高等數(shù)學(xué)與工程數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書融高等數(shù)學(xué)與工程數(shù)學(xué)為一體。全書分預(yù)備知識、一元函數(shù)微積分、多元函數(shù)微積分、概率與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)、線性代數(shù)初步、無窮級數(shù)、常微分方程與拉普拉斯變換等七篇共十五章。其內(nèi)容涵蓋了高職高專院校各工程類專業(yè)所必需的數(shù)學(xué)知識以及如何利用這些知識解決實際問題的方法。另外，本書還以數(shù)學(xué)實驗的形式，增設(shè)了利用數(shù)學(xué)軟件解決實際計算的內(nèi)容，以供有條件的院校選學(xué)。    該教材突破傳統(tǒng)教材體系，精選內(nèi)容，主次分明，刪減枝節(jié)，注重使用，講究實效。    本教材可根據(jù)工程類不同專業(yè)，不同的學(xué)生類別選學(xué)不同的內(nèi)容，供選學(xué)的面寬。    所選的例題和習(xí)題均以幫助學(xué)生理解概念掌握方法為目的，刪除單純性技巧和難度較大的習(xí)題，增加富有啟發(fā)性，應(yīng)用性，為工程類專業(yè)服務(wù)的題目。    在出版該教材同時，還編寫并出版了與該教材配套的教材《高等數(shù)學(xué)與工程數(shù)學(xué)習(xí)題課指導(dǎo)》，內(nèi)容包括每章小結(jié)，常見問題分類及解法，習(xí)題答案及典型習(xí)題解答，自我測驗等。    本書可作為高職高專院校，成人高校和本科院校開辦的二級院校工程各專業(yè)的數(shù)學(xué)教材，同時對經(jīng)管類各專業(yè)以及工程技術(shù)人員也有較高的參考價價值。

書籍目錄

第一篇 預(yù)備知識  第一章 初等數(shù)學(xué)提要及重要公式     第一節(jié) 初等代數(shù)     第二節(jié) 常用的初等幾何公式     第三節(jié) 三角函數(shù)     第四節(jié) 平面解析向何     第五節(jié) 排列與組合 第二篇 一元函數(shù)微積分學(xué)  第二章 函數(shù)、極限與連續(xù)     第一節(jié) 函數(shù)     第二節(jié) 數(shù)列及其極限     第三節(jié) 函數(shù)的極限     第四節(jié) 無窮小與無窮大     第五節(jié) 極限的運(yùn)算法則     第六節(jié) 兩個重要的極限     第七節(jié) 無窮小的比較     第八節(jié) 初等函數(shù)的連續(xù)性   第三章 導(dǎo)數(shù)與微分     第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念     第二節(jié) 函數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法則     第三節(jié) 復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則     第四節(jié) 初等函數(shù)的求導(dǎo)     第五節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程所確定函數(shù)的求導(dǎo)法     第六節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)     第七節(jié) 函數(shù)的微分   第四章 導(dǎo)數(shù)應(yīng)用     第一節(jié) 拉格朗日值定理與函數(shù)單調(diào)性判定法     第二節(jié) 函數(shù)的極值及判定     第三節(jié) 函數(shù)的最大值和最小值     第四節(jié) 曲線的凸凹性與拐點     第五節(jié) 函數(shù)的形的描繪     第六節(jié) 曲線的曲率   第五章 一元函數(shù)積分學(xué)     第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)     第二節(jié) 不定積分的積分方法     第三節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)     第四節(jié) 牛頓－萊布尼茲公式     第五節(jié) 定積分的換元法與分部積分法   第六章 定積分的應(yīng)用     第一節(jié) 定積的微元法     第二節(jié) 定積分在幾何中的應(yīng)用     第三節(jié) 定積分在物理中的應(yīng)用 第三篇 多元函數(shù)微積分基礎(chǔ)  第七章 多元函數(shù)微分學(xué)基礎(chǔ)     第一節(jié) 空間解析幾何簡介     第二節(jié) 向量的概念及向量的運(yùn)算     第三節(jié) 空間的平面、直線及常見二次曲面     第四節(jié) 多元函數(shù)的概念     第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)與全微與     第六節(jié) 復(fù)合函數(shù)與隱函數(shù)微分法     第七節(jié) 多元函數(shù)的極值   第八章 多元函數(shù)積分學(xué)基礎(chǔ)     第一節(jié) 二重積分的概念與性質(zhì)     第二節(jié) 二重積分的計算     第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用 第四篇 概率論與數(shù)理統(tǒng)計基礎(chǔ)  第九章 概率論初步     第一節(jié) 隨機(jī)事件     第二節(jié) 事件的概率     第三節(jié) 條件概率與乘法公式     第四節(jié) 事件的相互獨立性及重復(fù)獨立試驗     第五節(jié) 隨機(jī)變量及其分布     第六節(jié) 隨機(jī)變量的數(shù)字特征   第十章 數(shù)理統(tǒng)計     第一節(jié) 簡單隨機(jī)機(jī)本     第二節(jié) 參數(shù)估計     第三節(jié) 假設(shè)檢驗 第五篇 線性代數(shù)初步  第十一章 行列式     第一節(jié) 二階、三階行列式     第二節(jié) n階行列式     第三節(jié) 克萊姆法則   第十二章 矩陣與線性方程組     第一節(jié) 矩陣的概念及運(yùn)算     第二節(jié) 逆矩陣     第三節(jié) 矩陣的秩與初等變換     第四節(jié) 線性方程組的矩陣求解 第六篇 無窮級數(shù)初步  第十三章 無窮級數(shù)     第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的概念及其基本性質(zhì)    第二節(jié) 數(shù)項級數(shù)的斂散性     第三節(jié) 冪級數(shù)     第四節(jié) 函數(shù)的冪級數(shù)展開     第五節(jié) 傅里葉級數(shù) 第七篇 常微分方程與拉普拉斯變換  第十四章 常微分方程     第一節(jié) 常微分方程的基本概念     第二節(jié) 一階微分方程     第三節(jié) 高階微分方程的幾個特殊類型   第十五章 拉普拉斯變換     第一節(jié) 拉普拉斯變換的概念和性質(zhì)     第二節(jié) 拉普拉斯逆變換     第三節(jié) 拉普拉斯變換應(yīng)用實例參考文獻(xiàn)

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