金融衍生品定價(jià)模型

內(nèi)容概要

在作者看來，任何優(yōu)秀的金融衍生品模擬都有兩個(gè)最重要的任務(wù)：一是衍生品的復(fù)制與對(duì)沖策略，以減少最終收益的不確定性；二是讓復(fù)制與對(duì)沖盡可能少地依賴于模型本身。因?yàn)楸緯侵v金融模型理論的，書中千方百計(jì)地建立各種模型，然而目標(biāo)卻是要使我們的方法獨(dú)立于模型。這看起來似乎自相矛盾。一旦讀完本書，讀者一定會(huì)對(duì)此有更深的理解。那將是第三個(gè)境界。    本書包括兩個(gè)部分：基礎(chǔ)理論和高等理論部分?；A(chǔ)理論部分可以作為金融衍生模型方向一學(xué)期課程的教材，高等理論部分可以作為數(shù)理金融研究生的課程，或是討論班的講課內(nèi)容。作者強(qiáng)烈建議在金融機(jī)構(gòu)、共同基金或?qū)_基金工作的交易員、風(fēng)險(xiǎn)管理師或投資經(jīng)理熟悉本書的基礎(chǔ)部分。     本書介紹了主要的股票類金融衍生品的定義和特點(diǎn)，并在此基礎(chǔ)上系統(tǒng)講解了給這些期權(quán)產(chǎn)品定價(jià)的數(shù)理模型以及實(shí)際操作中的對(duì)沖方法。

