階層線性模型的原理與應(yīng)用

前言

　　統(tǒng)計(jì)方法的進(jìn)步，在計(jì)算機(jī)技術(shù)發(fā)達(dá)的今天尤其神速，新的理論與方法不斷被提出。這不但豐富了統(tǒng)計(jì)科學(xué)本身，更擴(kuò)展了社會(huì)科學(xué)等應(yīng)用研究者的視野。一些基于不同原因而無法跟隨當(dāng)代技術(shù)與時(shí)俱進(jìn)的研究者們，則逐漸落后于創(chuàng)新的步伐，逐漸退出學(xué)術(shù)的舞臺(tái)。與其說這是社會(huì)進(jìn)化發(fā)展的一種現(xiàn)實(shí)，不如說是整個(gè)學(xué)術(shù)界得以蛻變躍進(jìn)的關(guān)鍵契機(jī)?！　【臀以诖髮W(xué)講臺(tái)授課以來的一甲子光陰中，確實(shí)見證了這個(gè)變遷的脈絡(luò)。以統(tǒng)計(jì)學(xué)來說，從最簡(jiǎn)單的次數(shù)分布表與百分比，到平均數(shù)的t檢驗(yàn)與實(shí)驗(yàn)方法所依據(jù)的方差分析，一直到多元變量的因素分析與回歸分析，這些方法與技術(shù)雖已逐漸成為國內(nèi)高校教材中的標(biāo)準(zhǔn)課題，但更高級(jí)的統(tǒng)計(jì)模型原理與技術(shù)也應(yīng)納入學(xué)生學(xué)習(xí)的范圍。另外就測(cè)驗(yàn)領(lǐng)域來說，傳統(tǒng)以經(jīng)典測(cè)量理論所發(fā)展出來的測(cè)驗(yàn)編制技術(shù)，也逐漸擴(kuò)展得更精細(xì)、更宏觀（如項(xiàng)目反應(yīng)理論、結(jié)構(gòu)方程模型等）。尤其是20世紀(jì)70年代所發(fā)展出來的結(jié)構(gòu)方程模型，到今天已經(jīng)是一套完整的統(tǒng)計(jì)模式，能夠整合潛變量的界定與測(cè)量，分析復(fù)雜變量結(jié)構(gòu)，處理多重抽樣結(jié)構(gòu)數(shù)據(jù)，可以有效解決研究者面對(duì)不同研究課題的多樣性需求，從而被視為一門統(tǒng)計(jì)方法學(xué)，在過去幾十年間獨(dú)領(lǐng)風(fēng)騷。關(guān)于結(jié)構(gòu)方程模型的原理與應(yīng)用，邱皓政教授的書中有詳細(xì)的說明。近年來，結(jié)構(gòu)方程模型結(jié)合非線性模型與多層次模型的概念，正向著更一般化的方向發(fā)展?！　≡诮逃c管理領(lǐng)域進(jìn)行的研究，除了面對(duì)潛變量測(cè)量與分析之外，另一個(gè)現(xiàn)實(shí)是研究者所面對(duì)的總體帶有層級(jí)結(jié)構(gòu)，例如教育系統(tǒng)中的學(xué)生一教師一學(xué)校一省市一國家，管理研究中的員工一主管一部門一公司一地區(qū)一產(chǎn)業(yè)，因此研究者在規(guī)劃研究課題時(shí)，就必須具備多層次數(shù)據(jù)分析的思維與設(shè)計(jì)，注意樣本的獨(dú)立性假設(shè)是否成立。善用這種模型的研究者，將可以從同一批數(shù)據(jù)中有更多的發(fā)現(xiàn)，有興趣的讀者可以在溫福星教授的著作中得到這方面的詳細(xì)說明。

