各向同性固體連續(xù)介質(zhì)與地震波傳播

內(nèi)容概要

　　《地震波傳播理論與應(yīng)用：各向同性固體連續(xù)介質(zhì)與地震波傳播》闡述各向同性固體連續(xù)介質(zhì)即均勻彈性各向同性介質(zhì)及其地震波的傳播。主要內(nèi)容由波動(dòng)方程建立、波動(dòng)方程和波動(dòng)方程基本應(yīng)用三部分組成。首先是彈性波動(dòng)方程的建立，前三章闡明應(yīng)變、應(yīng)力和位移，以及三者相互之間的關(guān)系；這些內(nèi)容是建立彈性波動(dòng)方程的基礎(chǔ)。其次在第4章圍繞彈性波動(dòng)方程，討論了矢量標(biāo)量方程、有散無旋場和有旋無散場的分解，以及波函數(shù)等問題，它們是地震波傳播的基本內(nèi)容。再后的第5章至第8章是波的能量、能流、速度和波在界面上的散射，它們是由波動(dòng)方程導(dǎo)引出的地震波傳播所產(chǎn)生的基本現(xiàn)象。最后第9章是方便有關(guān)讀者閱讀的預(yù)備知識。書中涉及到的地震波傳播的相關(guān)內(nèi)容，均有系統(tǒng)地分析和綜合，對各種問題的歸納和公式的導(dǎo)出都有詳盡的闡述?！　￠喿x本書僅需高等數(shù)學(xué)、矩陣、場論矢量分析和彈性力學(xué)等方面的初級知識。本書針對均勻彈性各向同性介質(zhì)及其地震波傳播具有一定的系統(tǒng)性和綜合性，可以作為地球物理勘查技術(shù)各類專業(yè)科研工作的參考書。本書還可以作為本科生高年級和研究生的教材，也可以作為相關(guān)專業(yè)教師教學(xué)科研工作的參考書。

書籍目錄

1 位移與應(yīng)變1.1 位移增量方程與位移梯度矩陣1.1.1 矩陣形式的位移增量方程1.1.2 張量形式的位移增量方程1.1.3 位移梯度矩陣的對稱與反對稱矩陣1.2 應(yīng)變矩陣的對稱與反對稱矩陣1.2.1 對稱應(yīng)變矩陣1.2.2 反對稱應(yīng)變矩陣1.3 位移增量方程及其物理意義1.4 科西方程與對稱應(yīng)變矩陣1.4.1 應(yīng)變矩陣的單雙角標(biāo)表示法1.4.2 科西方程2 位移與應(yīng)力2.1 應(yīng)力矩陣2.1.1 體積元上的應(yīng)力2.1.2 正應(yīng)力、切應(yīng)力和主應(yīng)力2.2 平動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程一奈維爾方程2.2.1 平動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程一奈維爾方程2.2.2 彈性介質(zhì)的靜態(tài)平衡方程2.3 轉(zhuǎn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)方程一應(yīng)力張量對稱方程3 應(yīng)力與應(yīng)變3.1 本構(gòu)方程和物性矩陣3.1.1 本構(gòu)方程3.1.2 介質(zhì)的物性矩陣3.2 均勻彈性各向同性介質(zhì)的本構(gòu)方程3.2.1 五個(gè)彈性參數(shù)3.2.2 均勻彈性各向同性介質(zhì)的本構(gòu)方程3.2.3 科西方程與本構(gòu)方程之間的系數(shù)匹配關(guān)系3.2.4 順度矩陣4 彈性波動(dòng)方程4.1 三維三分量彈性波動(dòng)方程4.1.1 矩陣形式的三維三分量波動(dòng)方程4.1.2 分量形式的三維三分量波動(dòng)方程4.1.3 矢量形式的三維三分量波動(dòng)方程4.1.4 射線上的矢量波動(dòng)方程4.2 三維三分量波動(dòng)方程的退化處理4.2.1 二維單垂向分量即2D-1VC波動(dòng)方程4.2.2 三維單垂向分量即3D-1VC波動(dòng)方程4.2.3 二維三分量即2D-3C波動(dòng)方程4.2.4 二維二分量即2D-2C波動(dòng)方程4.2.5 一維雙水平分量即1D-2HC波動(dòng)方程4.3 彈性流體中的波動(dòng)方程4.4 矢量彈性波場脹縮縱波場和旋轉(zhuǎn)橫波場的分解4.4.1 矢量彈性波場中無旋場和無散場的分解4.4.2 矢量彈性波場中體變系數(shù)和旋轉(zhuǎn)系數(shù)波動(dòng)的分解4.4.3 矢量彈性波場中標(biāo)量位和矢量位函數(shù)的分解4.4.4 應(yīng)變系數(shù)與位移位函數(shù)之間的關(guān)系4.5 波動(dòng)方程的波函數(shù)4.5.1 球面波波動(dòng)方程及其波函數(shù)4.5.2 均勻平面簡諧波函數(shù)4.5.3 標(biāo)量波動(dòng)方程的通解及其物理意義4.5.4 非均勻平面簡諧波函數(shù)5 波的能量和能流方程5.1 能量密度矢量和波場能量平衡方程5.1.1 能量密度矢量和波場能量平衡方程5.1.2 能量平衡方程的物理意義5.2 能流密度矢量和波場能流平衡方程5.3 彈性機(jī)械能平衡方程和能速度5.3.1 彈性機(jī)械能平衡方程5.3.2 速度矢量波動(dòng)方程5.3.3 波能量傳播的速度5.3.4 平面波的彈性機(jī)械能和能流5.4 物性矩陣物理可實(shí)現(xiàn)條件5.4.1 彈性機(jī)械能與物性矩陣的對稱性5.4.2 物性矩陣的物理可實(shí)現(xiàn)條件6 波的相速度與群速度及其特征方程6.1 相速度及其時(shí)間空間域特征方程6.2 均勻彈性各向同性介質(zhì)相速度及其特征方程6.3 群速度及其頻率波數(shù)域特征方程6.3.1 群速度及其特征方程6.3.2 均勻彈性各向同性介質(zhì)群速度及其特征方程6.4 相速度群速度特征方程的數(shù)學(xué)物理特性7 波在自由界面的散射7.1 P波和SV波在自由界面的散射7.1.1 P波和SV波在自由界面的邊值定解問題7.1.2 波的正常入射和正常反射……8 波在彈性介質(zhì)分界面的散射9 預(yù)備知識參考文獻(xiàn)

