初等微積分精講

內(nèi)容概要

本書簡(jiǎn)明扼要介紹微積分的基本知識(shí)，不拘于理論上的論證和完整，著眼于應(yīng)用，大量的例題也是編寫的重要內(nèi)容。從極限的引入開始依次介紹了導(dǎo)數(shù)、微分、定積分和不定積分的概念，著重闡述了它們之間的聯(lián)系，即微積分基本定理。系統(tǒng)地介紹了求導(dǎo)數(shù)的方法和計(jì)算積分的各種技巧，并詳細(xì)例說定積分在幾何和物理中的應(yīng)用和導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)性狀方面的作用。此外又概述了無窮級(jí)數(shù)的理論，包括級(jí)數(shù)收斂性的判別和函數(shù)展開為冪級(jí)數(shù)的結(jié)果。最后一講介紹了微分方程的基本知識(shí)和五種特殊形式方程的解法，例說它們?cè)诮鉀Q各種物理和工程問題中的應(yīng)用。    本書面向高中學(xué)生和具有高中數(shù)學(xué)知識(shí)的各類讀者，從中不僅能學(xué)習(xí)到微積分的基本知識(shí)，而且能了解用微積分解決實(shí)際問題的方法。

書籍目錄

第一講 極限初步第二講 微積分的概念第三講 微分的計(jì)算第四講 不定積分的計(jì)算第五講 定積分的計(jì)算第六講 定積分在幾何上的應(yīng)用第七講 定積分在物理中的應(yīng)用第八講 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第九講 無窮級(jí)數(shù)概要第十講 微分方程初步

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