Б.П.吉米多維奇數(shù)學(xué)分析習(xí)題精選精析2

內(nèi)容概要

　　自上世紀(jì)五十年代初，в．п．吉米多維奇所著《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》中譯本問世以來(lái)，該書對(duì)我國(guó)從事數(shù)學(xué)分析教學(xué)的廣大師生產(chǎn)生了深刻的影響，很多人以解其中習(xí)題作為掌握、提高數(shù)學(xué)分析能力的手段、捷徑。事實(shí)上，這本習(xí)題集也確實(shí)起到了這個(gè)作用。　　同時(shí)，我們?cè)诮虒W(xué)實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)，原習(xí)題集收錄了四千四百余道習(xí)題，數(shù)量過(guò)多；內(nèi)容及解題方法重復(fù)率高；習(xí)題的解法過(guò)于拘泥于內(nèi)容的編排；有些習(xí)題對(duì)于國(guó)內(nèi)讀者來(lái)說(shuō)過(guò)于簡(jiǎn)單，而有些習(xí)題的解法又過(guò)于繁瑣。有鑒于此，我們從中精選了二千三百余道難度適中有代表性的習(xí)題，由多年從事《數(shù)學(xué)分析》教學(xué)的作者做出力求較為簡(jiǎn)潔的解法，以適應(yīng)廣大國(guó)內(nèi)數(shù)學(xué)分析學(xué)習(xí)者的需要。本習(xí)題集精選出原в．п．吉米多維奇習(xí)題集的4462道中的2340道進(jìn)行精解精析。編排遵循в．п．吉米多維奇《數(shù)學(xué)分析習(xí)題集》的順序，即函數(shù)與極限、單變量函數(shù)的微分學(xué)、不定積分、定積分、級(jí)數(shù)、多變量函數(shù)的微分學(xué)、帶參變量的積分、重積分、曲線積分及曲面積分等。把它們分成三冊(cè)，這也與國(guó)內(nèi)同類大部分教材內(nèi)容的順序相仿。

書籍目錄

第三章　不定積分1　最簡(jiǎn)單的不定積分2　有理函數(shù)的積分法3　無(wú)理函數(shù)的積分法4　三角函數(shù)的積分法5　各種超越函數(shù)的積分法6　函數(shù)的積分法的各種例子第四章　定積分1　定積分作為和的極限2　利用不定積分計(jì)算定積分的方法3　中值定理4　廣義積分5　面積的計(jì)算法6　弧長(zhǎng)的計(jì)算法7　體積的計(jì)算法8　旋轉(zhuǎn)曲面表面積的計(jì)算法9　矩的計(jì)算法．重心的坐標(biāo)10　力學(xué)和物理學(xué)中的問題11　定積分的近似計(jì)算法第五章　級(jí)數(shù)1　數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)、同號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法2　變號(hào)級(jí)數(shù)收斂性的判別法3　級(jí)數(shù)的運(yùn)算4　函數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)5　冪級(jí)數(shù)6　傅立葉級(jí)數(shù)7　級(jí)數(shù)求和法8　利用級(jí)數(shù)求定積分之值9　無(wú)窮乘積10　斯特林格公式11　用多項(xiàng)式逼近連續(xù)函數(shù)附錄　積分表

章節(jié)摘錄

　　第一章　大腸肛門解剖及生理　　一、肛管、直腸解剖　?。ㄒ唬└毓芙馄省　?．肛管與肛門　　肛管上端連直腸，下端是肛門，全長(zhǎng)約3cm。肛門是消化道的出口。肛管周圍環(huán)繞著由橫紋肌構(gòu)成的外括約肌，能控制排便。外括約肌斷或嚴(yán)重外傷時(shí)，可引起大便失禁。肛管和肛門的皮膚極敏感，損傷或感染時(shí)可產(chǎn)生劇烈疼痛，肛管和肛門常見的疾病有痔核、肛瘺、肛裂、脫肛等（圖1—1）?！　「毓苁窍赖哪┒?，上自齒線，下至肛緣，長(zhǎng)約3～4cm，為解剖性肛管。有人將肛管上界擴(kuò)展至齒線以上1．5cm，即肛管直腸環(huán)平面，稱外科肛管，一般少用。肛管的表層，在上段為柱狀上皮及移行上皮，下段為移行上皮及鱗狀上皮。男性肛管前面與尿道及前列腺相毗鄰，女性則為子宮及陰道；后為尾骨，周圍有內(nèi)、外括約肌圍繞。　　齒線為直腸與肛管的交界線，由肛瓣及肛柱下端組成，該線呈鋸齒狀，故稱齒線（或稱梳狀線），為重要的解剖標(biāo)志。胚胎時(shí)期齒線是內(nèi)、外胚層的交界處，故齒線上、下的血管，神經(jīng)及淋巴來(lái)源都不同，其表現(xiàn)的癥狀及體征也各異。齒線在臨床上的重要性如下：齒線以上主要由直腸上、下動(dòng)脈供應(yīng)，齒線以下為肛門動(dòng)脈供應(yīng)。齒線以上靜脈屬痔內(nèi)靜脈叢，回流至門靜脈，若曲線張則形成內(nèi)痔。齒線以下靜脈叢屬痔外靜脈叢，回留至下腔靜脈，曲張則形成外痔?！　　?/pre>




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