應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(五年制)(下冊)(唐輪章)

前言

　　本套教材是根據(jù)全國五年制高職教育公共課開發(fā)指導(dǎo)委員會制訂的《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程基本要求》編寫的，分上、下冊。上冊內(nèi)容為初等數(shù)學(xué)，下冊內(nèi)容為高等數(shù)學(xué)，工程數(shù)學(xué)內(nèi)容單獨編成三個分冊，即《級數(shù)與拉普拉斯變換》、《概率與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》和《線性代數(shù)初步》，供招收初中畢業(yè)生的五年制高職各專業(yè)使用?！　”咎捉滩木帉懸浴巴貙捇A(chǔ)，強(qiáng)化能力，立足應(yīng)用”為原則，既注重科學(xué)性，又充分考慮學(xué)生的接受能力，力求深入淺出，通俗易懂。每章前有“學(xué)習(xí)指南”，使學(xué)生明確該章要達(dá)到的目標(biāo)；每章后有“本章小結(jié)”和復(fù)習(xí)題，便于學(xué)生復(fù)習(xí)。復(fù)習(xí)題分A、B兩組，A組題是屬于基本要求范圍的，供復(fù)習(xí)全章使用，B組題難度上略有提高，供學(xué)有余力的學(xué)生使用。　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》上冊共分9章，其內(nèi)容有：集合與簡易邏輯、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、復(fù)數(shù)、平面解析幾何、立體幾何、排列組合與二項式定理、數(shù)列等。下冊共分4章，內(nèi)容為：函數(shù)及其變化狀態(tài)、一元函數(shù)的微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)、多元函數(shù)微積分簡介。　　本冊教材由唐輪章、魏振義主編，唐輪章負(fù)責(zé)全書統(tǒng)稿，魏振義編寫第十、第十三章，魏勇編寫第十一章，梁占祿編寫第十二章。全書由湖南師范大學(xué)數(shù)學(xué)與計算機(jī)科學(xué)學(xué)院杜雪堂教授審定。　　由于編者水平有限，書中不妥之處敬請專家、學(xué)者及使用本書的師生指正，不勝感激。

內(nèi)容概要

　　《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》根據(jù)教育部全國五年制高等職業(yè)教育應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程基本要求編寫，與高職培養(yǎng)目標(biāo)和專業(yè)特點相適應(yīng)?！稇?yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》分上、下冊。上冊共九章，內(nèi)容包括集合與簡易邏輯、函數(shù)、三角函數(shù)、平面向量、復(fù)數(shù)、平面解析幾何、立體幾何、排列組合與二項式定理和數(shù)列。下冊共四章，內(nèi)容包括函數(shù)及其變化狀態(tài)、一元函數(shù)微分學(xué)、一元函數(shù)積分學(xué)和多元函數(shù)微積分簡介。工程數(shù)學(xué)編有三個小分冊，即《級數(shù)與拉普拉斯變換》、《概率與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)》和《線性代數(shù)初步》，供各專業(yè)選用。為便于學(xué)習(xí)、掌握，在每章前設(shè)有“學(xué)習(xí)指南”，章后有“本章小結(jié)”?！　　稇?yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》供招收初中畢業(yè)生的五年制高職各專業(yè)使用，也可供其他專科層次的人員選用或參考。

書籍目錄

第十章 函數(shù)及其變化狀態(tài)第一節(jié) 函數(shù)的基本知識一、函數(shù)的概念及性質(zhì)二、初等函數(shù)三、函數(shù)模型的建立習(xí)題10-1第二節(jié) 函數(shù)變化狀態(tài)的常見情形一、當(dāng)?x→x?0時，函數(shù)f （x） 的極限二、當(dāng)x→∞時，函數(shù)f （x） ?的極限三、數(shù)列的極限四、無窮小與無窮大五、函數(shù)的幾種變化狀態(tài)間的關(guān)系六、無窮小的比較習(xí)題10-2第三節(jié) 函數(shù)變化狀態(tài)的運算規(guī)律一、無窮小的運算性質(zhì)二、極限運算法則三、兩個重要極限習(xí)題10-3第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性一、函數(shù)連續(xù)性概念二、初等函數(shù)連續(xù)性三、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)習(xí)題10-4本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十第十一章 一元函數(shù)的微分學(xué)第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念一、導(dǎo)數(shù)概念的實例二、導(dǎo)數(shù)的定義三、導(dǎo)數(shù)的計算四、導(dǎo)數(shù)的幾何意義五、可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系習(xí)題11-1第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則一、和、差、積、商的求導(dǎo)法則二、復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則三、隱函數(shù)所確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)四、反函數(shù)的求導(dǎo)五、對數(shù)求導(dǎo)法六、高階導(dǎo)數(shù)七、由參數(shù)方程確定的函數(shù)的求導(dǎo)法則八、相關(guān)變化率問題舉例習(xí)題11-2第三節(jié) 函數(shù)的微分一、微分的概念二、微分的幾何意義三、微分公式與微分運算法則習(xí)題11-3第四節(jié) 導(dǎo)數(shù)和微分的應(yīng)用一、拉格朗日中值定理二、函數(shù)單調(diào)性的判定法三、函數(shù)的極值及其求法四、函數(shù)最值的求法五、曲線的凹凸性和拐點六、函數(shù)圖像的描繪七、微分在近似計算上的簡單應(yīng)用習(xí)題11-4第五節(jié) 洛必達(dá)法則一、00型不定式二、∞∞型不定式習(xí)題11-5第六節(jié) 曲線曲率的概念一、曲率的概念二、曲率的計算公式三、曲率圓和曲率半徑習(xí)題11-6本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十一第十二章 一元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 定積分的概念一、兩個實例二、定積分的概念三、定積分的幾何意義習(xí)題12-1第二節(jié) 牛頓-萊布尼茲公式、定積分的性質(zhì)一、牛頓-萊布尼茲公式二、定積分的性質(zhì)習(xí)題12-2第三節(jié) 不定積分的概念及性質(zhì)一、原函數(shù)的討論二、不定積分的概念三、不定積分的幾何意義四、不定積分的性質(zhì)習(xí)題12-3第四節(jié) 基本積分公式與積分的計算一、基本積分公式二、積分的計算習(xí)題12-4第五節(jié) 簡易積分表及其用法習(xí)題12-5第六節(jié) 定積分的應(yīng)用一、定積分在幾何上的應(yīng)用二、定積分在物理上的應(yīng)用三、函數(shù)的平均值四、非均衡生產(chǎn)的總產(chǎn)量習(xí)題12-6第七節(jié) 廣義積分一、無窮區(qū)間上的廣義積分二、無界函數(shù)的積分習(xí)題12-7本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十二第十三章 多元函數(shù)微積分簡介第一節(jié) 空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系的建立二、空間兩點間的距離習(xí)題13-1第二節(jié) 平面和曲面一、平面方程二、曲面方程習(xí)題13-2第三節(jié) 多元函數(shù)的極限與連續(xù)一、多元函數(shù)的基本概念二、二元函數(shù)的極限三、二元函數(shù)的連續(xù)性習(xí)題13-3第四節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)和全微分一、偏導(dǎo)數(shù)二、全微分習(xí)題13-4第五節(jié) 二重積分一、二重積分的概念二、直角坐標(biāo)系中二重積分的計算習(xí)題13-5本章小結(jié)復(fù)習(xí)題十三附錄 簡易積分表習(xí)題答案主要參考文獻(xiàn)

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