數(shù)學(xué)智慧樹

內(nèi)容概要

本書是一本圍繞初中數(shù)學(xué)課程中的重點(diǎn)和難點(diǎn)展開的書。從數(shù)學(xué)的基本知識點(diǎn)入手，分四個部分編寫，內(nèi)容包括：數(shù)與代數(shù)，介紹代數(shù)的定理和公式的重要性，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實(shí)用性；空間與圖形，介紹幾何在生活中的應(yīng)用；統(tǒng)計(jì)與概率，介紹統(tǒng)計(jì)與概率的綜合應(yīng)用；越味數(shù)學(xué)，介紹數(shù)學(xué)的趣味性，讓你在輕松愉快中學(xué)到知識。本書讓數(shù)學(xué)在生活、學(xué)習(xí)和實(shí)踐中活靈活現(xiàn)地展現(xiàn)出來，使青少年讀者能切實(shí)領(lǐng)略體驗(yàn)數(shù)學(xué)源于生活、用于生活的真諦。    本書語言生動形象，通俗易懂，圖文并茂。在每一部分前面都配有該部分內(nèi)容的知識框架及框架介紹，引導(dǎo)青少年讀者逐步進(jìn)人數(shù)學(xué)的神圣殿堂。    本書適用于初中學(xué)生和小學(xué)高年級及對數(shù)學(xué)愛好者作為參考用書，也可作為數(shù)學(xué)課程的參考用書。

書籍目錄

第一部分　數(shù)與代數(shù)　正數(shù)和負(fù)數(shù)　相反數(shù)和絕對值　有理數(shù)的運(yùn)算　近似數(shù)和有效數(shù)字　無理數(shù)　數(shù)軸　二次根式　二次根式化簡技巧　因式分解　分式　分式方程　方程　方程組　一元二次方程和一元三次方程　一元二次方程的應(yīng)用　不等式的認(rèn)識　不等式的應(yīng)用　函數(shù)　一次函數(shù)　反比例函數(shù)　二次函數(shù)與圖像　拋物線第二部分　空間與圖形　點(diǎn)、線、面　角的認(rèn)識　三等分角　相交線與垂線　平行線　平行線的用途　三角形的特點(diǎn)　全等三角形　三二角形的應(yīng)用　勾股定理　平行四邊形　矩形和菱形　正方形　梯形　多邊形　圖形鑲嵌　圓的認(rèn)識　圓的位置關(guān)系　圓的實(shí)際應(yīng)用　圓周率　弧長與扇形　尺規(guī)作圖　正多邊形的尺規(guī)作圖　視圖與投影　圖形的對稱　圖形的平移　比例　相似與位似　三角函數(shù)　坐標(biāo)系　坐標(biāo)系的應(yīng)用第三部分　統(tǒng)計(jì)與概率　統(tǒng)計(jì)學(xué)的發(fā)展　平均數(shù)　中位數(shù)和眾數(shù)　方差與標(biāo)準(zhǔn)差　數(shù)據(jù)的收集與整理　統(tǒng)計(jì)圖的種類　抽樣、樣本與總體　頻數(shù)與頻率　概率的認(rèn)識　概率的計(jì)算　生活中的概率　概率與游戲第四部分　趣味數(shù)學(xué)　最偉大的設(shè)計(jì)師——蜜蜂　神秘的黃金數(shù)　六邊形與自然　藥品問題與巧斷金鏈　拼火柴棒與抽牌游戲　旅游中的麻煩　白行車的齒輪　陳景潤與哥德巴赫猜想　華羅庚的退步解題法　正八邊形　神奇九連環(huán)　永無止盡的魔環(huán)　蜘蛛的啟示　世界末日　數(shù)學(xué)的應(yīng)用

章節(jié)摘錄

　　3　有理數(shù)的運(yùn)算　　運(yùn)算發(fā)展史　　運(yùn)算從古至今已發(fā)展了數(shù)千年，要談運(yùn)算的發(fā)展，就必須從運(yùn)算工具的發(fā)展談起。從結(jié)繩記數(shù)、籌算到算盤、電子計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)，都見證了運(yùn)算的發(fā)展。　　古代數(shù)學(xué)的萌芽——運(yùn)算的形成　　人類初期的運(yùn)算主要以記數(shù)為主。最早用來記數(shù)的工具是人的四肢（包括手、腳、手指、腳趾）或身邊的石子、繩子、貝殼等?！　」湃瞬粌H用結(jié)繩記數(shù)，而且還用石子等其他工具米記數(shù)。如他們飼養(yǎng)的羊，早上放牧到草地上，晚上必須圈到羊圈里。早上放牧?xí)r，從羊圈里出來一只，就往罐子里放一枚石子：到了傍晚，羊回到羊圈里，進(jìn)去一只就從罐子里拿出來一枚小石子。如果石子全部拿光了，就說明羊全部進(jìn)圈了：如果還有石子，就說明有羊丟失了，就要去找尋。此外，比結(jié)繩記數(shù)稍晚一些，古代的先祖又發(fā)明了契刻記數(shù)的方法，即在骨片、木片或竹片上用刀刻上口子，以此來表示數(shù)目的多少?！　」糯鷶?shù)學(xué)的發(fā)展——運(yùn)算的發(fā)展　　算籌是我國古代廣泛應(yīng)用的一種運(yùn)算工具?！盎I”實(shí)際上是小竹簽，它又被稱為算籌、算子（如圖3-1所示），在中國歷史上曾經(jīng)使用了幾千年之久，直到明代以后被算盤（如圖3.2所示）所替代，算籌才退出歷史舞臺。由于明代珠算非常流行。所以當(dāng)時(shí)出版了很多有關(guān)珠算的書籍。其中影響最大、流傳最廣的珠算書，當(dāng)數(shù)程大位的《算法統(tǒng)宗》。程大位足明代最重要的數(shù)學(xué)家之一，他自幼博覽群書，20年后在長江中上游一帶經(jīng)商，同時(shí)不斷地研究數(shù)學(xué)。他遍訪名師，廣搜算經(jīng)，經(jīng)多年的積累與編寫，終于在他60歲時(shí)完成了杰作《算法統(tǒng)宗》。此書出版后，很快就風(fēng)行海內(nèi)并傳入日本。當(dāng)時(shí)凡研究算法者，幾乎每人手持一冊。直到清朝末年，各地出版的珠算書不是它的翻刻本，就是它的改編本，其流傳之廣泛、長久在中國數(shù)學(xué)史上是罕見的。從15世紀(jì)開始。我國的算盤逐漸傳入日本、朝鮮、越南、泰國等國家，對這些國家的數(shù)學(xué)的發(fā)展產(chǎn)生了重要的影響?！　　?/pre>








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