體變形分析    5.4.1  鏈子崖概況    5.4.2  鏈子崖變形監(jiān)測系統(tǒng)    5.4.3  T0～T6縫區(qū)地質(zhì)分析　　3.4.5  模型預報    3.5  應用實例    3.5.1  建模與預報    3.5.2  T8～T12縫區(qū)穩(wěn)定性分析    3.5.3  三種建模方法的分析與比較    3.6  本章小結(jié)  第四章  建立多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型    4.1  引  言    4。2  灰色系統(tǒng)理論的基本概念    4.2.1  基本概念    4.2.2  累加生成與累減生成    4.3  灰關(guān)聯(lián)分析方法    4.3.1  構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集    4.3.2  灰關(guān)聯(lián)度計算公式    4.3.3  關(guān)聯(lián)序    4.4  多因子關(guān)聯(lián)分析及同步預測的新方法    4.4.1  多元線性回歸分析    4.4.2  GM(1，N)模型    4.4.3  有效因子的確定    4.4.4  與多元線性回歸分析比較    4.5  組合動態(tài)預測方法及其在變形預測中的應用    4.5.1  模型建立的條件    4.5.2  GM(1，1)模型    4.5.3  模型精度評定    4.5.4  灰色動態(tài)預測模型    4.5.5  分析與應用    4.6  本章小結(jié)  第五章    空間動態(tài)變形模型及其預報方法    5.1  引  言    5.2  貧信息條件下的多點非線性模型    5.2.1  模型的建立    5.2.2  模型參數(shù)A，U的求解    5.2.3  還原預測模型    5.2.4  模型檢驗    5.2.5  特例    5.3  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.3.1  模糊聚類分析的數(shù)學基礎(chǔ)    5.3.2  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.4  灰關(guān)聯(lián)聚類法用于鏈子崖T0～T6縫區(qū)整體變形分析    5.4.1  鏈子崖概況    5.4.2  鏈子崖變形監(jiān)測系統(tǒng)    5.4.3  T0～T6縫區(qū)地質(zhì)分析　　3.4.5  模型預報    3.5  應用實例    3.5.1  建模與預報    3.5.2  T8～T12縫區(qū)穩(wěn)定性分析    3.5.3  三種建模方法的分析與比較    3.6  本章小結(jié)  第四章  建立多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型    4.1  引  言    4。2  灰色系統(tǒng)理論的基本概念    4.2.1  基本概念    4.2.2  累加生成與累減生成    4.3  灰關(guān)聯(lián)分析方法    4.3.1  構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集    4.3.2  灰關(guān)聯(lián)度計算公式    4.3.3  關(guān)聯(lián)序    4.4  多因子關(guān)聯(lián)分析及同步預測的新方法    4.4.1  多元線性回歸分析    4.4.2  GM(1，N)模型    4.4.3  有效因子的確定    4.4.4  與多元線性回歸分析比較    4.5  組合動態(tài)預測方法及其在變形預測中的應用    4.5.1  模型建立的條件    4.5.2  GM(1，1)模型    4.5.3  模型精度評定    4.5.4  灰色動態(tài)預測模型    4.5.5  分析與應用    4.6  本章小結(jié)  第五章    空間動態(tài)變形模型及其預報方法    5.1  引  言    5.2  貧信息條件下的多點非線性模型    5.2.1  模型的建立    5.2.2  模型參數(shù)A，U的求解    5.2.3  還原預測模型    5.2.4  模型檢驗    5.2.5  特例    5.3  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.3.1  模糊聚類分析的數(shù)學基礎(chǔ)    5.3.2  