高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

　《高職高專教材：高等數(shù)學(xué)》內(nèi)容淺顯易懂，共十一章。第一章至第六章是一元函數(shù)微積分學(xué)，內(nèi)容包括函數(shù)、極限、連續(xù)，導(dǎo)數(shù)，導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，不定積分，定積分，定積分應(yīng)用.第七章和第八章是應(yīng)用數(shù)學(xué)，內(nèi)容包括微分方程和無(wú)窮級(jí)數(shù)。第九章至第十一章是多元函數(shù)微積分學(xué)，內(nèi)容包括向量和空間間曲面，多元函數(shù)微分學(xué)，多元函數(shù)積分學(xué)。　　本教材適合高職高專院校各專業(yè)學(xué)生使用。

書籍目錄

第一章 極限與連續(xù)第一節(jié) 函數(shù)及函數(shù)的極限第二節(jié) 極限的運(yùn)算和重要極限第三節(jié) 無(wú)窮小與無(wú)窮大第四節(jié) 函數(shù)的連續(xù)性第二章 導(dǎo)數(shù)與微分第一節(jié) 導(dǎo)數(shù)的概念第二節(jié) 函數(shù)的求導(dǎo)法則第三節(jié) 函數(shù)的微分及其應(yīng)用第四節(jié) 隱函數(shù)及參數(shù)方程確定的函數(shù)的導(dǎo)數(shù)第五節(jié) 高階導(dǎo)數(shù)第三章 導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第一節(jié) 中值定理和洛必達(dá)法則第二節(jié) 函數(shù)的單調(diào)性及極值第三節(jié) 函數(shù)的最大值與最小值第四節(jié) 曲線的凹凸與拐點(diǎn)第五節(jié) 函數(shù)圖形描繪及弧微分第四章 不定積分第一節(jié) 不定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 第一類換元積分法第三節(jié) 第二類換元積分法第四節(jié) 分部積分法第五章 定積分第一節(jié) 定積分的概念與性質(zhì)第二節(jié) 牛頓一萊布尼茲公式第三節(jié) 定積分的換元法與分部積分法第四節(jié) 廣義積分第六章 定積分的應(yīng)用第一節(jié) 平面圖形的面積第二節(jié) 旋轉(zhuǎn)體的體積第三節(jié) 定積分在物理方面的應(yīng)用第四節(jié) 函數(shù)的平均值第七章 常微分方程第一節(jié) 微分方程的基本概念第二節(jié) 一階微分方程第三節(jié) 一階微分方程應(yīng)用舉例第四節(jié) 二階常系數(shù)線性齊次微分方程的解法第五節(jié) 二階常系數(shù)線性非齊次微分方程的解法第八章 無(wú)窮級(jí)數(shù)第一節(jié) 數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的概念與性質(zhì)第二節(jié) 正項(xiàng)級(jí)數(shù)的審斂法第三節(jié) 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)第四節(jié) 冪級(jí)數(shù)第五節(jié) 函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)第六節(jié) 傅里葉級(jí)數(shù)第七節(jié) 奇、偶函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)第八節(jié) 定義在[0，兀]區(qū)間上的函數(shù)的傅里葉級(jí)數(shù)第九章 向量及空間曲面第一節(jié) 行列式的計(jì)算和空間直角坐標(biāo)系第二節(jié) 向量的坐標(biāo)表示第三節(jié) 向量的數(shù)量積與向量積第四節(jié) 空間平面及其方程第五節(jié) 空間直線及其方程第六節(jié) 常見(jiàn)的曲面方程第十章 多元函數(shù)微分學(xué)第一節(jié) 多元函數(shù)的概念、極限與連續(xù)第二節(jié) 多元函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)第三節(jié) 全微分第四節(jié) 多元復(fù)合函數(shù)及隱函數(shù)的微分法第五節(jié) 偏導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用第十一章 多元函數(shù)積分學(xué)第一節(jié) 二重積分的概念及性質(zhì)第二節(jié) 二重積分的計(jì)算法第三節(jié) 二重積分的應(yīng)用第四節(jié) 三重積分的概念及計(jì)算第五節(jié) 曲線積分第六節(jié) 格林公式第七節(jié) 曲面積分參考文獻(xiàn)

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