蒙特卡羅方法在實驗核物理中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書共分十二章。前四章是本書的基礎(chǔ)，對解決實際問題是不可缺少的。第五章敘述蒙特卡羅方法如何
借助于計算機得以實現(xiàn)，使蒙特卡羅方法更加具體化。第六章至第十章敘述實驗核物理中經(jīng)常遇到的典型問
題及解決方法。第十一章介紹蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件。第十二章是本書的理論基礎(chǔ)。

書籍目錄

目錄
第一章 蒙特卡羅方法概述
§1.1蒙特卡羅方法的基本思想
1.兩個例子
2.基本思想
3.計算機模擬試驗過程
§1.2蒙特卡羅方法的收斂性，誤差
1.收斂性
2.誤差
§1.3蒙特卡羅方法的特點
1.優(yōu)點
2.缺點
§1.4蒙特卡羅方法的主要應(yīng)用范圍
思考題
參考文獻
第二章 隨機數(shù)
§2.1隨機數(shù)的定義及產(chǎn)生方法
1.隨機數(shù)的定義及性質(zhì)
2.隨機數(shù)表
3.物理方法
§2.2偽隨機數(shù)
1.偽隨機數(shù)
2.偽隨機數(shù)存在的兩個問題
3.偽隨機數(shù)的周期和最大容量
§2.3產(chǎn)生偽隨機數(shù)的乘同余方法
1.乘同余方法的最大容量的上界
2.關(guān)于a與x1的取值
3.乘同余方法在計算機上的使用
§2.4產(chǎn)生偽隨機數(shù)的乘加同余方法
1.乘加同余方法的最大容量
2.M，x1，a，c的取值
§2.5產(chǎn)生偽隨機數(shù)的其他方法
1.取中方法
2.取中方法的最大容量
3.加同余方法
4.加同余方法的最大容量
§2.6偽隨機數(shù)序列的均勻性和獨立性
1.偽隨機數(shù)的均勻性
2.偽隨機數(shù)的獨立性
思考題
參考文獻
第三章 由已知分布的隨機抽樣
§3.1隨機抽樣及其特點
§3.2直接抽樣方法
1.離散型分布的直接抽樣方法
2.連續(xù)型分布的直接抽樣方法
§3.3挑選抽樣方法
§3.4復(fù)合抽樣方法
§3.5隨機抽樣的一般方法
1.加抽樣方法
2.減抽樣方法
3.乘抽樣方法
4.乘加抽樣方法
5.乘減抽樣方法
6.對稱抽樣方法
7.替換法抽樣
8.多維分布抽樣方法
9.積分抽樣方法
§3.6隨機抽樣的其他方法
1.偏倚抽樣方法
2.近似抽樣方法
3.近似修正抽樣方法
思考題
參考文獻
第四章 解粒子輸運問題的主要步驟與基本蒙特
卡羅技巧
§4.1解粒子輸運問題的主要步驟
1.弄清粒子輸運的全部物理過程
2.確定所用的蒙特卡羅技巧
3.確定粒子的狀態(tài)參數(shù)與狀態(tài)序列
4.確定粒子輸運過程中有關(guān)分布的抽樣方法
§4.2屏蔽問題的模型
§4.3直接模擬方法
1.確定初始狀態(tài)S0
2.輸運，確定下一個碰撞點
3.確定被碰撞的原子核
4.確定反應(yīng)類型
5.確定碰撞后的能量與運動方向
6.結(jié)果的估計與誤差
7.中子穿透屏蔽的能量，角分布
§4.4簡單加權(quán)法
1.簡單加權(quán)法
2.加權(quán)法與直接模擬法的區(qū)別
3.加權(quán)法思想的應(yīng)用
§4.5統(tǒng)計估計法
§4.6指數(shù)變換法
§4.7減小方差技巧簡述
1.重要抽樣及多段抽樣
2.相關(guān)方法及對偶變數(shù)技巧
3.半解析方法
4.俄國輪盤賭與分裂
5.系統(tǒng)抽樣與分層抽樣
§4.8蒙特卡羅方法的效率
思考題
參考文獻
第五章 蒙特卡羅方法在計算機上的實現(xiàn)
§5.1模擬粒子輸運的第一個過程――源分布抽樣過程
1.源粒子的位置常見分布的隨機抽樣
2.源粒子的能量常見分布的隨機抽樣
3.源粒子運動方向常見分布的隨機抽樣
