高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書為大學(xué)文科高等數(shù)學(xué)教材，分上下兩冊，上冊包括微積分與微分方程，下冊包括線性代數(shù)、概率統(tǒng)計與實用規(guī)劃。本書內(nèi)容精練、篇幅緊湊，盡可能地適應(yīng)文科學(xué)生的特點，用通俗易懂的語言表述基本的數(shù)學(xué)概念與方法，通過較多的例題闡明用數(shù)學(xué)方法處理一些應(yīng)用問題的思路，啟發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的興趣，使本書更具吸引性和可讀性。    本書可作為高等學(xué)校文科類專業(yè)的教材，對廣大社會工作者來說也是一本較好的學(xué)習(xí)參考書。

書籍目錄

第二篇 線性代數(shù)  第八章 行列式與矩陣   第一節(jié) 行列式的定義與性質(zhì)     1.二、三階行列式的定義     2. n階行列式的定義     3.行列式的性質(zhì)     4.行列式的展開     5.克萊姆法則   第二節(jié) 矩陣的概念與運算     1.矩陣的概念     2.矩陣的線性運算     3.矩陣的乘法     4.矩陣的轉(zhuǎn)置     5.一些特殊的矩陣     6.矩陣的分塊   練習(xí)8  第九章 矩陣的秩與逆矩陣   第一節(jié) 矩陣的初等變換     1.三種初等行變換     2.行階梯形矩陣   第二節(jié) 矩陣的秩     1.矩陣秩的定義     2.矩陣秩的性質(zhì)   第三節(jié) 逆矩陣     1.逆矩陣的定義     2.逆矩陣存在性     3.用初等行變換求逆矩陣   練習(xí)9  第十章 線性方程組   第一節(jié) 線性方程組的解法     1.消元法     2.有解判別定理     3.齊次線性方程組的解   第二節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)     1.向量組的線性相關(guān)性     2.基礎(chǔ)解系     3.解的結(jié)構(gòu)定理   練習(xí)10  第十一章 矩陣的特征值和二次型   第一節(jié) 矩陣的特征值與特征向量     1.特征值與特征向量     2.特征值與特征向量的求法   第二節(jié) 相似矩陣     1.相似矩陣     2.矩陣相似的條件   第三節(jié) 實二次型及其正定性     1.二次型與它的矩陣     2.二次型的標(biāo)準(zhǔn)形     3.正定二次型   練習(xí)11 第三篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計初步  第十二章 隨機事件及其概率   第一節(jié) 隨機事件與概率     1.隨機事件     2.事件的運算     3.頻率的穩(wěn)定性   第二節(jié) 古典概型   第三節(jié) 乘法公式     1.條件概率     2.乘法公式     3.全概率公式與貝葉斯公式   第四 節(jié)獨立性   第五 節(jié)獨立試驗概型   練習(xí)12  第十三章 隨機變量及其分布   第一節(jié) 隨機變量的概念   第二節(jié) 離散型隨機變量及其分布     1.離散型隨機變量的概率分布     2.幾種常見的離散型分布   第三節(jié) 連續(xù)型隨機變量及其分布     1.連續(xù)型隨機變量的概率密度函數(shù)     2.幾種常見連續(xù)型分布   第四節(jié) 分布函數(shù)     1.分布函數(shù)的定義     2.分布函數(shù)的性質(zhì)     3.正態(tài)分布的計算與3σ準(zhǔn)則   第五節(jié) 隨機變量函數(shù)的分布     1.離散型隨機變量函數(shù)的分布     2.連續(xù)型隨機變量函數(shù)的分布   第六節(jié) 二維隨機變量的分布     1.聯(lián)合分布     2.離散型隨機變量     3.連續(xù)型隨機變量     4.邊緣分布   第七節(jié) 隨機變量的獨立性     1.獨立性定義     2.隨機變量函數(shù)的分布   練習(xí)13  第十四章 數(shù)學(xué)期望與極限定理   第一節(jié) 數(shù)學(xué)期望     1.引言     2.數(shù)學(xué)期望     3.隨機變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望     4.數(shù)學(xué)期望的性質(zhì)     5.矩   第二節(jié) 方差     1.方差的定義與計算     2.方差的性質(zhì)   第三節(jié) 大數(shù)定律   第四節(jié) 中心極限定理   練習(xí)14  第十五章 數(shù)理統(tǒng)計初步   第一節(jié) 樣本和統(tǒng)計量     1.總體和樣本     2.樣本分布函數(shù)     3.樣本矩     4.統(tǒng)計量   第二節(jié) 抽樣分布     1.樣本均值的分布     2.χ2分布     3. t分布     4. F分布   第三節(jié) 參數(shù)估計     1.點估計     2.估計量的評估標(biāo)準(zhǔn)     3.區(qū)間估計   第四節(jié) 假設(shè)檢驗     1.假設(shè)檢驗的基本概念     2.關(guān)于正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗     3.兩個正態(tài)總體參數(shù)的假設(shè)檢驗   練習(xí)15  附錄1 標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布函數(shù)表  附錄2 泊松分布表  附錄3 t分布表  附錄4 χ２分布表  附錄5 F分布表 第四篇 實用規(guī)劃  第十六章 公平性與數(shù)學(xué)化   第一節(jié) 選舉理論     1.選擇表決方法     2.人人都是贏家     3.一個不可能性定理     4.實例   第二節(jié) 權(quán)力指數(shù)     1.加權(quán)選舉系統(tǒng)     2.彭翠芙權(quán)力指數(shù)     3.權(quán)力指數(shù)與美國選舉實例   第三節(jié) 公平分配     1.三種均分態(tài)     2.整分問題     3.實例  第十七章 謀求最優(yōu)化   第一節(jié) 配料與規(guī)劃     1.例子     2.尋求最優(yōu)解——圖解法     3.一般性理論   練習(xí)17.1   第二節(jié) 時刻表問題     1.臨界路徑     2.排序算法與最優(yōu)時間表     3.無序類時刻表與格雷亨分析法     4.降時列表法     5.儲藏室問題   練習(xí)17.2   第三節(jié) 推銷員問題（TSP）     1.哈密頓回路     2.尋找哈密頓回路     3.尋覓最優(yōu)路   練習(xí)17.3  第十八章 競爭與對策   第一節(jié) 零和對策     1.純對策     2.混合對策     3.求解最佳對策   第二節(jié) 非零和對策     1.例子     2.奈什平衡點    練習(xí)18 練習(xí)答案

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