應(yīng)用數(shù)值分析

內(nèi)容概要

　　《高等院校研究生規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)值分析（第4版）》是為理工科大學(xué)各專業(yè)普通開設(shè)的“數(shù)值分 析”課程編寫的教材。內(nèi)容包括數(shù)值分析基礎(chǔ)，線性代數(shù)方程組的數(shù)值解 法，代數(shù)特征值問(wèn)題，函數(shù)插值，數(shù)值積分與數(shù)值微分，函數(shù)逼近，非線 性方程和方程組的數(shù)值解法，常微分方程初、邊值問(wèn)題的數(shù)值解法。每章 附有本章小結(jié)、習(xí)題和數(shù)值實(shí)驗(yàn)題。全書以Matlab為平臺(tái)，深入淺出，脈 絡(luò)分明。 《高等院校研究生規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)值分析（第4版）》可作為理工科專業(yè)“數(shù)值分析”課程的教材 ，也可供學(xué)習(xí)數(shù)值分析與Matlab建模的科技人員參考。

書籍目錄

第一章　緒論第一節(jié)　數(shù)值分析的研究對(duì)象和特點(diǎn)第二節(jié)　數(shù)值問(wèn)題與數(shù)值算法第三節(jié)　數(shù)值計(jì)算的誤差分析第四節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題一數(shù)值實(shí)驗(yàn)題一第二章　數(shù)值分析基礎(chǔ)第一節(jié)　線性空間與賦范線性空間第二節(jié)　內(nèi)積空間與內(nèi)積空間中的正交系第三節(jié)　初等變換陣與特殊矩陣第四節(jié)　Matlab命令本章小結(jié)習(xí)題二數(shù)值實(shí)驗(yàn)題二第三章　線性代數(shù)方程組的數(shù)值解法第一節(jié)　引言第二節(jié)　高斯消元法第三節(jié)　矩陣的三角分解法第四節(jié)　誤差分析和解的精度改進(jìn)第五節(jié)　大型稀疏方程組的迭代法第六節(jié)　極小化方法第七節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題三數(shù)值實(shí)驗(yàn)題三第四章　代數(shù)特征值問(wèn)題第一節(jié)　特征值的估計(jì)與數(shù)值穩(wěn)定性第二節(jié)　冪法與反冪法第三節(jié)　求實(shí)對(duì)稱矩陣特征值的雅可比方法第四節(jié)　求矩陣全部特征值的QR方法第五節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題四數(shù)值實(shí)驗(yàn)題四第五章　函數(shù)插值第一節(jié)　插值基本問(wèn)題第二節(jié)　兩種基本的代數(shù)插值第三節(jié)　Hermite插值第四節(jié)　分段低次插值第五節(jié)　樣條插值第六節(jié)　多維插值第七節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題五數(shù)值實(shí)驗(yàn)題五第六章　數(shù)值積分與數(shù)值微分第一節(jié)　等距節(jié)點(diǎn)的牛頓-柯特斯公式第二節(jié)　復(fù)化求積法第三節(jié)　提高求積公式精度的外推方法第四節(jié)　高斯型求積公式第五節(jié)　二重積分的數(shù)值方法第六節(jié)　數(shù)值微分第七節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題六數(shù)值實(shí)驗(yàn)題六第七章　函數(shù)逼近第一節(jié)　函數(shù)逼近的基本問(wèn)題第二節(jié)　連續(xù)函數(shù)的最佳平方逼近第三節(jié)　離散數(shù)據(jù)的最小二乘曲線擬合第四節(jié)　非線性最小二乘曲線擬合第五節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題七數(shù)值實(shí)驗(yàn)題七第八章　非線性方程和方程組的數(shù)值解法第一節(jié)　預(yù)備知識(shí)第二節(jié)　非線性方程求根的迭代法第三節(jié)　非線性方程組的簡(jiǎn)單迭代法第四節(jié)　求解非線性方程組的牛頓型算法第五節(jié)　無(wú)約束優(yōu)化算法第六節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題八數(shù)值實(shí)驗(yàn)題八第九章　常微分方程初邊值問(wèn)題的數(shù)值解法第一節(jié)　求解初值問(wèn)題數(shù)值方法的基本原理第二節(jié)　高精度的單步法第三節(jié)　線性多步法第四節(jié)　一階微分方程組的解法第五節(jié)　邊值問(wèn)題的打靶法和差分法第六節(jié)　Matlab與應(yīng)用實(shí)例本章小結(jié)習(xí)題九數(shù)值實(shí)驗(yàn)題九參考文獻(xiàn)

編輯推薦

　　《高等院校研究生規(guī)劃教材：應(yīng)用數(shù)值分析（第4版）》是在《應(yīng)用數(shù)值分析》（第三版）的基礎(chǔ)上，由中國(guó)石油大學(xué)（北京）、西南石油大學(xué)、長(zhǎng)江大學(xué)、東北石油大學(xué)的有關(guān)老師共同編寫完成。本書的主要對(duì)象是非計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)高年級(jí)本科生、理工科碩士研究生和相當(dāng)程度的科技人員。讀者學(xué)習(xí)數(shù)值分析的目的，主要是為了掌握科學(xué)研究與工程設(shè)計(jì)的一種有力工具。因此，本書力求全面系統(tǒng)地介紹各類數(shù)值計(jì)算問(wèn)題的實(shí)用的、有效的解法。通過(guò)介紹這些基本解法，強(qiáng)化數(shù)值計(jì)算的基本原理，突出算法的構(gòu)造和分析。并在每章最后一節(jié)增加了求解實(shí)際問(wèn)題的范例。

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