智力發(fā)展與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

內(nèi)容概要

　　本書是我國著名心理學(xué)家林崇德教授幾十年來研究智力發(fā)展在中小學(xué)和幼兒園數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用的成果。　　
　　作者在書中深入淺出地介紹了其智力發(fā)展理論，然后通過大量的實(shí)例告訴數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中該如何運(yùn)用智力發(fā)展理論來培養(yǎng)學(xué)生的思維能力、提高教學(xué)效果。
　　此外，作者還探討了數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理、數(shù)理邏輯和模糊數(shù)學(xué)等數(shù)學(xué)方法在智力發(fā)展研究中的應(yīng)用，并通過實(shí)例為數(shù)學(xué)能力研究做出了研究方法上的示范。

作者簡介

　　林崇德
北京師范大學(xué)資深教授，中國心理學(xué)會(huì)前理事長，教育部社會(huì)科學(xué)委員會(huì)委員兼教育學(xué)·心理學(xué)學(xué)部召集人，教育部中小學(xué)心理健康教育專家指導(dǎo)委員會(huì)主任。全國勞動(dòng)模范，全國師德標(biāo)兵。

書籍目錄

前言
第一篇　智力的奧秘
　第一章　智力的實(shí)質(zhì)
　　一、從心理現(xiàn)象談起
　　二、智力是什么
　　三、智力與知識(shí)、技能的關(guān)系
　　四、有關(guān)智力的主要觀點(diǎn)
　第二章　智力發(fā)展的規(guī)律與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)
　　一、先天與后天的關(guān)系
　　二、內(nèi)因與外因的關(guān)系
　　三、教育與發(fā)展的關(guān)系
　　四、年齡特征與個(gè)體特點(diǎn)的關(guān)系
　第三章　智力與創(chuàng)造力
　　一、創(chuàng)造性人才
　　二、創(chuàng)造性教育
　　三、創(chuàng)造性學(xué)習(xí)
　　四、在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力
第二篇　數(shù)學(xué)是人類的思維體操
　第四章　數(shù)學(xué)思維的完整結(jié)構(gòu)
　　一、思維是一個(gè)整體結(jié)構(gòu)
　　二、數(shù)學(xué)整體性的修養(yǎng)
　　三、學(xué)生的數(shù)學(xué)能力是一個(gè)整體性的思維結(jié)構(gòu)
　　四、數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從思維的整體性出發(fā)
　第五章　思維能力在運(yùn)算中發(fā)展
　　一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與概括能力的發(fā)展
　　二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與空間想象能力的發(fā)展
　　三、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與命題能力的發(fā)展
　　四、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與邏輯推理能力的發(fā)展
　第六章　運(yùn)算中智力品質(zhì)的差異及其培養(yǎng)
　　一、運(yùn)算中的深刻性
　　二、運(yùn)算中的靈活性
　　三、運(yùn)算中的創(chuàng)造性
　　四、運(yùn)算中的批判性
　　五、運(yùn)算中的敏捷性
　　六、研究思維品質(zhì)的重要性
第三篇　學(xué)生數(shù)學(xué)能力的發(fā)展
　第七章　學(xué)齡前兒童運(yùn)算思維能力與數(shù)學(xué)的早期教學(xué)
　　一、0—7歲兒童思維特點(diǎn)與運(yùn)算思維能力的發(fā)展概況
　　二、0—7歲兒童掌握數(shù)概念中思維活動(dòng)水平的發(fā)展
　　三、數(shù)學(xué)的早期教學(xué)
　　四、從早期教育到早期數(shù)學(xué)教學(xué)
　第八章　小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與智力發(fā)展
　　一、小學(xué)生數(shù)學(xué)智力的發(fā)展
　　二、提高小學(xué)生解答應(yīng)用題的能力
　　三、從“蟲食算”到思維訓(xùn)練題
　　四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)注意的幾點(diǎn)
　第九章　中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與智力發(fā)展
　　一、中學(xué)生的智力發(fā)展
　　二、重視智力成熟前數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
　　三、引進(jìn)一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)有助于中學(xué)生抽象思維的發(fā)展
　　四、中學(xué)奧數(shù)與中學(xué)生的智力發(fā)展
第四篇　智力發(fā)展的數(shù)學(xué)化研究
　第十章　常用的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)處理
　　一、描述統(tǒng)計(jì)與相關(guān)分析
　　二、常用的顯著性檢驗(yàn)方法
　　三、一元統(tǒng)計(jì)分析
　　四、多元統(tǒng)計(jì)分析
　　五、智力發(fā)展研究中統(tǒng)計(jì)方法的新進(jìn)展
　第十一章　數(shù)理邏輯在智力發(fā)展中的應(yīng)用
　　　一、從皮亞杰的研究談起
　　　二、數(shù)理邏輯的聯(lián)結(jié)詞、真值、量詞
　　　三、合式公式
　　　四、推理系統(tǒng)
　第十二章　模糊數(shù)學(xué)的應(yīng)用
　　　一、模糊數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)——隸屬度和模糊集合（子集）
　　　二、心理模糊性
　　　三、研究心理模糊性的方法
　　　四、模糊數(shù)學(xué)在智力領(lǐng)域研究中的應(yīng)用
第五篇　數(shù)學(xué)能力發(fā)展研究案例
　第十三章　中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科自我監(jiān)控能力的結(jié)構(gòu)、發(fā)展與培養(yǎng)
　　　一、引言
　　　二、研究方法
　　　三、結(jié)果與分析
　　　四、討論與建議
　第十四章　函數(shù)概念的發(fā)展與數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)
　　　一、引言
　　　二、研究方法
　　　三、結(jié)果與分析
　　　四、討論與建議
　第十五章　數(shù)學(xué)問題提出的能力的發(fā)展與培養(yǎng)
　　　一、引言
　　　二、研究方法
　　　三、結(jié)果與分析
　　　四、討論與建議
　第十六章　工作記憶在數(shù)學(xué)認(rèn)知中的作用
　　　一、引言
　　　二、研究方法
　　　三、結(jié)果與分析
　　　四、討論與建議
　第十七章　數(shù)學(xué)建模能力的發(fā)展與培養(yǎng)
　　　一、引言
　　　二、研究方法
　　　三、結(jié)果與分析
　　　四、討論與建議