§5.2模擬粒子輸運的第二個過程――空間、能量和運動方向的隨機游動過程
1.碰撞點位置的計算公式
2.碰撞后能量Em＋1的隨機抽樣
3.碰撞后散射角的隨機抽樣
4.運動方向 的確定
5.球形幾何的隨機游動公式
6.點到給定邊界面的距離
§5.3模擬粒子輸運的第三個過程――記錄貢獻與分析結(jié)果過程
1.記錄與結(jié)果
2.方差分析
§5.4蒙特卡羅方法解粒子輸運問題的程序結(jié)構(gòu)
1.程序結(jié)構(gòu)
2.粒子輸運的終止條件
思考題
參考文獻
第六章 蒙特卡羅方法在通量計算中的應(yīng)用
§6.1通量的定義
1.點通量的定義
2.面通量的定義
3.體通量的定義
4.粒子各次散射對通量的貢獻
5.粒子n次散射后對通量貢獻的表達式
§6.2通量的能譜與角分布
§6.3計算體通量的模擬方法
1.解析估計方法
2.徑跡長度方法
3.碰撞密度方法
4.均勻徑跡長度方法
5.點通量代替法
6.幾種方法的比較
7.例題
§6.4計算面通量的模擬方法
1.解析估計方法
2.加權(quán)方法
3.點通量代替法
4.體通量代替法
5.例題
§6.5計算點通量的模擬方法
1.指向概率方法
2.例題
3.關(guān)于指向概率方法的估計量無界問題
4.倒易方法
§6.6與通量有關(guān)的物理量的計算
1.系統(tǒng)逃脫概率P
2.各種反應(yīng)率
思考題
參考文獻
第七章 載釓液體閃爍體探測效率的計算
―― 中子與光子的聯(lián)合輸運問題
§7.1物理問題與所求量
1.液體閃爍體
2.中子與閃爍體內(nèi)原子核的碰撞機制
3.光子與閃爍體內(nèi)原子核的作用機制
4.所求物理量
§7.2中子與光子的聯(lián)合輸運
1.中子－光子聯(lián)合輸運的模擬步驟
2.關(guān)于權(quán)重的處理
§7.3天然釓的熱中子俘獲光子能量的確定
1.雙級聯(lián)光子發(fā)射
2.多級聯(lián)光子發(fā)射
3.連續(xù)能級區(qū)發(fā)射光子能量密度函數(shù)的抽樣
4.連續(xù)能級密度函數(shù)中A和a2的確定
§7.4中子熱群截面的計算
§7.5單個光子探測效率模擬方法的改進
1.限制碰撞法
2.碰撞記錄法
3.限制碰撞、碰撞記錄法
§7.6多個光子探測效率模擬方法的改進
1.第M個光子碰撞記錄法
2.第M個光子限制碰撞、碰撞記錄法
3.M個光子碰撞記錄法
4.M個光子碰撞記錄、第M個光子限制碰撞法
5.多分支方法
6.限制碰撞多分支方法
§7.7實例
思考題
參考文獻
第八章 Nal（T1）晶體對光子響應(yīng)函數(shù)計算
――光子和電子的耦合輸運
§8.1響應(yīng)函數(shù)及其功能
§8.2光子作用機制
1.光電效應(yīng)
2.康普頓散射
3.對生成
4.三產(chǎn)生
§8.3電子反應(yīng)機制
1.電子多次散射
2.電子軔致輻射
3.正電子靜止湮沒
4.正電子飛行湮沒
§8.4光子與電子的耦合輸運
§8.5蒙特卡羅方法模擬光子和電子的步驟
1.光子的模擬步驟
2.電子、正電子的模擬
§8.6幾個實例
思考題
參考文獻
第九章 蒙特卡羅方法在中子通量衰減和多次散射修正計算中的應(yīng)用
§9.1物理問題
§9.2通量衰減修正因子
§9.3多次散射修正因子
§9.4樣品非球形修正因子
§9.5角分辨修正
§9.6數(shù)學(xué)描述
§9.7修正彈性散射微分截面的迭代方法
1.計算通量衰減修正因子F0/F
2.計算多次散射修正因子Q
3.計算樣品非球形修正因子S
4.進行多次散射和角分辨的綜合修正
§9.8修正彈性散射微分截面的直接方法
1.直接方法
2.方程組系數(shù)的計算
3.基函數(shù)Ψk（μ）（K＝1，2，，K0）的選取
4.直接方法與迭代方法的比較
§9.9實例
1.使用迭代方法
2.使用直接方法
思考題
參考文獻
