數(shù)值計(jì)算方法

內(nèi)容概要

本書為大學(xué)教科書，著重介紹了與現(xiàn)代有關(guān)的數(shù)值計(jì)算的基本方法，強(qiáng)調(diào)基本概念、理論和應(yīng)用，特別是數(shù)值計(jì)算方法在計(jì)算機(jī)上的實(shí)現(xiàn)。以期學(xué)生在學(xué)完本書之后能夠充分掌握這些方法，并能在計(jì)算上進(jìn)行有關(guān)的科學(xué)與工程計(jì)算。    全書共分九章，主要內(nèi)容包括插值和逼近，數(shù)值積分和微分，解線性代數(shù)方程組的直接方法和迭代方法，解非線性方程的數(shù)值方法，代數(shù)特征問題和常微分方程初值問題的計(jì)算方法。各章配有一定數(shù)量的習(xí)題，書后附有習(xí)題答案和提示。    本書可作為大學(xué)本科生教授，也可作為理工科專業(yè)研究生和應(yīng)用數(shù)學(xué)、物理、計(jì)算機(jī)等專業(yè)大學(xué)生數(shù)值分析課程的教材或教學(xué)參考書，也可供從事科學(xué)與工程計(jì)算的科技人員學(xué)習(xí)參考。

書籍目錄

第一章  緒論  1 數(shù)值分析的研究對(duì)象與特點(diǎn)  2 誤差及誤差分析的重要性  3 誤差的基本概念  4 數(shù)值運(yùn)算中應(yīng)用注意的幾個(gè)問題  習(xí)題一第二章  插值法  1 引言  2 拉格朗日（Lagrange）插值多項(xiàng)式  3 均差與Newton插值多項(xiàng)式  4 差分與等距節(jié)點(diǎn)插值公式  5 Hermite插值  6 分段低次插值  7 三次樣條（Spline）插值  習(xí)題二第三章  函數(shù)逼近及最小二乘法  1 內(nèi)積空間及函數(shù)的范數(shù)  2 正交多項(xiàng)式  3 函數(shù)逼近  4 曲線擬合的最小二乘法  習(xí)題三第四章  數(shù)值積分與數(shù)值微分  1 引言  2 牛頓-柯特斯（Newton-Cotes）求積公式  3 Romberg（龍貝格）算法  4 高斯（Gauss）公式  5 數(shù)值微分第五章  常微分方程數(shù)值解法  1 引言  2 歐拉（Euler）方法（折線法）  3 龍格-庫(kù)塔（Runge-Kutta）方法  4 單步法的收斂性  5 線性多步法  6 方程組與高階方程的情形  習(xí)題五第六章  方程求根  1 根的搜索  2 簡(jiǎn)單迭代法  3 Newton迭代法  習(xí)題六第七章  解線性方程組的直接方法  1 Gauss消去法  2 Gauss主元素的去法  3 用三角分解法解線性方程組  4 解對(duì)稱正定矩陣方程組的平方根法  5 解三對(duì)角線方程組的追趕法  6 向量和矩陣的范婁  7 誤差估計(jì)  習(xí)題七第八章  解線性方程組的迭代法第九章  矩陣特征問題的計(jì)算方法習(xí)題答案與提示參考文獻(xiàn)

圖書封面

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