線性代數(shù)

內(nèi)容概要

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書籍目錄

第一章 行列式1.1 n階行列式1.1.1 n階行列式的定義1.1.2 兩個例子1.2 行列式的性質1.2.1 行列式的性質1.2.2 應用行列式的性質計算行列式1.3 行列式按行（列）展開1.3.1 余子式和代數(shù)余子式1.3.2 行列式按一行（列）展開1.3.3 行列式按多行（列）展開的拉普拉期（Laplace）定理1.4 行列式的計算1.4.1 行列式計算的基本思想1.4.2 行列式的計算方法1.4.3 其他題型舉例1.5 考研真題評點1.5.1 考試大綱要求1.5.2 真題集錦1.6 同步自測題1.7 同步自測題參考答案第二章 矩陣2.1 矩陣的定義2.1.1 矩陣的定義2.1.2 幾種特殊的矩陣2.2 矩陣的運算2.2.1 矩陣的線性運算2.2.2 矩陣的乘法2.2.3 矩陣的轉置2.2.4 方陣的行列式2.3 分塊矩陣及其運算2.3.1 矩陣的分塊2.3.2 分塊矩陣的運算2.3.3 分塊矩陣的行列式2.4 矩陣的逆2.4.1 矩陣的逆2.4.2 矩陣可逆的充要條件2.4.3 伴隨矩陣2.4.4 矩陣的初等變換及初等矩陣2.4.5 分塊矩陣的逆矩陣2.5 解題方法評析2.5.1 矩陣運算2.5.2 逆矩陣的問題2.5.3 關于伴隨矩陣的問題2.5.4 其他問題舉例2.6 考研真題評點2.6.1 考試大綱要求2.6.2 考題集錦2.7 同步自測題2.8 同步自測題參考答案第三章 線性方程組3.1 消元法解線性方程組3.1.1 線性方程組的矩陣表示3.1.2 消元法3.1.3 線性方程組的解的情況3.2 n維向量3.2.1 向量及其運算3.2.2 線性表出3.2.3 線性相關與線性無關3.2.4 向量組的秩3.2.5 矩陣的秩3.2.6 n維向量的正交3.3 線性方程組解的一般理論3.3.1 線性議程組有解的判定定理3.3.2 線性方程組解的結構3.4 解題方法評析3.4.1 問題簡介3.4.2 有關向量的問題3.4.3 線性方程組3.4.4 有關向量組與矩陣的秩的問題3.5 考研真題評點3.5.1 考試大綱要求3.5.2 真題集錦3.6 同步自測題3.7 同步自測題第四章 矩陣的特征值和特征向量4.1 矩陣的特征值和特征向量4.1.1 矩陣的特征值和特征向量4.1.2 特征值和特征向量的計算4.1.3 特征值和特征向量的性質4.2 相似矩陣和矩陣可對角化條件4.2.1 相似矩陣4.2.2 相似矩陣的性質4.2.3 n階矩陣A可對角化的條件4.3 實對稱矩陣的對角化4.3.1 實對稱矩陣的特征值和特征向量4.3.2 n階實對稱陣的對角化4.4 解題方法評析4.4.1 矩陣的特征值和特征向量的計算4.4.2 矩陣的對角化4.5 考研真題評點4.5.1 考試大綱要求4.5.2 考題集錦4.6 同步自測題4.7 同步自測題參考答案第五章 二次型5.1 二次型及其矩陣表示5.1.1 二次型及其矩陣表示5.1.2 線性替換5.1.3 矩陣合同5.2 二次型的標準型和規(guī)范型5.2.1 二次型的標準型和規(guī)范型5.2.2 用配方法或正交替換法將二次型化為標準型5.3 正定二次型和正定矩陣5.3.1 正定二次型和正定矩陣5.3.2 正定矩陣的判定5.3.3 正定矩陣的性質5.4 解題方法評析5.4.1 用配方法或正交變換把二次型化為標準型5.4.2 判定二次型或矩陣的正定性5.4.3 其它題型選講5.5 考研真題評點5.5.1 考試大綱要求5.5.2 考題集錦5.6 同步自測題5.7 同步自測題參考答案

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