蒙特卡羅方法在實(shí)驗(yàn)核物理中的應(yīng)用

內(nèi)容概要

內(nèi) 容 提 要
本書共分十二章。前四章是本書的基礎(chǔ)，對(duì)解決實(shí)際問題是不可缺少的。第五章敘述蒙特卡羅方法如何
借助于計(jì)算機(jī)得以實(shí)現(xiàn)，使蒙特卡羅方法更加具體化。第六章至第十章敘述實(shí)驗(yàn)核物理中經(jīng)常遇到的典型問
題及解決方法。第十一章介紹蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件。第十二章是本書的理論基礎(chǔ)。

書籍目錄

目錄
第一章 蒙特卡羅方法概述
§1.1蒙特卡羅方法的基本思想
1.兩個(gè)例子
2.基本思想
3.計(jì)算機(jī)模擬試驗(yàn)過程
§1.2蒙特卡羅方法的收斂性，誤差
1.收斂性
2.誤差
§1.3蒙特卡羅方法的特點(diǎn)
1.優(yōu)點(diǎn)
2.缺點(diǎn)
§1.4蒙特卡羅方法的主要應(yīng)用范圍
思考題
參考文獻(xiàn)
第二章 隨機(jī)數(shù)
§2.1隨機(jī)數(shù)的定義及產(chǎn)生方法
1.隨機(jī)數(shù)的定義及性質(zhì)
2.隨機(jī)數(shù)表
3.物理方法
§2.2偽隨機(jī)數(shù)
1.偽隨機(jī)數(shù)
2.偽隨機(jī)數(shù)存在的兩個(gè)問題
3.偽隨機(jī)數(shù)的周期和最大容量
§2.3產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的乘同余方法
1.乘同余方法的最大容量的上界
2.關(guān)于a與x1的取值
3.乘同余方法在計(jì)算機(jī)上的使用
§2.4產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的乘加同余方法
1.乘加同余方法的最大容量
2.M，x1，a，c的取值
§2.5產(chǎn)生偽隨機(jī)數(shù)的其他方法
1.取中方法
2.取中方法的最大容量
3.加同余方法
4.加同余方法的最大容量
§2.6偽隨機(jī)數(shù)序列的均勻性和獨(dú)立性
1.偽隨機(jī)數(shù)的均勻性
2.偽隨機(jī)數(shù)的獨(dú)立性
思考題
參考文獻(xiàn)
第三章 由已知分布的隨機(jī)抽樣
§3.1隨機(jī)抽樣及其特點(diǎn)
§3.2直接抽樣方法
1.離散型分布的直接抽樣方法
2.連續(xù)型分布的直接抽樣方法
§3.3挑選抽樣方法
§3.4復(fù)合抽樣方法
§3.5隨機(jī)抽樣的一般方法
1.加抽樣方法
2.減抽樣方法
3.乘抽樣方法
4.乘加抽樣方法
5.乘減抽樣方法
6.對(duì)稱抽樣方法
7.替換法抽樣
8.多維分布抽樣方法
9.積分抽樣方法
§3.6隨機(jī)抽樣的其他方法
1.偏倚抽樣方法
2.近似抽樣方法
3.近似修正抽樣方法
思考題
參考文獻(xiàn)
第四章 解粒子輸運(yùn)問題的主要步驟與基本蒙特
卡羅技巧
§4.1解粒子輸運(yùn)問題的主要步驟
1.弄清粒子輸運(yùn)的全部物理過程
2.確定所用的蒙特卡羅技巧
3.確定粒子的狀態(tài)參數(shù)與狀態(tài)序列
4.確定粒子輸運(yùn)過程中有關(guān)分布的抽樣方法
§4.2屏蔽問題的模型
§4.3直接模擬方法
1.確定初始狀態(tài)S0
2.輸運(yùn)，確定下一個(gè)碰撞點(diǎn)
3.確定被碰撞的原子核
4.確定反應(yīng)類型
5.確定碰撞后的能量與運(yùn)動(dòng)方向
6.結(jié)果的估計(jì)與誤差
7.中子穿透屏蔽的能量，角分布
§4.4簡(jiǎn)單加權(quán)法
1.簡(jiǎn)單加權(quán)法
2.加權(quán)法與直接模擬法的區(qū)別
3.加權(quán)法思想的應(yīng)用
§4.5統(tǒng)計(jì)估計(jì)法
§4.6指數(shù)變換法
§4.7減小方差技巧簡(jiǎn)述
1.重要抽樣及多段抽樣
2.相關(guān)方法及對(duì)偶變數(shù)技巧
3.半解析方法
4.俄國(guó)輪盤賭與分裂
5.系統(tǒng)抽樣與分層抽樣
§4.8蒙特卡羅方法的效率
思考題
參考文獻(xiàn)
第五章 蒙特卡羅方法在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)
§5.1模擬粒子輸運(yùn)的第一個(gè)過程――源分布抽樣過程
1.源粒子的位置常見分布的隨機(jī)抽樣