章節(jié)摘錄

　　具體來說，教師可以通過多種途徑來激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)?！　±?，教師在講授“圓周角”時(shí)，可以讓學(xué)生動(dòng)手操作，把細(xì)繩一端用圖釘固定在硬紙板上，另一端系著筆，把繩子拉直畫一圈就會(huì)畫出一個(gè)圓，接著讓學(xué)生把繩子換成橡皮筋再畫，結(jié)果畫不成一個(gè)圓。這時(shí)，教師拋給學(xué)生兩個(gè)問題：“為什么畫不成？”“形成一個(gè)圓需要具備哪些條件？”通過這種動(dòng)手操作，數(shù)學(xué)不再是枯燥的、抽象的概念和定理，而是和學(xué)生的生活緊密結(jié)合的有用的學(xué)科。在這一過程中，不僅學(xué)生學(xué)得高興，也有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力?！　≡偃纾處熢诮虒W(xué)“表面積”時(shí)，可以設(shè)計(jì)這樣一道題：將長、寬、高分別為3、4、5的兩個(gè)長方體形狀的巧克力包成一包，可能有幾種不同的包裝方法？哪種方法包裝最省紙？這種來源于生活的例子，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，也為他們提供了豐富的想象空間，有利于他們創(chuàng)造力的培養(yǎng)。　?。ㄋ模?shù)學(xué)知識(shí)傳授與創(chuàng)造力的培養(yǎng)　　數(shù)學(xué)學(xué)科起源于人類的生產(chǎn)和生活實(shí)踐，其本身就體現(xiàn)著創(chuàng)新的思想，包含著無窮的魅力。中小學(xué)數(shù)學(xué)中所涉及的算術(shù)、代數(shù)和幾何等內(nèi)容，都是人類在長期的實(shí)踐過程中，從簡單到復(fù)雜，一步步發(fā)展起來的，充分體現(xiàn)了人類的智慧?！　”热?，在數(shù)學(xué)中有“用字母表示數(shù)”的學(xué)習(xí)內(nèi)容，雖說理解了相關(guān)內(nèi)容之后，我們會(huì)感到很簡單，但就是這么一種簡單的表示，卻是人類認(rèn)識(shí)的一次飛躍，它將人類認(rèn)識(shí)世界的視角從數(shù)字領(lǐng)域遷移到代數(shù)領(lǐng)域，實(shí)現(xiàn)了由算術(shù)向代數(shù)的轉(zhuǎn)化，因此也使人類在解決實(shí)際問題時(shí)實(shí)現(xiàn)了由靜態(tài)思維向動(dòng)態(tài)思維的轉(zhuǎn)變。對于兒童青少年而言，掌握了這部分知識(shí)，不單意味著其理解了相關(guān)的知識(shí)，同時(shí)也意味著其思維水平實(shí)現(xiàn)了從具體思維向形式思維的飛躍，實(shí)現(xiàn)了思維水平的一次跨越?！　≡俦热纾?fù)數(shù)部分也體現(xiàn)了人類理性的一種跨越--從正數(shù)到零，再由零到負(fù)數(shù)。兒童青少年理解了其意義，也就擴(kuò)展了其有關(guān)數(shù)的理解范圍，建構(gòu)出有理數(shù)的概念，也因之完成了一次高度抽象性的思維升華--這些都是由數(shù)學(xué)知識(shí)本身的飛越而促成的理性突破?！　≌缜拔乃裕瑪?shù)學(xué)是思維的體操，無論是接受數(shù)學(xué)知識(shí)，還是運(yùn)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解答問題，對于學(xué)生而言，都是一個(gè)創(chuàng)造的過程。一則他們在接受數(shù)學(xué)知識(shí)特別是新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，是在其最近發(fā)展區(qū)實(shí)現(xiàn)知識(shí)的增長以及能力的提升，這無疑是一種基于舊有知識(shí)而進(jìn)行的創(chuàng)新變式。比如在學(xué)習(xí)初步的立體幾何知識(shí)時(shí)，會(huì)由單純的二維平面思維逐步轉(zhuǎn)變?yōu)槿S立體思維，這種轉(zhuǎn)變過程就體現(xiàn)了一種跨越和創(chuàng)新，從一個(gè)舊的問題思考模式轉(zhuǎn)變?yōu)橐粋€(gè)新的問題思考模式。二則在吸納新知識(shí)、形成新認(rèn)識(shí)之后，學(xué)生會(huì)自覺不自覺地運(yùn)用這些知識(shí)嘗試解決新問題，甚至發(fā)現(xiàn)更新的問題。