高等數(shù)學

內容概要

內容簡介
全書共十一章，分別介紹了：極限與連續(xù)，導數(shù)與微分，導數(shù)的應
用，不定積分，定積分及其應用，微分方程，空間解析幾何，多元函數(shù)微
分法，重積分與曲線積分，無窮級數(shù)，數(shù)值計算。為便于學生學習，各章
都有一定量的例題與習題，書末附有積分表及習題答案。
本書可作為高等工業(yè)學校教材，也可供其他類學校相關專業(yè)教學
使用及有關工程技術人員參考。

書籍目錄

目錄
第一章 極限與連續(xù)
第一節(jié) 函數(shù)
第二節(jié) 函數(shù)的極限
第三節(jié) 無窮小與無窮大
第四節(jié) 極限的運算
第五節(jié) 無窮小的比較
第六節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性
第二章 導數(shù)與微分
第一節(jié) 導數(shù)的概念
第二節(jié) 函數(shù)求導法
第三節(jié) 高階導數(shù)
第四節(jié) 微分及其簡單應用
第三章 導數(shù)的應用
第一節(jié) 中值定理
第二節(jié) 羅必塔法則
第三節(jié) 函數(shù)的特性與曲線形態(tài)的研究
第四節(jié) 曲線的曲率
第四章 不定積分
第一節(jié) 不定積分的概念與性質
第二節(jié) 換元積分法
第三節(jié) 分部積分法
第四節(jié) 幾種特殊類型函數(shù)的積分
第五章 定積分及其應用
第一節(jié) 定積分的概念與性質
第二節(jié) 牛頓－萊布尼茲公式
第三節(jié) 定積分的換元積分法與分部積分法
第四節(jié) 廣義積分
第五節(jié) 定積分的應用
第六章 微分方程
第一節(jié) 微分方程的基本概念
第二節(jié) 一階微分方程
第三節(jié) 二階線性微分方程解的結構
第四節(jié) 二階常系數(shù)線性微分方程
第五節(jié) 可降階的高階微分方程
第六節(jié) 微分方程應用舉例
第七章 空間解析幾何
第一節(jié) 空間直角坐標系與向量的坐標
第二節(jié) 數(shù)量積 向量積
第三節(jié) 平面及其方程
第四節(jié) 空間直線及其方程
第五節(jié) 空間曲面以及常見的二次曲面
第六節(jié) 空間曲線及其方程
第八章 多元函數(shù)微分法
第一節(jié) 多元函數(shù)的概念
第二節(jié) 偏導數(shù)
第三節(jié) 全微分及其應用
第四節(jié) 多元復合函數(shù)與隱函數(shù)的微分法
第五節(jié) 偏導數(shù)的應用
第九章 重積分與曲線積分
第一節(jié) 二重積分
第二節(jié) 對坐標的曲線積分
第三節(jié) 格林公式 平面曲線積分與路徑無關的條件
第十章 無窮級數(shù)
第一節(jié) 數(shù)項級數(shù)的概念和性質
第二節(jié) 正項級數(shù)及其審斂法
第三節(jié) 任意項級數(shù)及其審斂法
第四節(jié) 冪級數(shù)
第五節(jié) 函數(shù)展成為冪級數(shù)
第六節(jié) 傅立葉級數(shù)
第七節(jié) 周期為2L的函數(shù)的傅立葉級數(shù)
第八節(jié) 定義在有限區(qū)間上的函數(shù)的傅立葉級數(shù)
第十一章 數(shù)值計算
第一節(jié) 誤差
第二節(jié) 一元方程的數(shù)值解法
第三節(jié) 插值法
第四節(jié) 數(shù)值積分
第五節(jié) 常微分方程的數(shù)值解法
附錄 積分表
習題答案

圖書封面

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