2.源粒子的能量常見分布的隨機(jī)抽樣
3.源粒子運(yùn)動(dòng)方向常見分布的隨機(jī)抽樣
§5.2模擬粒子輸運(yùn)的第二個(gè)過程――空間、能量和運(yùn)動(dòng)方向的隨機(jī)游動(dòng)過程
1.碰撞點(diǎn)位置的計(jì)算公式
2.碰撞后能量Em＋1的隨機(jī)抽樣
3.碰撞后散射角的隨機(jī)抽樣
4.運(yùn)動(dòng)方向 的確定
5.球形幾何的隨機(jī)游動(dòng)公式
6.點(diǎn)到給定邊界面的距離
§5.3模擬粒子輸運(yùn)的第三個(gè)過程――記錄貢獻(xiàn)與分析結(jié)果過程
1.記錄與結(jié)果
2.方差分析
§5.4蒙特卡羅方法解粒子輸運(yùn)問題的程序結(jié)構(gòu)
1.程序結(jié)構(gòu)
2.粒子輸運(yùn)的終止條件
思考題
參考文獻(xiàn)
第六章 蒙特卡羅方法在通量計(jì)算中的應(yīng)用
§6.1通量的定義
1.點(diǎn)通量的定義
2.面通量的定義
3.體通量的定義
4.粒子各次散射對(duì)通量的貢獻(xiàn)
5.粒子n次散射后對(duì)通量貢獻(xiàn)的表達(dá)式
§6.2通量的能譜與角分布
§6.3計(jì)算體通量的模擬方法
1.解析估計(jì)方法
2.徑跡長(zhǎng)度方法
3.碰撞密度方法
4.均勻徑跡長(zhǎng)度方法
5.點(diǎn)通量代替法
6.幾種方法的比較
7.例題
§6.4計(jì)算面通量的模擬方法
1.解析估計(jì)方法
2.加權(quán)方法
3.點(diǎn)通量代替法
4.體通量代替法
5.例題
§6.5計(jì)算點(diǎn)通量的模擬方法
1.指向概率方法
2.例題
3.關(guān)于指向概率方法的估計(jì)量無界問題
4.倒易方法
§6.6與通量有關(guān)的物理量的計(jì)算
1.系統(tǒng)逃脫概率P
2.各種反應(yīng)率
思考題
參考文獻(xiàn)
第七章 載釓液體閃爍體探測(cè)效率的計(jì)算
―― 中子與光子的聯(lián)合輸運(yùn)問題
§7.1物理問題與所求量
1.液體閃爍體
2.中子與閃爍體內(nèi)原子核的碰撞機(jī)制
3.光子與閃爍體內(nèi)原子核的作用機(jī)制
4.所求物理量
§7.2中子與光子的聯(lián)合輸運(yùn)
1.中子－光子聯(lián)合輸運(yùn)的模擬步驟
2.關(guān)于權(quán)重的處理
§7.3天然釓的熱中子俘獲光子能量的確定
1.雙級(jí)聯(lián)光子發(fā)射
2.多級(jí)聯(lián)光子發(fā)射
3.連續(xù)能級(jí)區(qū)發(fā)射光子能量密度函數(shù)的抽樣
4.連續(xù)能級(jí)密度函數(shù)中A和a2的確定
§7.4中子熱群截面的計(jì)算
§7.5單個(gè)光子探測(cè)效率模擬方法的改進(jìn)
1.限制碰撞法
2.碰撞記錄法
3.限制碰撞、碰撞記錄法
§7.6多個(gè)光子探測(cè)效率模擬方法的改進(jìn)
1.第M個(gè)光子碰撞記錄法
2.第M個(gè)光子限制碰撞、碰撞記錄法
3.M個(gè)光子碰撞記錄法
4.M個(gè)光子碰撞記錄、第M個(gè)光子限制碰撞法
5.多分支方法
6.限制碰撞多分支方法
§7.7實(shí)例
思考題
參考文獻(xiàn)
第八章 Nal（T1）晶體對(duì)光子響應(yīng)函數(shù)計(jì)算
――光子和電子的耦合輸運(yùn)
§8.1響應(yīng)函數(shù)及其功能
§8.2光子作用機(jī)制
1.光電效應(yīng)
2.康普頓散射
3.對(duì)生成
4.三產(chǎn)生
§8.3電子反應(yīng)機(jī)制
1.電子多次散射
2.電子軔致輻射
3.正電子靜止湮沒
4.正電子飛行湮沒
§8.4光子與電子的耦合輸運(yùn)
§8.5蒙特卡羅方法模擬光子和電子的步驟
1.光子的模擬步驟
2.電子、正電子的模擬
§8.6幾個(gè)實(shí)例
思考題
參考文獻(xiàn)
第九章 蒙特卡羅方法在中子通量衰減和多次散射修正計(jì)算中的應(yīng)用
§9.1物理問題
§9.2通量衰減修正因子
§9.3多次散射修正因子
§9.4樣品非球形修正因子
§9.5角分辨修正
§9.6數(shù)學(xué)描述
§9.7修正彈性散射微分截面的迭代方法
1.計(jì)算通量衰減修正因子F0/F
2.計(jì)算多次散射修正因子Q
3.計(jì)算樣品非球形修正因子S
4.進(jìn)行多次散射和角分辨的綜合修正