章節(jié)摘錄

　　從上面討論可以知道：“介質(zhì)、波場和方程”可以分為“矢量”和“標(biāo)量”兩大類。均勻彈性各向同性介質(zhì)中，彈性波場通過矢量分析處理，能夠分解為滿足獨(dú)立擾動(dòng)傳播的縱波和橫波波場；反過來講，這種彈性波場是由縱波波場和橫波波場疊加合成的。在三維空間，具有這種特性的彈性波場稱為三維“矢量彈性波場”，或三維“全彈性波場”；對應(yīng)的介質(zhì)稱為三維“矢量彈性介質(zhì)”，或“完全彈性介質(zhì)”，這樣的波動(dòng)方程稱為三維“矢量彈性波動(dòng)方程”，或“矢量波動(dòng)方程”。判定一種介質(zhì)是否為“矢量彈性介質(zhì)”，關(guān)鍵是看這種彈性介質(zhì)中是否同時(shí)存在縱波和橫波兩種波動(dòng)。例如，前面討論的彈性流體介質(zhì)就不是“矢量彈性介質(zhì)”，因?yàn)樵摻橘|(zhì)中只存在脹縮的縱波擾動(dòng)。為此，這樣的彈性介質(zhì)可以稱為“標(biāo)量彈性介質(zhì)”，即“一般彈性介質(zhì)”或“非全彈性介質(zhì)”?！　⌒D(zhuǎn)矢量位函數(shù)ω在彈性波場分解中有明確的物理含義，它代表剪切旋轉(zhuǎn)狀態(tài)下的橫波擾動(dòng)。同理，脹縮標(biāo)量位函數(shù)θ表示脹縮狀態(tài)的縱波擾動(dòng)?！　≡诰鶆驈椥愿飨蛲越橘|(zhì)中，對矢量彈性波動(dòng)方程分別通過求散度和旋度運(yùn)算，使縱波和橫波分離成兩種獨(dú)立擾動(dòng)的過程，這種現(xiàn)象稱為縱波和橫波在矢量波場中的“解耦現(xiàn)象”或“分解現(xiàn)象”，即縱橫波兩種波動(dòng)能夠獨(dú)立的存在。需要注意的是并不是所有的矢量彈性介質(zhì)都具有“解耦現(xiàn)象”，例如某些各向異性介質(zhì)。矢量彈性介質(zhì)中縱橫波兩種擾動(dòng)“解耦”與“非解耦”，可以通過討論波動(dòng)方程“系數(shù)矩陣”的性質(zhì)做出判定；后面還會(huì)涉及到這部分內(nèi)容?！　　?/pre>




編輯推薦
　　本書針對基本的介質(zhì)模型，討論了波傳播的基礎(chǔ)知識，包括波在界面上的散射現(xiàn)象?！　”緯梢宰鳛榈厍蛭锢砀黝悓I(yè)碩士生的教材。也可以作為相關(guān)專業(yè)的博士生、教師和科技人員從事教學(xué)科研工作的參考書。





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