計(jì)算幾何若干方法及其在空間數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用

前言

計(jì)算幾何作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支學(xué)科，自20世紀(jì)70年代誕生以來(lái)得到了迅猛的發(fā)展。該領(lǐng)域中的問(wèn)題所帶來(lái)的挑戰(zhàn)性，使得一大批科研人員為之嘔心瀝血、辛勤耕耘，在比較短的時(shí)間內(nèi)使這一嶄新的研究領(lǐng)域取得了輝煌的成果，對(duì)許多問(wèn)題有了一系列比較成熟的計(jì)算幾何算法。但是，在該領(lǐng)域仍存在著一些問(wèn)題沒(méi)有得到解決或沒(méi)有解決好，一些算法在運(yùn)行效率等方面仍不能滿(mǎn)足一些應(yīng)用領(lǐng)域的要求，需要人們繼續(xù)發(fā)展、完善它。知識(shí)發(fā)現(xiàn)也是一門(mén)年輕的學(xué)科，其他一些學(xué)科，如統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能、模糊數(shù)學(xué)、粗糙集、圖論與超圖理論等多個(gè)學(xué)科的理論與方法都紛紛地運(yùn)用到知識(shí)發(fā)現(xiàn)中來(lái)，為這一領(lǐng)域的發(fā)展帶來(lái)了活力。如果能將計(jì)算幾何中的一些方法運(yùn)用到知識(shí)發(fā)現(xiàn)領(lǐng)域，解決知識(shí)發(fā)現(xiàn)過(guò)程中遇到的一些問(wèn)題，無(wú)疑將會(huì)對(duì)兩門(mén)學(xué)科都產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響。本書(shū)是以2003年國(guó)家科技成果重點(diǎn)推廣計(jì)劃項(xiàng)目——集成化組合構(gòu)件式知識(shí)發(fā)現(xiàn)軟件系統(tǒng)（ICCKDSS，項(xiàng)目編號(hào)2003EC000001）為背景而編寫(xiě)的。ICCKDSS是基于內(nèi)在機(jī)理的知識(shí)發(fā)現(xiàn)理論（Knowledge Discoververy Theory 13ased On InnerMechanism，KDTIM）在空間數(shù)據(jù)挖掘領(lǐng)域的進(jìn)一步擴(kuò)展。本書(shū)主要對(duì)計(jì)算幾何中的一些理論與方法進(jìn)行研究，并嘗試將這些理論與方法應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)挖掘中，解決空間數(shù)據(jù)挖掘中的一些問(wèn)題。本書(shū)首先希望豐富KDTIM理論的內(nèi)涵；其次，通過(guò)對(duì)計(jì)算幾何中的一些問(wèn)題的研究，提出一些新的理論與算法，從而對(duì)計(jì)算幾何的完善貢獻(xiàn)一份力量。

內(nèi)容概要

計(jì)算幾何作為計(jì)算機(jī)科學(xué)的一個(gè)分支，本書(shū)對(duì)其新發(fā)展和研究工作進(jìn)行了綜述性的介紹。論述了KDTIM理論的內(nèi)涵；通過(guò)對(duì)計(jì)算幾何中的一些問(wèn)題的研究，提出一些新的理論與算法；將計(jì)算幾何的理論方法應(yīng)用于空間數(shù)據(jù)挖掘中，用計(jì)算幾何中的理論和方法解決知識(shí)發(fā)現(xiàn)中的一些問(wèn)題。    本書(shū)適合從事計(jì)算幾何、數(shù)據(jù)挖掘等計(jì)算機(jī)科學(xué)相關(guān)領(lǐng)域的工作人員閱讀。

