反演理論及其應(yīng)用

內(nèi)容概要

本書所討論的內(nèi)容，其核心部分是基于概率反演的概念，也包括反演理論的其他方面。在舉例中較我在涉及地球物理學(xué)，但其基本精髓可適用于其他學(xué)科。本書內(nèi)容并不涉及針對特殊專門情況下的反演方法，而著重討論帶有普遍意義的反演理論。全書共分八章。第一章為概論；第二章到第四章以概率反演為線索，討論概率反演的概念和方法；第五章研究了直接反演的方法，鄧對非線性問題的反演方法；第六章討論了連續(xù)模型空間的反演；第七章介紹了線性系統(tǒng)反演的一些辦法；第八章討論了反演的一個(gè)重要應(yīng)用方面；層析成像。有些某些數(shù)學(xué)推導(dǎo)的細(xì)節(jié)放在附錄中。本書可作為高等院校相關(guān)專業(yè)的研究生教材，也可作為相關(guān)的科研和產(chǎn)業(yè)部門科技人員的參考書。

書籍目錄

第一章 概論第二章 反演問題的概率方法  2.1 模型空間和數(shù)據(jù)空間  2.2 信息  2.3 反演問題的概率論方法  2.4 量化參數(shù)的的反演第三章 高斯概率分布下的反演問題  3.1 高斯概率分布條件下的反演  3.2 高斯概率分布反演結(jié)果的誤差和分辨率  3.3 范數(shù)、內(nèi)積、對偶空間及有關(guān)算子  3.4 最小二乘準(zhǔn)則條件下極值問題的解法第四章 反演問題的l范數(shù)準(zhǔn)則  4.1 l范數(shù)  4.2 l范數(shù)空間的反演問題  4.3 l范數(shù)空間的反演問題  4.4 l范數(shù)準(zhǔn)則下反演的線性規(guī)劃方法第五章 直接反演方法  5.1 試錯(cuò)法  5.2 網(wǎng)格搜索法  5.3 樣板搜索法  5.4 蒙特卡羅法  5.5 模擬退火非線性反演  5.6 遺傳算法第六章 連續(xù)模型空間的反演  6.1 函數(shù)空間  6.2 隨機(jī)函數(shù)  6.3 協(xié)方差算子  6.4 函數(shù)空間中的最小二乘反演第七章 線性系統(tǒng)的反演問題  7.1 基于lanczos矩陣分解的廣義反演算法  7.2 最大似然解  7.3 隨機(jī)逆  7.4 Backus-Gibert反演算法第八章 層析成像參考文獻(xiàn)

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無

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