第十章 正比管反沖質(zhì)子譜的蒙特卡羅計算
§10.1物理問題
§10.2反沖質(zhì)子譜的解析表達式
§10.3計算反沖質(zhì)子譜的禁區(qū)方法
1.禁區(qū)方法
2.禁區(qū)方法的蒙特卡羅模擬步驟
§10.4計算反沖質(zhì)子譜的相關(guān)方法
1.相關(guān)方法
2.相關(guān)方法的蒙特卡羅模擬步驟
§10.5實例
§10.6利用反沖質(zhì)子譜解譜
1.基本原理
2.相關(guān)估計方法簡介
思考題
參考文獻
第十一章 蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件簡介
§11.1蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件
§11.2蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件的特點
1.具有靈活的幾何處理能力
2.參數(shù)通用化，使用方便
3.元素和介質(zhì)材料齊全
4.能量范圍廣，功能強，輸出量靈活全面
5.含有簡單可靠又能普遍適用的抽樣技巧
6.具有較強的繪圖功能
§11.3MORSE程序
1.具有三維幾何能力
2.具有多種功能
3.使用群截面
4.模塊結(jié)構(gòu)
5.包括幾種減小方差技巧和計算技巧
6.程序具有很大的靈活性
§11.4MCNP程序
1.程序中的幾何是三維任意組態(tài)
2.MCNP程序使用精細的點截面數(shù)據(jù)
3.程序功能齊全
4.在減小方差技巧方面，內(nèi)容十分豐富
5.程序通用性很強
§11.5EGS程序
1.元素和介質(zhì)材料齊全
2.帶電粒子和光子的輸運均采用隨機游動方式進行
3.帶電粒子的動能允許范圍從幾十個keV到幾千個GeV
4.光子的能量范圍從1keV到幾千個GeV
5.反應(yīng)類型齊全
6.PEGS4為離線數(shù)據(jù)處理程序
7.具體的幾何模塊在用戶程序HOWFAR中給出，可以引入輔助程序
8.用戶所需信息及結(jié)果的輸出方式在用戶程序AUSGAB中規(guī)定
9.EGS4程序包括重要抽樣以及其他減小方差技巧
§11.6SANDYL程序
1.SANDYL程序是三維幾何程序
2.程序包括三種運行方式
3.電子與光子的能量范圍從1keV到1000MeV
4.較充分地考慮了電子－光子的耦合輸運過程
5.元素數(shù)據(jù)齊全
6.功能性強
7.程序中采用了若干種減小方差的技巧
§11.7TIGER程序系列
參考文獻
十二章 蒙特卡羅方法解粒子輸運問題的積分模型
§12.1描述粒子輸運問題的積分方程
1.發(fā)射密度的積分方程
2.碰撞密度的積分方程
3.通量的積分方程
§12.2積分方程的核函數(shù)
1.遷移核
2.碰撞核
3.積分方程的核函數(shù)表達式
§12.3發(fā)射密度x（p）、碰撞密度Ψ（p）、通量Ψ（p）之間及其源項之間的關(guān)系
1.發(fā)射密度x（p）、碰撞密度Ψ（p）和通量Ψ（p）之間的關(guān)系
2.積分方程的源項S（p）、S*（P）及 S（p）之間的關(guān)系
§12.4積分方程的Neumann級數(shù)解
1.發(fā)射密度型積分方程的Neumann級數(shù)解
2.XmXm（p）的物理意義
3.其他型積分方程的Neumann級數(shù)解
§12.5蒙特卡羅方法解粒子輸運問題的逐項求積法
1.積分方程解的線性泛函
2.級數(shù)解
3.通項Im的蒙特卡羅求積
§12.6蒙特卡羅各種技巧的統(tǒng)一描述
1.平板幾何的屏蔽問題
2.直接模擬法
3.簡單加權(quán)法
4.統(tǒng)計估計法
思考題
參考文獻

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