高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)原國家教委制定的《工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》和《全國碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱》編寫的，全書共分十二章，每章內(nèi)容包含基本要求、內(nèi)容提要、本章學(xué)習(xí)注意點(diǎn)、典型方法與例題分析、同步練習(xí)題和自我測試題六大部分? 它是一本將《高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)》和《高等數(shù)學(xué)習(xí)題課指導(dǎo)》融為一體的參考書，可以幫助讀者深刻理解高等數(shù)學(xué)的基本概念和理論，準(zhǔn)確地抓住解題關(guān)鍵，提高分析問題和解決問題的能力?     本書可供工科院校學(xué)生、報考碩士研究生的考生及自學(xué)高等數(shù)學(xué)的讀者參考，還可供從事工科高等數(shù)學(xué)教學(xué)的教師作為高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書。

書籍目錄

第一章 函數(shù)與極限   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要  第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、函數(shù)及其運(yùn)算     二、極限的運(yùn)算     三、函數(shù)的連續(xù)性與間斷   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第二章 導(dǎo)數(shù)與微分   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、導(dǎo)數(shù)定義的運(yùn)用     二、分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)     三、利用運(yùn)算法則求導(dǎo)數(shù)和微分     四、導(dǎo)數(shù)與微分的應(yīng)用   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第三章 中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、中值定理、洛必達(dá)法則     二、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、自我測試題A     二、自我測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、自我測試題A答案     二、自我測試題B答案 第四章 不定積分   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、利用基本積分公式和性質(zhì)求不定積分     二、換元積分法     三、分部積分法     四、幾種特殊類型函數(shù)的積分     五、綜合類   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第五章 定積分   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要     一、定積分的概念與性質(zhì)     二、定積分的計算     三、廣義積分（或稱反常積分）   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、與積分有關(guān)的極限計算     二、變上限（下限）函數(shù)     三、定積分的計算     四、積分等式與不等式的證明     五、廣義積分的計算   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第六章 定積分的應(yīng)用   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、平面圖形的面積     二、立體的體積     三、平面曲線的弧長     四、功、液體的側(cè)壓力和引力   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案 第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、空間直角坐標(biāo)系與向量代數(shù)     二、平面與直線     三、曲面與曲線   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第八章 多元函數(shù)微分學(xué)   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、多元函數(shù)的概念、偏導(dǎo)數(shù)與全微分     二、多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)微分法     三、多元函數(shù)微分法的應(yīng)用   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第九章 重積分   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、二重積分的計算     二、三重積分的計算     三、重積分的應(yīng)用   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第十章 曲線積分與曲面積分   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第十一章 無窮級數(shù)   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、常數(shù)項級數(shù)     二、冪級數(shù)     三、傅里葉級數(shù)   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案 第十二章 微分方程   第一節(jié) 基本要求   第二節(jié) 內(nèi)容提要   第三節(jié) 本章 學(xué)習(xí)注意點(diǎn)   第四節(jié) 典型方法與例題分析     一、一階微分方程     二、高階微分方程、常系數(shù)線性微分方程     三、微分方程的應(yīng)用   第五節(jié) 同步練習(xí)題   第六節(jié) 自我測試題     一、測試題A     二、測試題B   第七節(jié) 同步練習(xí)題答案   第八節(jié) 自我測試題答案     一、測試題A答案     二、測試題B答案

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