§9.8修正彈性散射微分截面的直接方法
1.直接方法
2.方程組系數(shù)的計(jì)算
3.基函數(shù)Ψk（μ）（K＝1，2，，K0）的選取
4.直接方法與迭代方法的比較
§9.9實(shí)例
1.使用迭代方法
2.使用直接方法
思考題
參考文獻(xiàn)
第十章 正比管反沖質(zhì)子譜的蒙特卡羅計(jì)算
§10.1物理問題
§10.2反沖質(zhì)子譜的解析表達(dá)式
§10.3計(jì)算反沖質(zhì)子譜的禁區(qū)方法
1.禁區(qū)方法
2.禁區(qū)方法的蒙特卡羅模擬步驟
§10.4計(jì)算反沖質(zhì)子譜的相關(guān)方法
1.相關(guān)方法
2.相關(guān)方法的蒙特卡羅模擬步驟
§10.5實(shí)例
§10.6利用反沖質(zhì)子譜解譜
1.基本原理
2.相關(guān)估計(jì)方法簡(jiǎn)介
思考題
參考文獻(xiàn)
第十一章 蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件簡(jiǎn)介
§11.1蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件
§11.2蒙特卡羅方法應(yīng)用軟件的特點(diǎn)
1.具有靈活的幾何處理能力
2.參數(shù)通用化，使用方便
3.元素和介質(zhì)材料齊全
4.能量范圍廣，功能強(qiáng)，輸出量靈活全面
5.含有簡(jiǎn)單可靠又能普遍適用的抽樣技巧
6.具有較強(qiáng)的繪圖功能
§11.3MORSE程序
1.具有三維幾何能力
2.具有多種功能
3.使用群截面
4.模塊結(jié)構(gòu)
5.包括幾種減小方差技巧和計(jì)算技巧
6.程序具有很大的靈活性
§11.4MCNP程序
1.程序中的幾何是三維任意組態(tài)
2.MCNP程序使用精細(xì)的點(diǎn)截面數(shù)據(jù)
3.程序功能齊全
4.在減小方差技巧方面，內(nèi)容十分豐富
5.程序通用性很強(qiáng)
§11.5EGS程序
1.元素和介質(zhì)材料齊全
2.帶電粒子和光子的輸運(yùn)均采用隨機(jī)游動(dòng)方式進(jìn)行
3.帶電粒子的動(dòng)能允許范圍從幾十個(gè)keV到幾千個(gè)GeV
4.光子的能量范圍從1keV到幾千個(gè)GeV
5.反應(yīng)類型齊全
6.PEGS4為離線數(shù)據(jù)處理程序
7.具體的幾何模塊在用戶程序HOWFAR中給出，可以引入輔助程序
8.用戶所需信息及結(jié)果的輸出方式在用戶程序AUSGAB中規(guī)定
9.EGS4程序包括重要抽樣以及其他減小方差技巧
§11.6SANDYL程序
1.SANDYL程序是三維幾何程序
2.程序包括三種運(yùn)行方式
3.電子與光子的能量范圍從1keV到1000MeV
4.較充分地考慮了電子－光子的耦合輸運(yùn)過程
5.元素?cái)?shù)據(jù)齊全
6.功能性強(qiáng)
7.程序中采用了若干種減小方差的技巧
§11.7TIGER程序系列
參考文獻(xiàn)
十二章 蒙特卡羅方法解粒子輸運(yùn)問題的積分模型
§12.1描述粒子輸運(yùn)問題的積分方程
1.發(fā)射密度的積分方程
2.碰撞密度的積分方程
3.通量的積分方程
§12.2積分方程的核函數(shù)
1.遷移核
2.碰撞核
3.積分方程的核函數(shù)表達(dá)式
§12.3發(fā)射密度x（p）、碰撞密度Ψ（p）、通量Ψ（p）之間及其源項(xiàng)之間的關(guān)系
1.發(fā)射密度x（p）、碰撞密度Ψ（p）和通量Ψ（p）之間的關(guān)系
2.積分方程的源項(xiàng)S（p）、S*（P）及 S（p）之間的關(guān)系
§12.4積分方程的Neumann級(jí)數(shù)解
1.發(fā)射密度型積分方程的Neumann級(jí)數(shù)解
2.XmXm（p）的物理意義
3.其他型積分方程的Neumann級(jí)數(shù)解
§12.5蒙特卡羅方法解粒子輸運(yùn)問題的逐項(xiàng)求積法
1.積分方程解的線性泛函
2.級(jí)數(shù)解
3.通項(xiàng)Im的蒙特卡羅求積
§12.6蒙特卡羅各種技巧的統(tǒng)一描述
1.平板幾何的屏蔽問題
2.直接模擬法
3.簡(jiǎn)單加權(quán)法
4.統(tǒng)計(jì)估計(jì)法
思考題
參考文獻(xiàn)

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