內(nèi)容概要

本書從一組簡(jiǎn)單的數(shù)據(jù)說起，介紹了階層線性模型的原理與方法論，說明了什么場(chǎng)合要采用階層線性模型以及忽略階層線性模型時(shí)可能會(huì)遭遇的后果問題。本書對(duì)于想要學(xué)習(xí)階層線性模型，以及想要利用階層線性模型做量化研究的讀者來說，是必備的工具書。 本書比較一般回歸分析與階層線性模型的差異；介紹階層線性模型的原理與各種模型；對(duì)階層線性模型所用的參數(shù)估計(jì)與檢驗(yàn)方法做扼要的理論推導(dǎo)；簡(jiǎn)單介紹非連續(xù)變量因變量的分析；深入剖析縱貫面數(shù)據(jù)的成長(zhǎng)曲線模式；翔實(shí)探討當(dāng)代有關(guān)階層線性模型的重大議題；以實(shí)例對(duì)各種橫斷面階層線性模型進(jìn)行范例說明與結(jié)果報(bào)表的解讀；系統(tǒng)整理和介紹HLM與SPSS軟件有關(guān)階層線性模型的操作接口、功能與繪圖。

作者簡(jiǎn)介

溫福星，臺(tái)灣東吳大學(xué)國際經(jīng)營與貿(mào)易學(xué)系助理教授，臺(tái)灣統(tǒng)計(jì)方法學(xué)學(xué)會(huì)副理事長(zhǎng)。主要研究領(lǐng)域?yàn)轱L(fēng)險(xiǎn)管理與心理計(jì)量，專長(zhǎng)于多層次研究，研究興趣包含多層次調(diào)節(jié)性中介效應(yīng)、多層次潛在類別分析與追蹤數(shù)據(jù)的分析。

書籍目錄

導(dǎo)言第一章  回歸模式與階層線性模型　第一節(jié)  回歸模型　第二節(jié)  階層線性模型的方法論第二章  階層線性模型原理　第一節(jié)  階層線性模型概念　第二節(jié)  階層線性模型原理第三章  階層線性模型的各種模型　第一節(jié)  階層線性模型的主要模型　第二節(jié)  階層線性模型的一般式第四章  階層線性模型的參數(shù)估計(jì)　第一節(jié)  具隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差分析與D2的估計(jì)　第二節(jié)  具隨機(jī)效應(yīng)的單因素協(xié)方差分析與D2的估計(jì)　第三節(jié)  最大概似估計(jì)法　第四節(jié)  EM算法第五章  階層線性模型的參數(shù)檢驗(yàn)　第一節(jié)  簡(jiǎn)單回歸分析的回歸系數(shù)檢驗(yàn)　第二節(jié)  階層線性模型的參數(shù)假設(shè)檢驗(yàn)類型　第三節(jié)  階層線性模型的參數(shù)檢驗(yàn)　第四節(jié)  模式擬合度的概似比檢驗(yàn)第六章  廣義階層線性模型　第一節(jié)  廣義線性模式介紹　第二節(jié)  邏吉斯回歸與概率回歸　第三節(jié)  多項(xiàng)邏吉斯回歸或多項(xiàng)邏輯模型　第四節(jié)  次序概率回歸分析或累積邏吉斯回歸　第五節(jié)  泊松回歸　第六節(jié)  廣義線性階層模式第七章  縱貫面資料分析　第一節(jié)  縱貫面數(shù)據(jù)的類型　第二節(jié)  橫斷面與縱貫面數(shù)據(jù)的關(guān)系　第三節(jié)  線性成長(zhǎng)模式　第四節(jié)  第一層自變量的中心化問題　第五節(jié)  誤差項(xiàng)的假設(shè)　第六節(jié)  混合模型　第七節(jié)  成長(zhǎng)模式的系數(shù)解讀問題第八章  階層線性模型假設(shè)與一些重要議題　第一節(jié)  HLM的基本假設(shè)　第二節(jié)  中心化議題　第三節(jié)  固定效應(yīng)與隨機(jī)效應(yīng)的選擇　第四節(jié)  樣本大小的決定　第五節(jié)  殘差分析　第六節(jié)  決定系數(shù)的計(jì)算　第七節(jié)  縮動(dòng)與信度的意義第九章  階層線性模型的應(yīng)用實(shí)例　第一節(jié)  基本數(shù)據(jù)概述　第二節(jié)  零模型（具隨機(jī)效應(yīng)的單因素方差分析）　第三節(jié)  具隨機(jī)效應(yīng)的單因素協(xié)方差分析　第四節(jié)  隨機(jī)回歸系數(shù)模型　第五節(jié)  以平均數(shù)為結(jié)果變量模型　第六節(jié)  情境模型　第七節(jié)  完整模型第十章  階層線性模型的軟件操作介紹　第一節(jié)  HLM6.02的操作　第二節(jié)  SPSS的Mixed模塊　第三節(jié)  SPSS Mixed語法后記參考文獻(xiàn)與進(jìn)階閱讀文章