比如在學(xué)習(xí)了平行四邊形面積公式后，學(xué)生可以自己嘗試推導(dǎo)菱形面積公式，通過比較二者的異同，進(jìn)一步理解圖形的性質(zhì)和含義，從而在更牢固地掌握相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)上，實(shí)現(xiàn)更深入學(xué)習(xí)新知識(shí)的能力提升?！　。ㄎ澹?shù)學(xué)實(shí)踐與創(chuàng)造力的培養(yǎng)　　數(shù)學(xué)是一門實(shí)用性很強(qiáng)的學(xué)科，其強(qiáng)大的生命力也正是建立在其實(shí)用性基礎(chǔ)之上的。鑒于課堂教學(xué)模式的限制，學(xué)生在學(xué)完數(shù)學(xué)知識(shí)、解決相關(guān)問題時(shí)，一般只能通過解答應(yīng)用題“模擬”解決實(shí)踐問題，但即使如此，也能提升其創(chuàng)造力。比如，在解決有關(guān)時(shí)間、速度和距離的數(shù)學(xué)應(yīng)用題時(shí)，雖然學(xué)生不能身臨其境地完成相關(guān)行程，但題目本身提供的情境以及由此而生發(fā)的對于解答實(shí)際問題的興趣，使得他們也能完成相關(guān)的知識(shí)學(xué)習(xí)和能力提升，也因?yàn)榻忸}本身而增強(qiáng)其應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的興趣，從而為未來解決真實(shí)的實(shí)踐問題奠定了基礎(chǔ)?！　〕鲜鲞@種相對被動(dòng)的學(xué)習(xí)模式外，在中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，也涉及編制應(yīng)用題的學(xué)習(xí)內(nèi)容，這對學(xué)生提出了更高的創(chuàng)新要求，因?yàn)榫幹茢?shù)學(xué)應(yīng)用題，不僅需要學(xué)生理解相關(guān)的數(shù)理知識(shí)，而且需要他們具備較強(qiáng)的邏輯表達(dá)能力。這一從知識(shí)儲(chǔ)備到知識(shí)釋放的過程無異于一次創(chuàng)造發(fā)明的過程--從理解相關(guān)知識(shí)，到審題立意，形成相關(guān)表象，再到具體思維操控，直至編出題目，和一項(xiàng)新發(fā)明的產(chǎn)生別無二致。有心理學(xué)研究表明，這樣的學(xué)習(xí)模式能夠有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績，提高其應(yīng)用題解題能力?！　‰S著新課改的實(shí)施和先進(jìn)教學(xué)手段的引入，新的教學(xué)模式也走進(jìn)了數(shù)學(xué)課堂，研究性學(xué)習(xí)和創(chuàng)設(shè)問題情境的學(xué)習(xí)就是其中的代表性模式?！　”热?，在學(xué)習(xí)完統(tǒng)計(jì)知識(shí)后，教師可以讓學(xué)生分組去調(diào)查學(xué)校某年級學(xué)生的身高、體重等，通過對數(shù)據(jù)的收集、整理和分析，向全班同學(xué)匯報(bào)調(diào)查的結(jié)果，使學(xué)生能夠真正學(xué)以致用，激發(fā)其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，培養(yǎng)其遷移知識(shí)的能力，從而奠定其創(chuàng)新能力的基礎(chǔ)?！　≡俦热?，在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，可以在課前預(yù)先布置學(xué)生到超市或商店里了解各種商品的價(jià)格。上課時(shí)，先聽取學(xué)生的匯報(bào)，教師有意識(shí)地記錄一些帶小數(shù)的商品價(jià)格，然后啟發(fā)學(xué)生通過不斷轉(zhuǎn)移小數(shù)點(diǎn)的位置發(fā)現(xiàn)價(jià)格的變化，直到最終學(xué)生能夠自己“創(chuàng)設(shè)”價(jià)格，自己不斷比照所定價(jià)格的差異。這算是一個(gè)從創(chuàng)設(shè)實(shí)際問題的情境中，提高兒童數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)造力的生動(dòng)實(shí)例。　　……

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