書籍目錄

前言I 基礎(chǔ)理論  第一章 金融衍生品引論    1.1 現(xiàn)金和銀行存款的時(shí)間價(jià)值    1.2 均值、標(biāo)準(zhǔn)差及波動(dòng)率    1.3 常見股票衍生產(chǎn)品      1.3.1 股票      1.3.2 指數(shù)      1.3.3 遠(yuǎn)期      1.3.4 看漲、看跌期權(quán)    1.4 常見的新型期權(quán)      1.4.1 二元期權(quán)合約      1.4.2 障礙期權(quán)      1.4.3 亞式期權(quán)      1.4.4 回望期權(quán)      1.4.5 變異互換合約      1.4.6 Vix指數(shù)和波動(dòng)率互換    1.5 主要指數(shù)的歷史價(jià)格  第二章 常見的衍生頭寸    2.1 資產(chǎn)和看跌期權(quán)組合    2.2 備兌認(rèn)購(gòu)期權(quán)    2.3 跨式期權(quán)    2.4 寬跨式期權(quán)    2.5 倒置風(fēng)險(xiǎn)期權(quán)    2.6 蝶式差價(jià)期權(quán)    2.7 日歷差價(jià)期權(quán)  第三章 看漲、看跌期權(quán)的性質(zhì)    3.1 引論    3.2 看漲、看跌期權(quán)平價(jià)原理    3.3 看漲期權(quán)的性質(zhì)    3.4 看跌期權(quán)的性質(zhì)    3.5 看漲、看跌期權(quán)的套利機(jī)會(huì)  第四章 隨機(jī)分析引論    4.1 一些概率論中的結(jié)論    4.2 條件期望、域流與隨機(jī)過程    4.3 隨機(jī)游動(dòng)、布朗運(yùn)動(dòng)和鞅    4.4 ItO積分    4.5 鞅表示和Girsanov定理    4.6 反射原理和首達(dá)時(shí)間    4.7 用幾何布朗運(yùn)動(dòng)模擬股票價(jià)格  第五章 期權(quán)定價(jià)：偏微分方程方法    5.1 推導(dǎo)Black-Scholes方程    5.2 風(fēng)險(xiǎn)的市場(chǎng)價(jià)格    5.3 Black-Scholes方程的解    5.4 看漲、看跌期權(quán)的閉形式解    5.5 導(dǎo)數(shù)和風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)      5.5.1 Delta      5.5.2 Gamma      5.5.3 Theta      5.5.4 Vega      5.5.5 Rho    5.6 波動(dòng)率偏態(tài)  第六章 期權(quán)定價(jià)：概率論方法    6.1 自融資和復(fù)制策略    6.2 無套利和鞅測(cè)度    6.3 連續(xù)的情形    6.4 Black-Scholes模型    6.5 計(jì)價(jià)單位變換    6.6 在看漲、看跌期權(quán)上的應(yīng)用    6.7 Feynman-Kac方程  第七章 應(yīng)用及新型期權(quán)定價(jià)    7.1 計(jì)價(jià)單位變換及應(yīng)用    7.2 二元期權(quán)定價(jià)    7.3 亞式期權(quán)定價(jià)    7.4 回望期權(quán)定價(jià)    7.5 障礙期權(quán)定價(jià)    7.6 差價(jià)期權(quán)定價(jià)    7.7 本金保底    7.8 公司債券的Merton定價(jià)模型    7.9 貸款價(jià)值比    7.10 貨幣期權(quán)    7.11 匯率聯(lián)動(dòng)    7.12 密度法對(duì)期權(quán)定價(jià)    7.13 期權(quán)對(duì)沖及其相關(guān)問題  第八章 數(shù)值實(shí)現(xiàn)方法    8.I 二叉樹    8.2 有限差分方法    8.3 Monte Carlo模擬  第九章 資本資產(chǎn)定價(jià)模型和有效邊界理論    9.1 有效邊界線    9.2 資本資產(chǎn)定價(jià)模型  第十章 傅立葉變換和拉普拉斯變換    10.1 傅立葉變換及其在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用    10.2 拉普拉斯變換及其在期權(quán)定價(jià)中的應(yīng)用  第十一章 跳躍擴(kuò)散模型和隨機(jī)波動(dòng)模型    11.1 跳躍擴(kuò)散模型    11.2 隨機(jī)波動(dòng)率模型  第十二章 問題及解答    12.1 問題    12.2 解答II 高等理論  第十三章 在給定期權(quán)價(jià)格下鞅的存在性    13.1 密度方法    13.2 鞅的存在性      13.2.1 離散情形      13.2.2 一般情形  第十四章 區(qū)域波動(dòng)率模型    14.1 Kolmogrov偏微分方程    14.2 Fokker-Planck偏微分方程    14.3 從Kolmogrov方程到Fokker-Planck方程    14.4 區(qū)域波動(dòng)率    14.5 偏微分方程方法    14.6 數(shù)值實(shí)現(xiàn)區(qū)域波動(dòng)率模型  第十五章 重置期權(quán)    15.1 記號(hào)及收益函數(shù)    15.2 情景分析    15.3 逼近正態(tài)分布函數(shù)  第十六章 可加泛函上的權(quán)益估價(jià)    16.1 引論    16.2 拉普拉斯變換的終值問題      16.2.1 測(cè)度變換      16.2.2 偏微分方程方法      16.2.3 鞅方法    16.3 CEV條件下的Lp權(quán)益      16.3.1 經(jīng)典拉普拉斯變換下的放縮      16.3.2 經(jīng)典傅立葉變換下的放縮    16.4 特殊CEV過程上的亞式期權(quán)      16.4.1  布朗運(yùn)動(dòng)情形      16.4.2  布朗運(yùn)動(dòng)情形下的L2權(quán)益      16.4.3  幾何布朗運(yùn)動(dòng)情形      16.4.4  方根情形      16.4.5  3/2情形    16.5 期權(quán)的拉普拉斯變換估價(jià)    16.6 數(shù)值結(jié)果  第十七章 Spitzer恒等式在回望期權(quán)定價(jià)上的應(yīng)用    17.1 引論    17.2 Spitzer恒等式    17.3 在回望期權(quán)上的應(yīng)用    17.4 半靜態(tài)對(duì)沖策略    17.5 在Black-Scholes模型中的應(yīng)用  第十八章 Doob不等式推廣及應(yīng)用    18.1 引論    18.2 經(jīng)典結(jié)果    18.3 新的不等式    18.4 一些推論    18.5 小結(jié)  第十九章 Sun-Carr模型    19.1 引論    19.2 假設(shè)與符號(hào)    19.3 定價(jià)未定權(quán)益及對(duì)沖    19.4 變異互換的性質(zhì)    19.5 模型參數(shù)的確定    19.6 價(jià)值及風(fēng)險(xiǎn)參數(shù)的Monte Carlo模擬    19.7 與風(fēng)險(xiǎn)中性測(cè)度擴(kuò)散相容性    19.8 一致性問題的一般解    19.9 簡(jiǎn)單變異互換率隨機(jī)過程    19.10 波動(dòng)型衍生品定價(jià)和對(duì)沖    19.11 總結(jié)和未來的研究方向附錄A 定理19.1的證明附錄B 定理19.2的證明附錄C 定理19.3的證明附錄D 定理19.4的證明參考文獻(xiàn)索引

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