經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)

內(nèi)容概要

本書是在我們認(rèn)真總結(jié)、分析吸收全國高職高專高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，根據(jù)教育部頒發(fā)的《高職高專教育高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求》，遵循“以應(yīng)用為目的，以必須、夠用為度”的原則，結(jié)合我們多年從事經(jīng)濟(jì)數(shù)學(xué)方面的科研與教學(xué)改革經(jīng)驗(yàn)及同類教材發(fā)展趨勢，針對(duì)大專層次的經(jīng)濟(jì)管理類專業(yè)學(xué)生而編寫完成，是一本適宜于經(jīng)濟(jì)、管理、社科及文史類專業(yè)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)課程的教材。    教材作為教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方法的知識(shí)載體，在深化教育教學(xué)改革、全面推進(jìn)素質(zhì)教育、培養(yǎng)高素質(zhì)創(chuàng)新人才中有著舉足輕重的地位。隨著科學(xué)技術(shù)的突飛猛進(jìn)和知識(shí)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，科學(xué)技術(shù)在國民經(jīng)濟(jì)發(fā)展中的作用更加凸顯。我國高等教育肩負(fù)著為祖國現(xiàn)代化建設(shè)培養(yǎng)高素質(zhì)、高層次創(chuàng)造型人才的重任。培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和提高教學(xué)水平，更新教學(xué)內(nèi)容，把創(chuàng)新能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)放到突出位置，是當(dāng)前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的主要目標(biāo)，加強(qiáng)教材建設(shè)則是實(shí)現(xiàn)這一目標(biāo)的當(dāng)務(wù)之急。本書正是為適應(yīng)這一新形勢出版的。

書籍目錄

第一章　函數(shù)　§1  函數(shù)的概念及其性質(zhì)    一、函數(shù)概念    二、函數(shù)的幾種特性　§2　初等函數(shù)    一、復(fù)合函數(shù)    二、反函數(shù)    三、初等函數(shù)    四、經(jīng)濟(jì)學(xué)中常用的函數(shù)　習(xí)題一第二章　極限與連續(xù)　§1　數(shù)列的極限　§2　函數(shù)的極限    一、x→∞時(shí)函數(shù)f（x）的極限    二、x→x0時(shí)函數(shù)，f（x）的極限　三、極限的性質(zhì)　§3　無窮大量與無窮小量    一、無窮大量    二、無窮小量    三、無窮小量與無窮大量的關(guān)系    四、無窮小量的階　§4　極限的運(yùn)算    一、極限的運(yùn)算法則    二、兩個(gè)重要極限    三、等價(jià)無窮小量替換　§5　函數(shù)的連續(xù)性    一、函數(shù)連續(xù)性定義    二、函數(shù)的間斷點(diǎn)    三、初等函數(shù)連續(xù)的性質(zhì)    四、閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)　習(xí)題二第三章　導(dǎo)數(shù)與微分　§1　導(dǎo)數(shù)的概念    一、引例    二、導(dǎo)數(shù)的定義    三、求導(dǎo)數(shù)舉例　四、單側(cè)導(dǎo)數(shù)    五、可導(dǎo)性與連續(xù)性    六、導(dǎo)數(shù)的幾何意義（43）  七、導(dǎo)數(shù)在實(shí)際建模中的意義　§2　求導(dǎo)法則    一、導(dǎo)數(shù)的和、差、積、商的求導(dǎo)法測    二、反函數(shù)求導(dǎo)法則   三、基本初等函數(shù)的求導(dǎo)公式    四、復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)法則　§3隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)及高階導(dǎo)數(shù)    一、隱函數(shù)的求導(dǎo)法則    二、對(duì)數(shù)求導(dǎo)法    三、高階導(dǎo)數(shù)  §4微分及其應(yīng)用    一、微分的概念    二、微分的幾何意義    三、微分運(yùn)算   四、微分的應(yīng)用  習(xí)題三第四章　中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用  §1  中值定理    一、羅爾（Rolle）中值定理    二、拉格朗日（Lagrange）中值定理   三、柯西（Cauchy）中值定理  §2　羅必塔法則    一、羅必塔（L‘Hospital）法則    二、0/0或∞/∞型未定式的極限計(jì)算    三、其他類型未定式的極限計(jì)算  §3　導(dǎo)數(shù)在幾何上的應(yīng)用    一、函數(shù)的單調(diào)性    二、函數(shù)的極值    三、函數(shù)的最大值和最小值    四、函數(shù)的凹凸性及拐點(diǎn)  §4　導(dǎo)數(shù)在經(jīng)濟(jì)管理上的應(yīng)用    一、經(jīng)濟(jì)函數(shù)的邊際分析（72）  二、彈性分析  習(xí)題四第五章　不定積分  §1　不定積分的概念與性質(zhì)    一、原函數(shù)與不定積分的概念    二、不定積分的幾何意義   三、不定積分的性質(zhì)    四、基本的積分公式  §2　換元積分法    一、第一類換元積分法    二、第二類換元積分法  §3　分部積分法  ※§4　簡單有理函數(shù)的積分    一、真分式的分解    二、有理真分式的積分  習(xí)題五第六章　定積分  §1　定積分的概念與性質(zhì)    一、引例    二、定積分的定義    蘭、定積分的幾何意義  四、定積分的性質(zhì)  §2定積分基本公式  §3定積分的換元積分法與分部積分法    一、定積分的換元積分法    二、定積分的分部積分法  §4定積分的應(yīng)用    一、平面圖形的面積    二、立體的體積    三、經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問題舉例　……第七章　多元積分第八章　二重積分第九章　微分方程及其應(yīng)用第十章　無窮級(jí)數(shù)第十一章　數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)附錄　習(xí)題答案

章節(jié)摘錄

　　第七章　多元函數(shù)的微分學(xué)　　本章介紹空間解析幾何的一些基本概念，并在一元函數(shù)微積分學(xué)的基礎(chǔ)之上，討論多元函數(shù)的微積分及其應(yīng)用?！　　?空間解析幾何簡介　　在研究一元函數(shù)的時(shí)候，我們常常把概念的分析與它的幾何解釋緊緊地聯(lián)系在一起，現(xiàn)在研究多元函數(shù)，我們?nèi)匀恢匾曔@種分析與幾何之間的聯(lián)系，這里，需要一些空間解析幾何的概念，下面略作介紹?！　∫弧⒖臻g直角坐標(biāo)系　　為了確定平面上任意一點(diǎn)的位置，我們建立了平面直角坐標(biāo)系，現(xiàn)在，為了確定空間任意一點(diǎn)的位置，相應(yīng)地要引進(jìn)空間直角坐標(biāo)系，　　通過空間一點(diǎn)O，作三條互相垂直的數(shù)軸Ox，Oy，Oz，并按右手法則規(guī)定各自的正方向，右手法則是指：將右手伸直，拇指朝上為Ox軸的正方向，其余四指的指向?yàn)镺x的正方向，四指彎曲90°后的指向?yàn)镺y軸的正方向，同時(shí)，在各軸上規(guī)定一個(gè)統(tǒng)一的長度單位，于是，我們建立了一個(gè)空間直角坐標(biāo)系，記作Oxyz（如圖7-1），其中O點(diǎn)稱為坐標(biāo)原點(diǎn)，三條軸分別稱為x軸，Y軸，z軸?！　　?/pre>








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