章節(jié)摘錄

　　第一章　回歸模式與階層線性模型　　在本章將介紹階層線性模型或是多層次分析的原理，并且以大家所熟悉的回歸分析、虛擬變量、交互作用、方差分析與協(xié)方差分析的模式著手，逐步介紹階層線性模型的理論基礎(chǔ)。　　有關(guān)階層線性模型或是多層次分析的名稱或是發(fā)展，有興趣的讀者可以參閱Heck與Thomas于2009年第二版的新書An Introduction to Multilevel Modeling Techniques或是本章參考文獻(xiàn)的書籍都有介紹。例如階層線性模型、隨機(jī)系數(shù)模式、混合效應(yīng)模式、多層次回歸模式、多層次共變結(jié)構(gòu)模式等，這些名詞都是在不同的領(lǐng)域牽涉到嵌套數(shù)據(jù)時(shí)所發(fā)展出的處理方法。由于階層線性模型的英文簡(jiǎn)稱為HLM，而它也是軟件的名稱，如同以前的LISREL，所以現(xiàn)在都會(huì)將模式稱為“Multilevel Modeling”，簡(jiǎn)稱MLM，以此與軟件有個(gè)區(qū)別?！　”菊氯匀谎永m(xù)第一章所用的范例——研究學(xué)童父母親的社經(jīng)地位對(duì)學(xué)童學(xué)業(yè)成績(jī)的影響，用來探討階層線性模型的理論基礎(chǔ)，同時(shí)在第三章對(duì)階層線性模型的分析類型做一整理介紹?！　〉谝还?jié)　階層線性模型概念　　我們?nèi)詫⒁院?jiǎn)單的教育研究范例來說明HLM或多層次分析的觀念假設(shè)數(shù)據(jù)來自先前第一章所介紹的模式，是由簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，搜集到每個(gè)學(xué)童的學(xué)業(yè)成績(jī)以及其父母親的社經(jīng)地位分?jǐn)?shù)。如果我們可以更進(jìn)一步將每個(gè)樣本根據(jù)是否來自城市或鄉(xiāng)鎮(zhèn)，區(qū)分為兩個(gè)不同的子樣本，并且可以假設(shè)分別來自兩個(gè)不同總體所抽樣的結(jié)果。我們?nèi)匀魂P(guān)心學(xué)童父母親的社經(jīng)地位對(duì)學(xué)童學(xué)業(yè)成績(jī)的影響，不過，我們可以將總體切割為兩群，使我們的數(shù)據(jù)多了一個(gè)自變量，也就是學(xué)童來自于“城鄉(xiāng)”的信息。因此，我們可以更進(jìn)一步想去了解學(xué)童學(xué)業(yè)成績(jī)是否有“城鄉(xiāng)差距”以及學(xué)童父母親的社經(jīng)地位對(duì)學(xué)童學(xué)業(yè)成績(jī)的影響是否也因城鄉(xiāng)差距而有所不同?

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