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.4  灰關(guān)聯(lián)聚類法用于鏈子崖T0～T6縫區(qū)整體變形分析    5.4.1  鏈子崖概況    5.4.2  鏈子崖變形監(jiān)測系統(tǒng)    5.4.3  T0～T6縫區(qū)地質(zhì)分析3.4.5  模型預報    3.5  應用實例    3.5.1  建模與預報    3.5.2  T8～T12縫區(qū)穩(wěn)定性分析    3.5.3  三種建模方法的分析與比較    3.6  本章小結(jié)  第四章  建立多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型    4.1  引  言    4。2  灰色系統(tǒng)理論的基本概念    4.2.1  基本概念    4.2.2  累加生成與累減生成    4.3  灰關(guān)聯(lián)分析方法    4.3.1  構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集    4.3.2  灰關(guān)聯(lián)度計算公式    4.3.3  關(guān)聯(lián)序    4.4  多因子關(guān)聯(lián)分析及同步預測的新方法    4.4.1  多元線性回歸分析    4.4.2  GM(1，N)模型    4.4.3  有效因子的確定    4.4.4  與多元線性回歸分析比較    4.5  組合動態(tài)預測方法及其在變形預測中的應用    4.5.1  模型建立的條件    4.5.2  GM(1，1)模型    4.5.3  模型精度評定    4.5.4  灰色動態(tài)預測模型    4.5.5  分析與應用    4.6  本章小結(jié)  第五章    空間動態(tài)變形模型及其預報方法    5.1  引  言    5.2  貧信息條件下的多點非線性模型    5.2.1  模型的建立    5.2.2  模型參數(shù)A，U的求解    5.2.3  還原預測模型    5.2.4  模型檢驗    5.2.5  特例    5.3  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.3.1  模糊聚類分析的數(shù)學基礎(chǔ)    5.3.2  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.4  灰關(guān)聯(lián)聚類法用于鏈子崖T0～T6縫區(qū)整體變形分析    5.4.1  鏈子崖概況    5.4.2  鏈子崖變形監(jiān)測系統(tǒng)    5.4.3  T0～T6縫區(qū)地質(zhì)分析　　3.4.5  模型預報    3.5  應用實例    3.5.1  建模與預報    3.5.2  T8～T12縫區(qū)穩(wěn)定性分析    3.5.3  三種建模方法的分析與比較    3.6  本章小結(jié)  第四章  建立多因子關(guān)聯(lián)分析及動態(tài)預報模型    4.1  引  言    4。2  灰色系統(tǒng)理論的基本概念    4.2.1  基本概念    4.2.2  累加生成與累減生成    4.3  灰關(guān)聯(lián)分析方法    4.3.1  構(gòu)造灰關(guān)聯(lián)因子集    4.3.2  灰關(guān)聯(lián)度計算公式    4.3.3  關(guān)聯(lián)序    4.4  多因子關(guān)聯(lián)分析及同步預測的新方法    4.4.1  多元線性回歸分析    4.4.2  GM(1，N)模型    4.4.3  有效因子的確定    4.4.4  與多元線性回歸分析比較    4.5  組合動態(tài)預測方法及其在變形預測中的應用    4.5.1  模型建立的條件    4.5.2  GM(1，1)模型    4.5.3  模型精度評定    4.5.4  灰色動態(tài)預測模型    4.5.5  分析與應用    4.6  本章小結(jié)  第五章    空間動態(tài)變形模型及其預報方法    5.1  引  言    5.2  貧信息條件下的多點非線性模型    5.2.1  模型的建立    5.2.2  模型參數(shù)A，U的求解    5.2.3  還原預測模型    5.2.4  模型檢驗    5.2.5  特例    5.3  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.3.1  模糊聚類分析的數(shù)學基礎(chǔ)    5.3.2  灰關(guān)聯(lián)聚類分析    5.4  灰關(guān)聯(lián)聚類法用于鏈子崖T0～T6縫區(qū)整體變形分析    5.4.1  鏈子崖概況    5.4.2  鏈子崖變形監(jiān)測系統(tǒng)    5.4.3  T0～T6縫區(qū)地質(zhì)分析　　……結(jié)語附錄1　DDS法源程序附錄2　多元線性回歸分析源程序附錄3　GM（1，N）模型算法源程序參考文獻

