實用數(shù)值分析解題指導

內(nèi)容概要

本書共分6章：第一章緒論；第二章插值與擬合；第三章線性方程組的解法；第四章數(shù)值微分與數(shù)值積分；第五章非線性方程數(shù)值解法；第六章常微夕方程數(shù)值解法。    本書可作為普通高校理工科學生的教學輔導用書，亦可作為數(shù)學系信息和計算科學專業(yè)、計算機系本科生的參考資料，也可供對數(shù)值計算方法有興趣白讀者閱讀。

書籍目錄

1 緒論  1.1 基本內(nèi)容提要    1.1.1 絕對誤差與相對誤差    1.1.2 有效數(shù)字    1.1.3 有效位數(shù)與誤差的關系    1.1.4 數(shù)值計算中應注意的問題  1.2 典型例題選解  1.3 基于Mathematica的數(shù)值計算實例  1.4 基礎知識練習  1.5 基礎知識練習參考答案2 插值與擬合  2.1 基本內(nèi)容提要    2.1.1 插值法的定義    2.1.2 插值多項式的誤差估計    2.1.3 Lagrange插值多項式    2.1.4 差商(Divided Difference)的定義    2.1.5 差商的性質(zhì)    2.1.6 Newton插值多項式    2.1.7 Hermite插值多項式    2.1.8 三次樣條函數(shù)    2.1.9 曲線擬合的定義    2.1.10 殘差的定義及衡量準則    2.1.11 曲線擬合的最小二乘法    2.1.12 正交多項式及其性質(zhì)  2.2 典型例題選解  2.3 基于Mathematica的數(shù)值計算實例  2.4 基礎知識練習  2.5 基礎知識練習參考答案3 線性方程組的解法  3.1 基本內(nèi)容提要    3.1.1 高斯消元法    3.1.2 高斯消元法的消元過程    3.1.3 列主元Gauss消元法    3.1.4 矩陣的杜利特爾(Doolittle)分解    3.1.5 直接三角分解法    3.1.6 三對角方程組的追趕法    3.1.7 改進的平方根法    3.1.8 向量范數(shù)    3.1.9 矩陣范數(shù)    3.1.10 病態(tài)方程組    3.1.11 條件數(shù)    3.1.12 雅可比(Jacobi)迭代法    3.1.13 Guass-Seidel迭代法    3.1.14 松弛法(Relaxation Method)  3.2 典型例題選解  3.3 基于Mathematica的數(shù)值計算實例  3.4 基礎知識練習  3.5 基礎知識練習參考答案4 數(shù)值微分與數(shù)值積分  4.1 基本內(nèi)容提要    4.1.1 差商型數(shù)值微分公式    4.1.2 插值型數(shù)值微分    4.1.3 牛頓—柯特斯(Newton-Cotes)公式    4.1.4 求積公式的代數(shù)精度    4.1.5 復化梯形公式    4.1.6 復化辛普森(Simpson)公式    4.1.7 龍貝格(Romberg)求積公式    4.1.8 高斯((Gauss)求積公式  4.2 典型例題選解  4.3 基于Mathematica的數(shù)值計算實例  4.4 基礎知識練習  4.5 基礎知識練習參考答案5 非線性方程數(shù)值解法  5.1 基本內(nèi)容提要    5.1.1 二分法    5.1.2 基本迭代法    5.1.3 收斂速度    5.1.4 艾特肯加速法(Aitken Acceleration Method)    5.1.5 Newton迭代法    5.1.6 弦截法(Chord-Section Method)    5.1.7 解非線性方程組的Newton法  5.2 典型例題選解  5.3 基于Mathematica的數(shù)值計算實例  5.4 基礎知識練習  5.5 基礎知識練習參考答案6 常微分方程數(shù)值解法  6.1 基本內(nèi)容提要    6.1.1 Euler方法    6.1.2 截斷誤差    6.1.3 p階方法    6.1.4 梯形公式    6.1.5 改進的Euler法    6.1.6 R-K方法的構造    6.1.7 亞當斯(Adams)公式  6.2 典型例題選解  6.3 基于Mathematica的數(shù)值計算實例  6.4 基礎知識練習  6.5 基礎知識練習參考答案參考文獻

編輯推薦

　　《實用數(shù)值分析解題指導》從指導課程教學、學習的角度、通過近200道典型題的解答，揭示了數(shù)值分析的解題方法、解題規(guī)律和解題技巧。這將有助于讀者理解課程的基本概念和理論，開拓解題思路，增強數(shù)學素質(zhì)，全面提升利用數(shù)學方法處理信息的綜合能力。

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