書(shū)籍目錄

1 相關(guān)領(lǐng)域研究與發(fā)展現(xiàn)狀  1.1 計(jì)算幾何概述  1.2 知識(shí)發(fā)現(xiàn)概述  1.3 空間數(shù)據(jù)挖掘概述2 平面點(diǎn)集的凸殼  2.1 凸殼問(wèn)題簡(jiǎn)介  2.2 凸殼的應(yīng)用  2.3 平面點(diǎn)集凸殼的已有算法  2.4 海量平面點(diǎn)集凸殼的解決方案  2.5 平面點(diǎn)集凸殼的一種高效算法  2.6 子凸殼的外直角三角定理  2.7 平面點(diǎn)集凸殼的兩種近似算法3 平面點(diǎn)集的Delaunay三角剖分與Voronoi圖  3.1 平面點(diǎn)集三角剖分簡(jiǎn)介  3.2 平面點(diǎn)集三角剖分的已有算法  3.3 Delaunay三角剖分  3.4 Voronoi圖  3.5 平面點(diǎn)集三角剖分的兩條性質(zhì)4 多邊形的三角剖分  4.1 多邊形三角剖分簡(jiǎn)介  4.2 多邊形三角剖分的已有算法  4.3 簡(jiǎn)單多邊形的快速單調(diào)剖分算法  4.4 多邊形的Delaunay三角剖分5 藝術(shù)畫(huà)廊問(wèn)題  5.1 藝術(shù)畫(huà)廊問(wèn)題簡(jiǎn)介  5.2 基于可見(jiàn)傳播規(guī)則的藝術(shù)畫(huà)廊問(wèn)題的求解方法  5.3 基于頂點(diǎn)可見(jiàn)關(guān)系矩陣的藝術(shù)畫(huà)廊問(wèn)題解決方法6 計(jì)算幾何與空間數(shù)據(jù)挖掘  6.1 概述  6.2 凸殼與空間數(shù)據(jù)分類(lèi)  6.3 基于Delaunay三角網(wǎng)的可視化空間數(shù)據(jù)聚類(lèi)  6.4 基于Delaunay三角網(wǎng)的高維空間數(shù)據(jù)聚類(lèi)參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

插圖：（2）多種形式的輸人數(shù)據(jù)問(wèn)題。目前，數(shù)據(jù)挖掘工具能處理的數(shù)據(jù)形式有限。（3）與數(shù)據(jù)庫(kù)的無(wú)縫連接問(wèn)題。當(dāng)前的數(shù)據(jù)分析工具傾向于離線(xiàn)存取數(shù)據(jù)庫(kù)，這就會(huì)導(dǎo)致大量費(fèi)時(shí)的重復(fù)性的I／O處理。（4）用戶(hù)參與領(lǐng)域知識(shí)問(wèn)題。目前的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)或工具很少能真正做到讓用戶(hù)參與到挖掘過(guò)程中。將相關(guān)領(lǐng)域的知識(shí)融人數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)中是一個(gè)重要但沒(méi)有很好解決的問(wèn)題。（5）證實(shí)（Validation）技術(shù)的局限問(wèn)題。數(shù)據(jù)挖掘使用特定的分析方法或邏輯形式發(fā)現(xiàn)知識(shí)，比如，歸納或演繹。但是系統(tǒng)卻沒(méi)有能力去證實(shí)發(fā)現(xiàn)的知識(shí)，使得發(fā)現(xiàn)的知識(shí)沒(méi)有普適性而不能成為有用的知識(shí)。（6）不同技術(shù)的集成問(wèn)題。任何算法都不是萬(wàn)能的，一個(gè)真正有用的工具必須為解決不同的問(wèn)題提供不同的解決方法。因此，重要的是提出一種體系結(jié)構(gòu)，使得新方法易于合成，已有方法便于運(yùn)用。（7）知識(shí)的表達(dá)和解釋機(jī)制問(wèn)題。在許多實(shí)用系統(tǒng)中，最為重要的是用戶(hù)能夠理解發(fā)現(xiàn)的知識(shí)。只有當(dāng)KDD系統(tǒng)能提供更好的解釋機(jī)制，用戶(hù)才能更有效地評(píng)價(jià)這些知識(shí)。（8）知識(shí)的維護(hù)和更新問(wèn)題。目前研究采用增量更新的方法、數(shù)據(jù)快照和時(shí)間戳等方法對(duì)知識(shí)進(jìn)行動(dòng)態(tài)維護(hù)和及時(shí)更新。比如，D.w.Cheung等人提出了維護(hù)關(guān)聯(lián)規(guī)則的增量算法。（9）支持的局限、與其他系統(tǒng)的集成問(wèn)題。目前的數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)尚不能支持多種平臺(tái)。數(shù)據(jù)挖掘系統(tǒng)和其他一些用戶(hù)已經(jīng)熟悉決策知識(shí)系統(tǒng)的有機(jī)集成，對(duì)于系統(tǒng)充分發(fā)揮作用是非常重要的。

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《計(jì)算幾何若干方法及其在空間數(shù)據(jù)挖掘中的應(yīng)用》是由冶金工業(yè)出版社出版的。

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