計算物理學

前言

　　從根本上說，物理學是實驗科學。傳統(tǒng)物理學包括實驗物理和理論物理兩個部分。實驗物理以實驗和觀測為手段來發(fā)現(xiàn)新的物理現(xiàn)象，為理論物理提供新的理論規(guī)律的素材，并檢驗理論物理推論的正確程度及應用范圍等等。理論物理是從一系列的基本物理原理出發(fā)，列出數(shù)學方程，并用傳統(tǒng)的數(shù)學分析方法求出顯式的解析解，利用這些顯式解析解所得出的結(jié)論與實驗和觀測結(jié)果對比，用以解釋已知的自然現(xiàn)象，并預測未來的發(fā)展。然而自然界的現(xiàn)象是極其復雜的，很多實際問題用傳統(tǒng)的物理學既無法得到其解析解，又不能通過實驗的辦法取得經(jīng)驗和數(shù)據(jù)，此時需要通過大量的計算來預測結(jié)果給實際以有效指導。例如同步衛(wèi)星的姿態(tài)校正問題、戰(zhàn)斗機的隱形問題、天氣預報問題、可控核反應問題等。計算機技術(shù)的飛速發(fā)展使這種計算得以實現(xiàn)，這就是計算物理。　　物理學內(nèi)容廣博、分支眾多。從研究的現(xiàn)象可分為力學、熱學、電磁學、光學及原子和原子核物理學。每門學科就研究的對象不同又可細分出眾多分支，如流體力學、固體力學等等。從研究的對象的尺度可分為原子和原子核物理、凝聚態(tài)物理、天體物理等等。凝聚態(tài)物理又分為鐵電物理、鐵磁學、超導物理、薄膜物理、金屬物理等等。每門學科都有自己特定的研究范疇、理論體系和數(shù)學方法。每個分支都發(fā)展自己的計算方法。而許多重大科技問題都是綜合性很強的課題，例如受控核聚變就牽涉到許多物理過程，包括流體運動、粒子輸運、熱傳導、核反應、電磁效應、重力影響等等。這樣的課題所用的計算方法更綜合、更復雜。所以計算物理學的內(nèi)容十分豐富但并不統(tǒng)一，不同的學科、不同的研究方向涉及不同的內(nèi)容，是一門與國民經(jīng)濟、科學研究、國防建設有密切聯(lián)系，解決實際問題的應用學科?！　∮嬎阄锢硎且婚T內(nèi)容廣博、不斷發(fā)展的應用學科，在一本書中無法做到面面俱到。本書根據(jù)工科應用物理專業(yè)、理科物理專業(yè)的學生的教學需要，在我們編寫的《計算物理導論》的基礎上，總結(jié)多年的計算物理課的教學經(jīng)驗和科研實際編寫而成，具有如下特色：1．實用性。本書以Fortran語言為主，利用其已有的豐富性程序資源。介紹了通用的作圖軟件Origin，實現(xiàn)計算結(jié)果的規(guī)范表征，同時也介紹了該軟件的其他擴充功能，實現(xiàn)便捷的數(shù)據(jù)處理。2．研究性。主要章節(jié)都按物理背景、數(shù)學模型、程序?qū)崿F(xiàn)體例編寫。每個物理問題都是我們科研的實際內(nèi)容，具有前沿性，程序則是我們使用過的成熟程序。學生通過這些內(nèi)容的介紹，較易進入研究角色。3．通俗性。比較同類書籍，我們降低了數(shù)學模型方面的理論要求，突出物理研究背景說明及實際程序的實現(xiàn)，說明畢業(yè)論文階段和研究生階段常用軟件的使用。還介紹MATLAB增加本書的適用范圍，跟上高校物理教育發(fā)展的形勢要求?！　”緯卜志耪潞鸵粋€附錄，其中第一、三章由甄志強編寫，第二、九章由杜凱編寫，第四章由王會嫻編寫，第五章和附錄由李新忠編寫，第六、七、八章由李立本編寫；全書由李立本統(tǒng)稿。同時鄭州輕工業(yè)學院張運強老師、鄭州師專李楨老師和河南科技大學陳慶東老師對本書的出版給予了大力支持，在此表示感謝。由于時間倉促、水平所限，書中錯誤在所難免?！　∽髡摺　?009年6月

內(nèi)容概要

　　物理問題的解決最終往往化為一個或若干個數(shù)學問題，如代數(shù)方程（組）、函數(shù)方程、微分方程、定積分、特殊函數(shù)、矩陣本征值、線性擬合、插值、傅里葉變換等。本書除了介紹Fortran語言、MATLAB的基本知識外，主干章節(jié)都先介紹物理學和科學研究中的一個具體問題，然后說明相關數(shù)學問題的算法，最后給出具體實現(xiàn)程序。作為提高課題介紹了自旋一軌道耦合的四端網(wǎng)絡自旋過濾器和電磁場數(shù)值計算的時域有限差分法。同時還介紹了用0rigin軟件作圖、作傅里葉變換和其他數(shù)據(jù)處理方法，以適應讀者實際學習、研究的需求。每章配有少量的練習題，通過這些練習，讀者可以加深對各章內(nèi)容的了解。　　《計算物理學》可以作為高等院校物理和應用物理相關專業(yè)的試用教材，也可供研究生和有關科技人員參考。

書籍目錄

第一章 常用軟件的開發(fā)環(huán)境1.1 VisualFortran1.2 Origin的安裝、界面及基本使用練習1第二章 Fortran基礎2.1 一個簡單Fortran程序2.2 Fortran90基礎知識參考文獻練習2第三章 方程求根與定積分3.1 一元四次方程的根3.2 函數(shù)方程求根3.3 定積分計算3.4 特殊函數(shù)一參考文獻練習3一第四章 方程組的根和矩陣本征值4.1 線性代數(shù)方程組的高斯解法4.2 矩陣本征值問題4.3 雅可比方法求矩陣本征值4.4 自旋軌道耦合的四端網(wǎng)絡自旋過濾器-參考文獻練習4第五章 常用實驗數(shù)據(jù)處理方法5.1 問題的提出-5.2 拉格朗日插值5.3 最小二乘法5.4 密立根油滴實驗5.5 氫原子光譜實驗5.6 用Origin處理實驗數(shù)據(jù)典型的算法練習5第六章 傅里葉變換6.1 問題的提出6.2 傅里葉變換簡介6.3 離散傅里葉變換（DFT）6.4 快速傅里葉變換（FFT）6.5 高維傅里葉變換-6.6 用Origin實現(xiàn)FFT練習6第七章 微分方程的初值問題7.1 差分和差商7.2 初值問題的歐拉近似法7.3 牛頓第二定律的數(shù)值解練習7第八章 微分方程的邊值問題實例8.1 引言-8.2 麥氏方程與空間網(wǎng)格8.3 麥氏方程的有限差分表示8.4 邊界條件與場區(qū)劃分-8.5 開口同軸線內(nèi)電磁場的傳播參考文獻第九章 蒙特卡羅方法9.1 引言9.2 隨機數(shù)及隨機數(shù)的產(chǎn)生9.3 蒙特卡羅方法的簡單應用參考文獻練習9附錄 MATLAB語言簡介及初步應用§1 MATLAB6的基礎知識§2 MATLAB程序設計§3 MATLAB在數(shù)學物理中的應用§4 幾個典型物理問題的MATLAB實現(xiàn)參考書目

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