線性代數(shù)初步/教育部高職高專規(guī)劃教材

前言

線性代數(shù)（linear algebra）的理論和方法廣泛應(yīng)用于科學(xué)技術(shù)、工程技術(shù)和國(guó)民經(jīng)濟(jì)等各個(gè)領(lǐng)域。本書(shū)是以教育部最新制定的《高職高專教育線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》為依據(jù)編寫的。 在本書(shū)編寫過(guò)程中，充分考慮目前高職高專教育的多層次性以及普通高中、職業(yè)高中或普通中專等畢業(yè)生的初等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，結(jié)合多年的教學(xué)實(shí)踐，力求做到由淺入深，通俗易懂，循序漸進(jìn)，層次分明，富有職教特色。 本書(shū)以線性方程組為主線，以行列式、矩陣和向量為工具，尤其把矩陣的初等行變換放在了十分重要的位置；不過(guò)多追求數(shù)學(xué)的嚴(yán)密性，減少或省略了有些結(jié)論的推導(dǎo)和證明；對(duì)主要的解題方法都引導(dǎo)讀者進(jìn)行較為詳細(xì)的歸納與總結(jié)；突出對(duì)讀者計(jì)算能力和邏輯思維能力的培養(yǎng)；每章前有學(xué)習(xí)指南，后有本章小結(jié)，十分有利于自學(xué)。 本書(shū)由東南大學(xué)數(shù)學(xué)系管平教授主審。 在本書(shū)的編寫過(guò)程中，韓志剛老師、楊亞非老師提出了建設(shè)性的意見(jiàn)，蔡艷秀高級(jí)工程師為書(shū)稿的打印付出了艱辛的勞動(dòng)，在此一并表示衷心感謝。 限于編者水平，書(shū)中難免有不足或疏漏之處，懇請(qǐng)讀者批評(píng)指正。

內(nèi)容概要

　　《線性代數(shù)初步》根據(jù)教育部最新制定的《高職高專教育線性代數(shù)課程教學(xué)基本要求》編寫的。《線性代數(shù)初步》共分四章，分別為行列式、矩陣、ｎ維向量和線性方程組。書(shū)中配有大量的例題、習(xí)題，書(shū)后附有部分習(xí)題的答案與提示。 《線性代數(shù)初步》可作為高職高專院校教材使用，也可作為工程技術(shù)人員學(xué)習(xí)用書(shū)。

書(shū)籍目錄

第一章行列式1 第一節(jié)二階行列式和三階行列式1 一、二階行列式2 二、三階行列式5 三、三階行列式按行（列）展開(kāi)8 習(xí)題 1111 第二節(jié)n階行列式11 一、n階行列式11 二、n階行列式按行（列）展開(kāi)14 習(xí)題 1215 第三節(jié)n階行列式的性質(zhì)與計(jì)算16 一、n階行列式的性質(zhì)16 二、n階行列式的計(jì)算19 習(xí)題 1322 第四節(jié)克萊姆法則23 一、克萊姆（Cramer）法則23 二、運(yùn)用克萊姆法則討論齊次線性方程組的解26 習(xí)題 1427 本章小結(jié)28 復(fù)習(xí)題一30 第二章矩陣32 第一節(jié)矩陣的概念32 一、矩陣的概念32 二、幾類特殊的矩陣34 三、矩陣相等36 習(xí)題 2136 第二節(jié)矩陣的運(yùn)算37 一、矩陣的加法與減法37 二、數(shù)與矩陣相乘38 三、矩陣的乘法39 習(xí)題 2244 第三節(jié)逆矩陣45 一、線性方程組的矩陣表示法45 二、逆矩陣的概念46 三、逆矩陣的求法47 四、逆矩陣的性質(zhì)48 習(xí)題 2350 第四節(jié)矩陣的秩與初等變換51 一、矩陣秩的概念51 二、矩陣的初等行變換53 習(xí)題 2456 第五節(jié)初等方陣與逆矩陣的另一種求法56 一、初等方陣56 二、用初等行變換求逆矩陣58 習(xí)題 2560 第六節(jié)分塊矩陣61 習(xí)題 2665 本章小結(jié)66 復(fù)習(xí)題二68 第三章n維向量71 第一節(jié)n維向量及向量的線性組合71 一、n維向量及運(yùn)算72 二、n維向量的線性組合73 三、向量組的等價(jià)關(guān)系75 習(xí)題 3176 第二節(jié)線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)76 習(xí)題 3281 第三節(jié)向量組的秩82 習(xí)題 3388 本章小結(jié)88 復(fù)習(xí)題三90 第四章線性方程組92 第一節(jié)消元法93 習(xí)題 4198 第二節(jié)線性方程組有無(wú)解的判定98 一、非齊次線性方程組解的判定99 二、齊次線性方程組解的判定102 習(xí)題 42103 第三節(jié)線性方程組解的結(jié)構(gòu)104 一、齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)104 二、非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)111 習(xí)題 43116 本章小結(jié)118 復(fù)習(xí)題四120 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)矩陣的運(yùn)算及其應(yīng)用123 參考答案127

章節(jié)摘錄

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圖書(shū)封面

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