線性代數初步/教育部高職高專規(guī)劃教材

前言

線性代數（linear algebra）的理論和方法廣泛應用于科學技術、工程技術和國民經濟等各個領域。本書是以教育部最新制定的《高職高專教育線性代數課程教學基本要求》為依據編寫的。 在本書編寫過程中，充分考慮目前高職高專教育的多層次性以及普通高中、職業(yè)高中或普通中專等畢業(yè)生的初等數學基礎，結合多年的教學實踐，力求做到由淺入深，通俗易懂，循序漸進，層次分明，富有職教特色。 本書以線性方程組為主線，以行列式、矩陣和向量為工具，尤其把矩陣的初等行變換放在了十分重要的位置；不過多追求數學的嚴密性，減少或省略了有些結論的推導和證明；對主要的解題方法都引導讀者進行較為詳細的歸納與總結；突出對讀者計算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)；每章前有學習指南，后有本章小結，十分有利于自學。 本書由東南大學數學系管平教授主審。 在本書的編寫過程中，韓志剛老師、楊亞非老師提出了建設性的意見，蔡艷秀高級工程師為書稿的打印付出了艱辛的勞動，在此一并表示衷心感謝。 限于編者水平，書中難免有不足或疏漏之處，懇請讀者批評指正。

內容概要

　　《線性代數初步》根據教育部最新制定的《高職高專教育線性代數課程教學基本要求》編寫的?！毒€性代數初步》共分四章，分別為行列式、矩陣、ｎ維向量和線性方程組。書中配有大量的例題、習題，書后附有部分習題的答案與提示。 《線性代數初步》可作為高職高專院校教材使用，也可作為工程技術人員學習用書。

書籍目錄

第一章行列式1 第一節(jié)二階行列式和三階行列式1 一、二階行列式2 二、三階行列式5 三、三階行列式按行（列）展開8 習題 1111 第二節(jié)n階行列式11 一、n階行列式11 二、n階行列式按行（列）展開14 習題 1215 第三節(jié)n階行列式的性質與計算16 一、n階行列式的性質16 二、n階行列式的計算19 習題 1322 第四節(jié)克萊姆法則23 一、克萊姆（Cramer）法則23 二、運用克萊姆法則討論齊次線性方程組的解26 習題 1427 本章小結28 復習題一30 第二章矩陣32 第一節(jié)矩陣的概念32 一、矩陣的概念32 二、幾類特殊的矩陣34 三、矩陣相等36 習題 2136 第二節(jié)矩陣的運算37 一、矩陣的加法與減法37 二、數與矩陣相乘38 三、矩陣的乘法39 習題 2244 第三節(jié)逆矩陣45 一、線性方程組的矩陣表示法45 二、逆矩陣的概念46 三、逆矩陣的求法47 四、逆矩陣的性質48 習題 2350 第四節(jié)矩陣的秩與初等變換51 一、矩陣秩的概念51 二、矩陣的初等行變換53 習題 2456 第五節(jié)初等方陣與逆矩陣的另一種求法56 一、初等方陣56 二、用初等行變換求逆矩陣58 習題 2560 第六節(jié)分塊矩陣61 習題 2665 本章小結66 復習題二68 第三章n維向量71 第一節(jié)n維向量及向量的線性組合71 一、n維向量及運算72 二、n維向量的線性組合73 三、向量組的等價關系75 習題 3176 第二節(jié)線性相關與線性無關76 習題 3281 第三節(jié)向量組的秩82 習題 3388 本章小結88 復習題三90 第四章線性方程組92 第一節(jié)消元法93 習題 4198 第二節(jié)線性方程組有無解的判定98 一、非齊次線性方程組解的判定99 二、齊次線性方程組解的判定102 習題 42103 第三節(jié)線性方程組解的結構104 一、齊次線性方程組解的結構104 二、非齊次線性方程組解的結構111 習題 43116 本章小結118 復習題四120 數學實驗矩陣的運算及其應用123 參考答案127

章節(jié)摘錄

插圖：

圖書封面

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