章節(jié)摘錄

資源、環(huán)境和災害是當今制約全球經(jīng)濟協(xié)調(diào)發(fā)展、影響人類生存條件的重要因素，是地球科學所面臨的中心課題。大地測量學作為一門為人類活動提供地球空間信息的科學，在保護和改善環(huán)境資源、預測和避免災害發(fā)生（如滑坡、地震和火山爆發(fā)等）的研究領(lǐng)域中，正發(fā)揮著前所未有的重要作用。變形觀測是在運動中的空間和時間域內(nèi)進行的大地測量工作，其任務是確定在各種荷載作用下，變形體的形狀、大小及位置變化的空間狀態(tài)和時間特征。變形觀測的目的和意義不僅僅是描述各種地球動力學現(xiàn)象，監(jiān)測各種自然、人工建筑物的穩(wěn)定性及其變形狀態(tài)，更重要的是解釋變形的機理，驗證有關(guān)工程設(shè)計的理論和地殼運動的假說，以及建立正確的預報變形的理論和方法。根據(jù)專業(yè)文獻的介紹，變形觀測按其研究的范圍可分為以下三類：第一，測定地極移動、地球旋轉(zhuǎn)速度的變化以及地殼板塊運動的全球性變形；第二，測定地殼板塊內(nèi)變形狀態(tài)和板塊交界處地殼相對速度的區(qū)域性變形；第三，測定工程建筑物的沉陷、水平位移、撓度和傾斜，滑坡體的滑動，以及采礦、采油和抽取地下水等人為因素造成的局部地殼變形。研究全球性的變形、監(jiān)測和解釋各種地球動力學現(xiàn)象，空間大地測量是最基本最適用的技術(shù)。它包括全球定位系統(tǒng)（GPS）、衛(wèi)星激光測距（SLR）、衛(wèi)星測高、射電源甚長基線干涉測量（VLBI）、雙向無線電衛(wèi)星定位、衛(wèi)星重力梯度測量等手段。研究區(qū)域性的變形，GPS已成為監(jiān)測板塊邊界區(qū)地殼運動監(jiān)測的主要手段。對板內(nèi)小尺度范圍活動斷裂帶（一般為多震區(qū)）以及火山活動區(qū)的監(jiān)測，最理想的手段是采用無人守測、全自動連續(xù)工作的密集GPS陣列，而最新一代GPS接收機已具有這一功能并開始進入實用。研究局部性的變形，變形觀測分為外部監(jiān)測和內(nèi)部監(jiān)測兩種。外部監(jiān)測以大地測量為主，其主要手段包括重復精密水準測量、精密三角、三邊或邊角測量、高精度自動化的全站儀監(jiān)測系統(tǒng)。對于局部小尺度控制網(wǎng)的實測，特別是對大型工程的變形監(jiān)測，目前GPS定位技術(shù)已顯示出很好的應用前景。用大地測量方法進行變形監(jiān)測，其特點是所測量的量為絕對位移，監(jiān)測范圍廣，監(jiān)測精度高，但只能反映變形體的外觀變形。內(nèi)部監(jiān)測主要采用巖土工程監(jiān)測儀，如鉆孔傾斜儀和多點位移計等，其特點是能監(jiān)測到巖體內(nèi)部的變形分布，但測量范圍小，代表性較差，對于大型工程建筑物，重要的邊（滑）坡，兩種監(jiān)測手段的有機結(jié)合，點、線、面立體交叉的監(jiān)測方式正在形成。對于區(qū)域的和局部的變形觀測，其完整的過程一般應包括以下幾個階段：1.變形監(jiān)測網(wǎng)的優(yōu)化設(shè)計與觀測方案的實施，包括監(jiān)測網(wǎng)質(zhì)量標準（精度標準、可靠性標準、靈敏度標準、可區(qū)分性標準和費用標準等）的確定、監(jiān)測網(wǎng)點的最佳布設(shè)以及觀測方案的最佳選擇與實施；2.觀測數(shù)據(jù)處理，包括觀測數(shù)據(jù)質(zhì)量評定與平差、觀測值之間相關(guān)性的估計以及粗差和系統(tǒng)誤差檢測與剔除；3.變形的幾何分析，包括變形模型的初步鑒別、變形模型中未知參數(shù)的估計、變形模型的統(tǒng)計檢驗和最佳模型的選擇以及變形量的有效估計；4.變形的物理解釋與變形預報，包括探討變形的成因，給出變形值與荷載（引起變形的有關(guān)因素）之間的函數(shù)關(guān)系，作變形預報。

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《時空變形分析與預報的理論和方法》：測繪科技專著出版基金資助。

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