分析力學(xué)初步

內(nèi)容概要

分析力學(xué)是經(jīng)典物理學(xué)的重要組成部分，在解決許多復(fù)雜的力學(xué)問題時具有獨(dú)特的優(yōu)越性。本書從八個方面介紹了分析力學(xué)的初步知識，即拉格朗日方程、哈密頓正則方程、三體問題、諾特定理、哈密頓力學(xué)的辛結(jié)構(gòu)、完整機(jī)和非完整機(jī)、引力場方程、晶格振動。    本書可供給排水、水利、暖通、機(jī)械和建筑物理等專業(yè)的人員使用。

書籍目錄

第1章 拉格朗日方程  1.1 離散型完整系統(tǒng)的拉格朗日方程    1.1.1 哈密頓原理    1.1.2 保守系統(tǒng)的拉氏方程    1.1.3 離散系統(tǒng)的拉氏函數(shù)    1.1.4 非保守系統(tǒng)的拉氏方程    1.1.5 定常狀態(tài)下的質(zhì)點系的拉氏方程    1.1.6 相對論力學(xué)的拉格朗日函數(shù)  1.2 離散型非完整系統(tǒng)的拉格朗日方程    1.2.1 非完整系統(tǒng)的羅斯方程    1.2.2 準(zhǔn)坐標(biāo)下的哈密頓原理    1.2.3 阿佩爾方程  1.3 連續(xù)系統(tǒng)的拉格朗日方程    1.3.1 離散系統(tǒng)到連續(xù)系統(tǒng)的過渡    1.3.2 連續(xù)系統(tǒng)拉格朗日方程的建立    1.3.3 場的能量動量張量    1.3.4 時空對稱性與守恒定律第2章 哈密頓正則方程  2.1 正則方程    2.1.1 相空間的概念    2.1.2 正則方程推導(dǎo)    2.1.3 能量積分    2.1.4 白松括號    2.1.5 泊松定理  2.2 正則變換    2.2.1 母函數(shù)的正則方程    2.2.2 泊松括號的不變性    2.2.3 無窮小相切變換  2.3 劉維爾定理    2.3.1 劉維爾定理證明    2.3.2 維里定理    2.3.3 平衡點和極限環(huán)    2.3.4 彭伽勒回歸定理  2.4 哈密頓—雅可比方程    2.4.1 哈密頓—雅可比方程推導(dǎo)    2.4.2 哈密頓特征函數(shù)  2.5 作用變量和角變量    2.5.1 作用變量定義    2.5.2 角變量定義  2.6 連續(xù)系統(tǒng)的哈密頓表述  2.7 波動光學(xué)與波動力學(xué)    2.7.1 波動光學(xué)和幾何光學(xué)    2.7.2 經(jīng)典力學(xué)和波動力學(xué)第3章 三體問題  3.1 三體運(yùn)動    3.1.1 三體運(yùn)動的哈密頓方程    3.1.2 三體碰撞的條件  3.2 二維動力學(xué)方程的復(fù)變換    3.2.1 二維動力學(xué)方程的復(fù)變換式    3.2.2 歐拉二心引力問題  3.3 運(yùn)動穩(wěn)定性    3.3.1 穩(wěn)定定義    3.3.2 李亞普諾夫直接方法(第二種方法)    3.3.3 李亞普諾夫間接方法(第一種方法)第4章 諾特定理  4.1 諾特定理表述    4.1.1 拉格朗日場    4.1.2諾特定理證明  4.2 守恒量第5章 哈密頓力學(xué)的辛結(jié)構(gòu)  5.1 辛流形  5.2 切觸變換  5.3 積分不變量    5.3.1 絕對積分不變量    5.3.2 相對積分和弱相對積分不變量    5.3.3 諾特定理再論第6章 完整機(jī)和非完整機(jī)  6.1 完整機(jī)與黎曼空間    6.1.1 完整機(jī)    6.1.2 變換公式  6.2 非完整機(jī)與仿射聯(lián)絡(luò)空間    6.2.1 非完整機(jī)    6.2.2 擬完整機(jī)第7章 引力場方程  7.1 引力場方程的建立    7.1.1 引力場的拉格朗日密度    7.1.2 能量動量張量    7.1.3 引力場方程表述  7.2 芬斯勒幾何    7.2.1 嘉當(dāng)張量    7.2.2 陳聯(lián)絡(luò)曲率    7.2.3 特殊芬斯勒空間  7.3 光速恒定與球空間    7.3.1 光速不變原理    7.3.2 粘切子空間    7.3.3 四維時空基本定理第8章 晶格振動  8.1 點陣力學(xué)  8.2 晶格自由能參考文獻(xiàn)

圖書封面

圖書標(biāo)簽Tags

無

評論、評分、閱讀與下載

---

    分析力學(xué)初步 PDF格式下載

---