高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)

內(nèi)容概要

本書是根據(jù)原國(guó)家教委制訂的《工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》編寫的。全書共分十二章，每章開(kāi)頭有基本要求和重點(diǎn)。本書強(qiáng)調(diào)基本概念，例題和習(xí)題豐富且有層次，并選擇了許多考研試題，可供各類學(xué)生選用。很多題給出了多種解法，并有思路分析，可啟發(fā)讀者學(xué)會(huì)求解高等數(shù)學(xué)各類問(wèn)題的方法和技巧，提高分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。    本書為工科院校本科及大專學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)參考書，也可供報(bào)考碩士研究生的考生復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)時(shí)使用。

書籍目錄

第一章  函數(shù)與極限  基本要求  第一節(jié)  函數(shù)及其性質(zhì)  第二節(jié)  求極限的方法  第三節(jié)  極限概念及應(yīng)用  第四節(jié)  函數(shù)連續(xù)性及其性質(zhì)  習(xí)題1第二章  導(dǎo)數(shù)與微分  基本要求  第一節(jié)  導(dǎo)數(shù)、微分概念及其性質(zhì)  第二節(jié)  求顯函數(shù)導(dǎo)數(shù)的方法  第三節(jié)  隱函數(shù)導(dǎo)數(shù)及n階導(dǎo)數(shù)求法  第四節(jié)  導(dǎo)數(shù)與微分應(yīng)用  習(xí)題2第三章  中值定理及導(dǎo)數(shù)應(yīng)用  基本要求  第一節(jié)  中值定理與中值問(wèn)題  第二節(jié)  洛必達(dá)法則與不定式極限  第三節(jié)  函數(shù)曲線性態(tài)  第四節(jié)  導(dǎo)數(shù)的其他應(yīng)用  習(xí)題3第四章  不定積分  基本要求  第一節(jié)  利用基本積分公式和性質(zhì)求不定積分  第二節(jié)  第一類換元積分法  第三節(jié)  第二類換元積分法  第四節(jié)  分部積分法  第五節(jié)  幾種特殊類型函數(shù)的積分  習(xí)題4第五章  定積分  基本要求  第一節(jié)  積分上限（下限）的函數(shù)  第二節(jié)  定積分計(jì)算  第三節(jié)  與定積分有關(guān)的等試證明  第四節(jié)  與積與有關(guān)的不等式證明  第五節(jié)  與積分有關(guān)的不等式證明  第六節(jié)  廣義積分的計(jì)算  習(xí)題5第六章  定積分的應(yīng)用  基本要求  第一節(jié)  平面圖形的面積  第二節(jié)  立體的體積  第三節(jié)  平面曲線的弧長(zhǎng)  第四節(jié)  功、水壓力和引力  習(xí)題6第七章  空間解析幾何與向量代數(shù)  基本要求  第一節(jié)  空間直角坐標(biāo)系    向量代數(shù)  第二節(jié)  空間的曲面與曲線  第三節(jié)  空間的平面與直線  習(xí)題7第八章  多元函數(shù)微分法及其應(yīng)用  基本要求  第一節(jié)  多元函數(shù)的概念  第二節(jié)  偏導(dǎo)數(shù)與全微分  第三節(jié)  多元函數(shù)微分法的應(yīng)用  習(xí)題8第九章  重積分  基本要求  第一節(jié)  二重積分  第二節(jié)  三重積分  第三節(jié)  重積分的應(yīng)用  習(xí)題9第十章  曲線積分與曲面積分  基本要求  第一節(jié)  曲線積分  第二節(jié)  格林公式及其應(yīng)用  第三節(jié)  曲面積分  第四節(jié)  高斯公式    斯托克斯公式    散度    旋度  習(xí)題10第十一章  無(wú)窮級(jí)數(shù)  基本要求  第一節(jié)  常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)  第二節(jié)  冪級(jí)數(shù)  第三節(jié)  傅里葉級(jí)數(shù)  第四節(jié)  級(jí)數(shù)理論的簡(jiǎn)單應(yīng)用  習(xí)題11第十二章  微分方程  基本要求  第一節(jié)  一階微分方程  第二節(jié)  可降階的高階微分方程  第三節(jié)  二階線性微分方程  第四節(jié)  微分方程的應(yīng)用  習(xí)題12習(xí)題答案與提示

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