高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書介紹了一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、空間解析幾何與矢量代數(shù)、常微分方程、無窮級數(shù)、線性代數(shù)初步等內(nèi)容。為了方便學(xué)生銜接初等數(shù)學(xué)知識，本書還簡介了初等數(shù)學(xué)的部分公式和簡單性質(zhì)（見附錄Ⅰ）。為了方便專接本學(xué)生自學(xué)，增加了部分選學(xué)內(nèi)容。    本書吸收了當(dāng)前高職高專數(shù)學(xué)教材的優(yōu)點，結(jié)合當(dāng)前高職高專教學(xué)改革實際，本著知識系統(tǒng)化、通俗化的原則，編寫內(nèi)容、例題；注重學(xué)生解決實際問題能力的培養(yǎng)，增加了一些應(yīng)用類內(nèi)容及題目；選取了難易適中的例題和課后習(xí)題及章后復(fù)習(xí)題。    本書可作為高職高專院校、成人高校和本科院校開辦的二級院校工科各專業(yè)的高等數(shù)學(xué)教材，同時適合于經(jīng)營類各專業(yè)人員參考。

書籍目錄

第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)   第一節(jié) 函數(shù)   第二節(jié) 數(shù)列的極限   第三節(jié) 函數(shù)的極限   第四節(jié) 極限的運算法則   第五節(jié) 兩個重要極限   第六節(jié) 無窮小量和無窮大量   第七節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性   復(fù)習(xí)題一 第二章 一元函數(shù)的導(dǎo)數(shù)與微分   第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念   第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)   第三節(jié) 反函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)的   第四節(jié) 初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 高階導(dǎo)數(shù)   第五節(jié) 隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 由參數(shù)方程所   第六節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用   復(fù)習(xí)題二 第三章 一元函數(shù)微分學(xué)的應(yīng)用   第一節(jié) 中值定理   第二節(jié) 洛必達(dá)法則   第三節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性   第四節(jié) 函數(shù)的極值和最值   第五節(jié) 函數(shù)的凹凸性和拐點   第六節(jié) 函數(shù)圖形的描繪   第七節(jié) 曲線的曲率   復(fù)習(xí)題三 第四章 不定積分   第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)   第二節(jié) 換元積分法   第三節(jié) 分部積分法   第四節(jié) 積分表的使用   復(fù)習(xí)題四 第五章 定積分及其應(yīng)用   第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)   第二節(jié) 微積分基本定理   第三節(jié) 定積分的換元積分法和分部積分法   第四節(jié) 廣義積分   第五節(jié) 定積分在幾何上的應(yīng)用   第六節(jié) 定積分在物理上的應(yīng)用   復(fù)習(xí)題五 第六章 常微分方程   第一節(jié) 微分方程的基本概念   第二節(jié) 一階微分方程   第三節(jié) 可降階的高階微分方程   第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程   復(fù)習(xí)題六 第七章 向量代數(shù)與空間解析幾何   第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系   第二節(jié) 向量及其線性運算   第三節(jié) 向量的坐標(biāo)表示   第四節(jié) 向量的數(shù)量積、向量積   第五節(jié) 平面及其方程   第六節(jié) 空間直線及其方程   第七節(jié) 空間曲面與曲線   復(fù)習(xí)題七 第八章 多元函數(shù)微分學(xué)   第一節(jié) 多元函數(shù)的基本概念   第二節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微分   第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法   第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用   復(fù)習(xí)題八 第九章 多元函數(shù)積分學(xué)   第一節(jié) 二重積分   第二節(jié) 二重積分的計算   第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用   第四節(jié) 曲線積分   第五節(jié) 三重積分簡介   復(fù)習(xí)題九 第十章 無窮級數(shù)   第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)   第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法   第三節(jié) 絕對收斂與條件收斂   第四節(jié) 冪級數(shù)   第五節(jié) 函數(shù)展開成冪級數(shù)   復(fù)習(xí)題十 第十一章 行列式   第一節(jié) 行列式的定義   第二節(jié) 行列式的性質(zhì)   第三節(jié) 克萊默法則   復(fù)習(xí)題十一 第十二章 矩陣   第一節(jié) 矩陣的定義及其運算   第二節(jié) 逆矩陣   第三節(jié) 矩陣的初等變換、初等陣   第四節(jié) 矩陣的秩   復(fù)習(xí)題十二 第十三章 線性方程組   第一節(jié) n維向量的概念   第二節(jié) 向量組的線性相關(guān)性   第三節(jié) 向量組的秩   第四節(jié) 線性方程組解的判定   第五節(jié) 線性方程組解的結(jié)構(gòu)   復(fù)習(xí)題十三 附錄Ⅰ 初等數(shù)學(xué)提要及重要公式 附錄Ⅱ 積分表 附錄Ⅲ 習(xí)題答案 參考書目

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