Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題精選精析2

內(nèi)容概要

　　自上世紀(jì)五十年代初，в．п．吉米多維奇所著《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》中譯本問世以來，該書對我國從事數(shù)學(xué)分析教學(xué)的廣大師生產(chǎn)生了深刻的影響，很多人以解其中習(xí)題作為掌握、提高數(shù)學(xué)分析能力的手段、捷徑。事實上，這本習(xí)題集也確實起到了這個作用?！　⊥瑫r，我們在教學(xué)實踐中發(fā)現(xiàn)，原習(xí)題集收錄了四千四百余道習(xí)題，數(shù)量過多；內(nèi)容及解題方法重復(fù)率高；習(xí)題的解法過于拘泥于內(nèi)容的編排；有些習(xí)題對于國內(nèi)讀者來說過于簡單，而有些習(xí)題的解法又過于繁瑣。有鑒于此，我們從中精選了二千三百余道難度適中有代表性的習(xí)題，由多年從事《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的作者做出力求較為簡潔的解法，以適應(yīng)廣大國內(nèi)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)者的需要。本習(xí)題集精選出原в．п．吉米多維奇習(xí)題集的4462道中的2340道進(jìn)行精解精析。編排遵循в．п．吉米多維奇《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》的順序，即函數(shù)與極限、單變量函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、級數(shù)、多變量函數(shù)的微分學(xué)、帶參變量的積分、重積分、曲線積分及曲面積分等。把它們分成三冊，這也與國內(nèi)同類大部分教材內(nèi)容的順序相仿。

書籍目錄

第三章　不定積分1　最簡單的不定積分2　有理函數(shù)的積分法3　無理函數(shù)的積分法4　三角函數(shù)的積分法5　各種超越函數(shù)的積分法6　函數(shù)的積分法的各種例子第四章　定積分1　定積分作為和的極限2　利用不定積分計算定積分的方法3　中值定理4　廣義積分5　面積的計算法6　弧長的計算法7　體積的計算法8　旋轉(zhuǎn)曲面表面積的計算法9　矩的計算法．重心的坐標(biāo)10　力學(xué)和物理學(xué)中的問題11　定積分的近似計算法第五章　級數(shù)1　數(shù)項級數(shù)、同號級數(shù)收斂性的判別法2　變號級數(shù)收斂性的判別法3　級數(shù)的運(yùn)算4　函數(shù)項級數(shù)5　冪級數(shù)6　傅立葉級數(shù)7　級數(shù)求和法8　利用級數(shù)求定積分之值9　無窮乘積10　斯特林格公式11　用多項式逼近連續(xù)函數(shù)附錄　積分表

章節(jié)摘錄

　　第一章　大腸肛門解剖及生理　　一、肛管、直腸解剖　?。ㄒ唬└毓芙馄省　?．肛管與肛門　　肛管上端連直腸，下端是肛門，全長約3cm。肛門是消化道的出口。肛管周圍環(huán)繞著由橫紋肌構(gòu)成的外括約肌，能控制排便。外括約肌斷或嚴(yán)重外傷時，可引起大便失禁。肛管和肛門的皮膚極敏感，損傷或感染時可產(chǎn)生劇烈疼痛，肛管和肛門常見的疾病有痔核、肛瘺、肛裂、脫肛等（圖1—1）?！　「毓苁窍赖哪┒耍献札X線，下至肛緣，長約3～4cm，為解剖性肛管。有人將肛管上界擴(kuò)展至齒線以上1．5cm，即肛管直腸環(huán)平面，稱外科肛管，一般少用。肛管的表層，在上段為柱狀上皮及移行上皮，下段為移行上皮及鱗狀上皮。男性肛管前面與尿道及前列腺相毗鄰，女性則為子宮及陰道；后為尾骨，周圍有內(nèi)、外括約肌圍繞?！　↓X線為直腸與肛管的交界線，由肛瓣及肛柱下端組成，該線呈鋸齒狀，故稱齒線（或稱梳狀線），為重要的解剖標(biāo)志。胚胎時期齒線是內(nèi)、外胚層的交界處，故齒線上、下的血管，神經(jīng)及淋巴來源都不同，其表現(xiàn)的癥狀及體征也各異。齒線在臨床上的重要性如下：齒線以上主要由直腸上、下動脈供應(yīng)，齒線以下為肛門動脈供應(yīng)。齒線以上靜脈屬痔內(nèi)靜脈叢，回流至門靜脈，若曲線張則形成內(nèi)痔。齒線以下靜脈叢屬痔外靜脈叢，回留至下腔靜脈，曲張則形成外痔?！　　?/pre>




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