特殊函數(shù)

內(nèi)容概要

本書共12章，系統(tǒng)地討論了Legendre函數(shù)、Tschebys-cheff函數(shù)、Hermite函數(shù)、Bessel函數(shù)、超比函數(shù)及合流超比函、Laguerre函數(shù)、超球函數(shù)、橢圓函數(shù)和Mathieu函數(shù)等特殊函數(shù)，同時簡述了與特殊函數(shù)密切相關(guān)的一些基本概念和理論，各章配有例題和習(xí)題。    本書可供物理學(xué)、力學(xué)、應(yīng)用數(shù)學(xué)、大氣科學(xué)和海洋學(xué)科技工作者和高等院校師生參考。

書籍目錄

第二版前言前言預(yù)備知識第一章 常微分方程的冪級數(shù)解法和特殊函數(shù)的引入  1 冪級數(shù)  2 級數(shù)的收斂性  3 二階齊次線性常微分方程  4 F函數(shù)  5 B函數(shù)  6 Cauchy積分公式第二章 Fuchs 型方程和Riemann P符號及變換  1 方程的常點與奇點  2 Frobenius-Fuchs定理  3 常點鄰域方程的冪級數(shù)解  4 正則奇點鄰域內(nèi)方程的正則解  5 非正則奇點鄰域的正則形式解  6 特殊函數(shù)的分類第三章 常微分方程的本征值問題  1 Fuchs型方程  2 Riemann P符號及其變換  3 超比方程的其他解用超比函數(shù)表示  4 廣義超比函數(shù)  5 兩個自變量的超比函數(shù)——Appell函     6 級數(shù)求和變量的代換第四章 Legendre函數(shù)（球函數(shù)）  1 問題的提出與本征值問題的概念  2 一般帶參數(shù)λ的方程化為S-L型  3 S-L型方程常用的幾個條件  4 S-L型方程本征值問題的基本定理  5 S-L型方程本征值問題的自伴性  6 S-L型方程本征值問題的求解第五章 Tschebyscheff函數(shù)  1 Legendre多項式  2 連帶Legendre函數(shù)  3 球諧函數(shù)  4 旋轉(zhuǎn)橢球波函數(shù)  5 Hough函數(shù)第六章 Hermite函數(shù)第七章 Bessel函數(shù)（柱函數(shù)）第八章 超比函數(shù)和合流超比函數(shù)第九章 Laguerre函數(shù)第十章 超球函數(shù)第十一章 橢圓函數(shù)第十二章 Mathieu函數(shù)參考書目附錄 本書主要數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家譯名表

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