高等數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

21世紀(jì)，隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進和知識經(jīng)濟的迅速發(fā)展，世界正發(fā)生深刻變化，國際間的競爭日趨激烈，高等教育正面臨空前的發(fā)展機遇與巨大挑戰(zhàn)，肩負著為國家現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高素質(zhì)、高層次創(chuàng)造性人才的重任，是我國增強綜合國力、增強國際競爭力的重要支撐。為了提高學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量和教學(xué)的整體水平，必須加強教材建設(shè)，更新教學(xué)內(nèi)容，把創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)放到突出位置上，建立新的教學(xué)和科研要求的教學(xué)用書。本書正是為了適應(yīng)這一新形勢，根據(jù)教育部頒布的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，在認真總結(jié)高職高專高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，結(jié)合編者多年的教學(xué)實踐經(jīng)驗和同類教材發(fā)展趨勢，針對大專層次的理工科專業(yè)學(xué)生而編寫的。    在內(nèi)容安排上，基本按照《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)要求》來安排，但又考慮到工科專科專業(yè)種類多、專業(yè)差異大、對教學(xué)知識的要求不一致的特點，我們對部分內(nèi)容加了“*”號，不同專業(yè)可根據(jù)具體情況選學(xué)。    在結(jié)構(gòu)體系上，比較系統(tǒng)地保證了教學(xué)本身的理論體系，充分體現(xiàn)?？平虒W(xué)“以應(yīng)用為目的，以必須夠用為度”的原則，突出概念的背景，強調(diào)概念的應(yīng)用。加強技巧方法的闡述，并歸納總結(jié)。    在理論深度上，對難度較大的基礎(chǔ)理論不追求嚴格的論證，強化了幾何說明，加強了對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)原理的方法消化吸收工程概念及工程原理能力的培養(yǎng)，有意突出了教學(xué)模型及建模的思想方法。    在語言表達上，力求簡明準(zhǔn)確，且兼順推理的嚴密性，留給教師充分發(fā)揮的余地。    本書可作為高職高專機械、電氣、電子、土木、化工、冶金、計算機等工程類各專業(yè)教材。本教材的基本教學(xué)時數(shù)不少于110學(xué)時，帶“*”號的內(nèi)容需另外安排學(xué)時。

書籍目錄

第一章　函數(shù)、極限與連續(xù)　第一節(jié)　函數(shù)及其性質(zhì)　第二節(jié)　極限　第三節(jié)　無窮小最與無窮大量　第四節(jié)　極限的四則運算　第五節(jié)　兩個重要極限　第六節(jié)　無窮小量的比較　第七節(jié)　函數(shù)的連續(xù)性第二章　導(dǎo)數(shù)與微分　第一節(jié)　導(dǎo)數(shù)的概念　第二節(jié)　初等函數(shù)的求導(dǎo)法則　第三節(jié)　三種特殊的求導(dǎo)方法　第四節(jié)　高階導(dǎo)數(shù)　第五節(jié)　微分及其在近似計算中的應(yīng)用第三章　微分中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用　第一節(jié)　微分中值定理　第二節(jié)　洛必達法則　第三節(jié)　函數(shù)的單調(diào)性與極值　第四節(jié)　函數(shù)圖形的描繪　第五節(jié)　曲率第四章　不定積分第五章　定積分及其應(yīng)用第六章　常微分方程第七章　向量代數(shù)與空間解析幾何第八章　多元函數(shù)微分學(xué)第九章　多元函數(shù)積分學(xué)第十章　無窮級數(shù)附錄　習(xí)題參考答案

章節(jié)摘錄

插圖：第一章 函數(shù)、極限與連續(xù)初等數(shù)學(xué)的研究對象基本上是不變的量，而高等數(shù)學(xué)則以變量為研究對象。所謂函數(shù)關(guān)系就是變量之間的依賴關(guān)系。極限是函數(shù)的一種終極變化趨勢，極限方法則是研究變量的一種基本方法，是微積分學(xué)的重要工具。本章將主要介紹函數(shù)、極限與連續(xù)等基本概念及它們的性質(zhì)。第一節(jié)　函數(shù)及其性質(zhì)千姿百態(tài)的物質(zhì)世界無不處在運動、變化和發(fā)展之中。16世紀(jì)，隨著社會的發(fā)展，為適應(yīng)社會生產(chǎn)力發(fā)展需要，運動與變化就成為自然科學(xué)研究的主題，通過對各種變化過程和進程中變量間的依賴關(guān)系的研究便產(chǎn)生了函數(shù)的概念。函數(shù)是刻畫運動變化中變量之間依賴關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。一、函數(shù)的概念在自然現(xiàn)象或技術(shù)領(lǐng)域中，常常會遇到許多不同的量，其中在某些過程中始終保持一定的數(shù)值不變的量叫做常量；而另外存在一些量，在一定范圍內(nèi)可以取不同的數(shù)值，稱之為變量。函數(shù)關(guān)系主要反映變量之間一種確定的數(shù)值依賴關(guān)系。

編輯推薦

《高職高專規(guī)劃教材?高等數(shù)學(xué)》由中國輕工業(yè)出版社出版。

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